2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题26百分率问题(学生版+解析)

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（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
一、填空题
1．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。
【答案】95 240
【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。
【解答】（160－8）÷160×100%
＝152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。
（160＋x）×98%＝（160－8＋x）
160×98%＋98%x＝152＋x
156.8＋0.98x＝152＋x
156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x
156.8＝152＋0.02x
156.8－152＝152＋0.02x－152
4.8＝0.02x
4.8÷0.02＝0.02x÷0.02
x＝240
因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。
2．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。
【答案】25%/
【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。
【解答】水的体积：4×4×4＝64（立方分米）
圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米）
64÷256
＝0.25
＝25%
水的体积是圆柱体容器容积的25%。
3．用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如图：
王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。
【答案】中灰
【分析】将黑色颜料用量看作单位“1”，比的前后项看成份数，白色颜料的对应份数÷黑色颜料的对应份数＝白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，据此分别求出色卡中各比白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，王老师调出的颜色与色卡对照即可。
【解答】3÷1＝3＝300%
2÷1＝2＝200%
1÷1＝1＝100%
1÷2＝0.5＝50%
1÷3≈0.333＝33.3%
100%＞70%＞50%
他调出的颜色属于中灰色。
4．5千克是4千克的( )%，4千克比5千克少( )%。
【答案】125 20
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，再将结果转化为百分数；第二空是求一个数比另一个数少百分之几，先算出两数差值，再用差值除以被比的数，最后转化为百分数。
【解答】5÷4＝1.25＝125%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
所以5千克是4千克的125%，4千克比5千克少20%。
5．张师傅加工一批零件。经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格，已经加工零件的合格率是( )。后来又加工了20个零件，全部合格。那么他加工的全部零件的合格率是( )。
【答案】90% 92%
【分析】（1）已知已经加工的零件中有72个合格，8个不合格，那么一共加工了（72＋8）个；根据“合格率＝合格的数量÷总数量×100%”，求出已经加工零件的合格率。
（2）后来又加工了20个零件，全部合格，那么现在已经加工合格的零件有（72＋20）个，加工零件的总数是（72＋8＋20）个，根据“合格率＝合格的数量÷总数量×100%”，求出加工全部零件的合格率。
【解答】72÷（72＋8）×100%
＝72÷80×100%
＝0.9×100%
＝90%
已经加工零件的合格率是90%。
（72＋20）÷（72＋8＋20）×100%
＝92÷100×100%
＝0.92×100%
＝92%
他加工的全部零件的合格率是92%。
6．在3.15期间，某超市抽查50箱牛奶的质量情况，结果有1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是( )%。
【答案】98
【分析】根据“合格率＝合格产品数÷产品总数×100%”，代入数据直接计算。
【解答】（50－1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
所以这些被抽查牛奶的合格率是98%。
7．种植小组的同学在网上查到辣椒种子的发芽率可达85%。小明说，我们种下了200粒种子，发芽了180粒。请你用学过的知识解释这个现象：( )。
【答案】见详解
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，据此解答。
【解答】×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＞85%
网上说发芽率可达85%；意思是最低到达85%，说法正确。
8．为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出( )套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名( )（填“一定”或“可能”“不可能”）是这样。
【答案】2号 可能
【分析】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。
因为套圈具有偶然性，不是确定事件，得到的结论也是不确定的，所以如果再进行一次同样套圈比赛，排名可能还会这样。
【解答】1号：
2号：
3号：
因为，所以从表中数据可以分析得出（2号）套圈水平高。
如果再进行一次同样的套圈比赛，排名（可能）可能是这样。
9．一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层的( )%等于下层的80%，从上层取( )%放到下层后两层书的本书相同。
【答案】60 12.5
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘80%求出下层的80%有多少本，再除以400即可求出上层的百分之几等于下层的80%；先求出两层相差多少本，再除以2就是上层要取出的本数，最后再除以400即可求解。
【解答】300×80%÷400
＝240÷400
＝60%
（400－300）÷2÷400
＝100÷2÷400
＝50÷400
＝12.5%
则上层的60%等于下层的80%，从上层取12.5%放到下层后两层书的本书相同。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10．小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是( )；按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要( )粒绿豆种子。
【答案】85% 600
【分析】根据发芽率＝发芽颗数÷总颗数×100%，用85÷100×100%即可求出这批绿豆种子的发芽率；然后第二个括号看作单位“1”，根据发芽颗数÷发芽率＝总颗数，用510颗除以发芽率，即可求出绿豆种子的总颗数。
【解答】85÷100×100%
＝0.85×100%
＝85%
种子的发芽率是85%。
510÷85%＝600（粒）
需要600粒绿豆种子。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是( )。
【答案】37.5%
【分析】已知甲、乙两个同样的杯子，可以设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升；
甲杯中有半杯清水，即有50毫升的清水；乙杯中盛满了50%的酒精溶液，即乙杯有100毫升浓度为50%的酒精溶液；
先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，即把50毫升浓度为50%的酒精溶液倒入甲杯中，那么倒入的纯酒精是50×50%＝25毫升，甲杯现在的酒精溶液是50＋50＝100毫升；根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时甲杯中酒精溶液的浓度为25÷100×100%＝25%；
再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，即将50毫升浓度为25%的酒精溶液倒入乙杯中，那么乙杯现在的纯酒精等于乙杯原有的纯酒精加上甲杯倒入的纯酒精，即50×50%＋50×25%＝37.5毫升，乙杯现有酒精溶液是50＋50＝100毫升，根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时乙杯中酒精溶液的浓度。
【解答】设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升。
第一次倒完后甲杯酒精溶液的浓度是：
50×50%÷（50＋50）×100%
＝25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
第二次倒完后乙杯酒精溶液的浓度是：
（50×50%＋50×25%）÷（50＋50）×100%
＝（25＋12.5）÷100×100%
＝37.5÷100×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
这时乙杯中的酒精是溶液的37.5%。
12．在一块长5厘米，宽4厘米的长方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，剩余木板面积占原来木板面积的( )%。（π取3.14）
【答案】12.56 37.2
【分析】以长方形的宽为直径的圆是最大的圆，利用“C＝πd”，用3.14×4即可求出这个圆的周长；再利用“S＝πr2”，用3.14×（4÷2）2即可求出这个圆的面积；然后根据长方形的面积＝ab，用5×4即可求出长方形木板的面积，再用长方形木板的面积减去圆的面积，即可求出剩余木板面积，最后根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用剩余木板面积除以原来木板面积再乘100%，即可求出剩余木板面积占原来木板面积的百分之几。
【解答】周长：3.14×4＝12.56（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形木板面积：5×4＝20（平方厘米）
（20－12.56）÷20×100%
＝7.44÷20×100%
＝0.372×100%
＝37.2%
这个圆的周长是12.56厘米，剩余木板面积占原来木板面积的37.2%。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式以及一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．把分别写有1－10的十张卡片放入袋中，随意摸出一张，摸到质数的可能性是( )%，摸到合数的可能性是( )%。
【答案】40 50
【分析】由质数和合数的定义可知，1－10的十张卡片中质数有2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个，然后分别用质数的合数的个数除以卡片的张数即可。
【解答】4÷10＝40%
5÷10＝50%
则摸到质数的可能性是40%，摸到合数的可能性是50%。
【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
14．希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：﹢75、﹢7、0、﹢50、﹣10、﹢23、﹣5。
(1)这7名男生平均每分钟跳( )个。
(2)第一组7名男生的达标率约是( )。（百分号前保留一位小数）
【答案】(1)130
(2)71.4%
【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算这些正负数的平均数，然后与110相加即可求出实际平均数；
（2）达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解，然后四舍五入即可。
【解答】（1）（75＋7＋0＋50－10＋23－5）÷7
＝140÷7
＝20（个）
20＋110＝130（个）
（2）5÷7×100%≈71.4%
【点评】此题主要考查了负数的意义，平均数和百分率的求法，要熟练掌握。
15．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。
(1)从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。
(2)开始时( )成绩好一点，第4周( )的成绩高一些。
(3)如果你是数学老师，那么你准备派( )参加比赛。
【答案】(1)25 12.5
(2)乐乐 佳佳
(3)佳佳
【分析】（1）把每天训练的时间看作单位“1”，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间是5分钟，用5除以训练时间，再乘100%即可解答；
（2）观察统计图，根据乐乐和佳佳的成绩，进行解答
（3）根据统计图提供的信息，谁的成绩好，派谁去。
【解答】（1）佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%。
5÷40×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
（2）开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。
（3）通过10周的训练，佳佳的成绩高于乐乐的成绩；会派佳佳去。
【点评】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、选择题
16．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（ ）折。
A．七B．六C．八D．九
【答案】C
【分析】已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的意义，把百分数化成折扣即可。
【解答】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
这件衣服打八折。
故答案为：C
17．有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（ ）。
A．78.5%B．80%C．75%D．85%
【答案】A
【分析】已知正方形彩纸的边长20cm，根据正方形的面积公式S＝a2，求出这张彩纸的面积；
从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，从图中可知，圆的半径是（20÷2÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘4，即是4个圆的面积之和；
用4个圆的面积之和除以彩纸的面积，即是这张正方形彩纸的利用率。
【解答】正方形的面积：20×20＝400（cm2）
4个圆的面积：
3.14×（20÷2÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（cm2）
利用率：
314÷400×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
这张正方形彩纸的利用率是78.5%。
故答案为：A
18．在含糖率15%的糖水中再加入糖和水各20克，此时糖水同原来相比，（ ）。
A．变甜了B．变淡了
C．和原来一样D．变咸了
【答案】A
【分析】假设含糖率15%的糖水有100克，根据“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”求出糖的质量，再加上20克，求出加入20克糖后的糖的总质量，再用100克加上20×2＝40克糖水的质量，求出加入糖和水各20克后的糖水的总质量，再用加入20克糖后的糖的总质量除以加入20克糖后糖水的总质量求出此时的含糖率，再和15%进行比较，如果大于15%说明糖水变甜了，如果小于15%说明变淡了，如果等于15%说明和原来一样。
【解答】假设含糖率15%的糖水有100克。
100×15%＝15（克）
15＋20＝35（克）
35÷（100＋20×2）×100%
＝35÷140×100%
＝25%
25%＞15%
所以此时糖水同原来相比，变甜了。
故答案为：A
19．羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3∶2，男生人数占总人数的（ ）%。
A．20B．30C．60D．150
【答案】C
【分析】根据比的意义，把男生人数看作3份，女生人数看作2份，则总人数有份，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。据此解答。
【解答】
男生人数占总人数的60%。
故答案为：C
20．以下百分率，不可能超过100%的有（ ）个。
发芽率 合格率 出勤率 增长率
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。结合生活实际，考虑它的实际意义。
【解答】发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%，种子全部发芽，发芽率最高是100%；
合格率＝合格产品的数量÷产品的总数×100%，全部合格，合格率最高是100%；
出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%；
增长率＝增长的量÷原来的量×100%，如果增长的量比原来的量多，那么这个增长率可以超过100%。
所以，不可能超过100%的是发芽率、合格率、出勤率，共有3个。
故答案为：C
21．小刚正在参加学校举办的趣味投篮比赛，他已经投篮20次，投篮命中率是60%，以下说法正确的是（ ）。
①在这20次投篮中，小刚投中了12次。
②在这20次投篮中，小刚没投中的次数占40%。
③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率也一定是60%。
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【答案】A
【分析】①根据投中的次数＝已经投的次数×命中率，代入数据计算出小刚投中的次数；
②把小刚投篮的次数看作单位“1”，用1减去命中率求出没投中的次数占的百分率；
③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中的次数不一定和前一次一样，所以如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率不一定是60%。
【解答】
①20×60%＝12（次）
所以在这20次投篮中，小刚投中了12次。原题说法正确。
②1－60%＝40%
所以在这20次投篮中，小刚投中了12次，小刚没投中的次数占40%。原题是正确。
③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率不一定是60%，原题说法错误。
所以说法正确的是①②。
故答案为：A
22．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣B．校外兴趣C．校内托管D．校内作业
【答案】A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。
【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人）
校外兴趣小组：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣小组：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。
故答案为：A
23．小明做20道题答对16道，小刚做35道题答对28道，他们答题的正确率相比，（ ）高。
A．小明B．小刚C．一样
【答案】C
【分析】根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，分别用16÷20×100%和28÷35×100%求出两人答题的正确率，再比较即可。
【解答】16÷20×100%＝80%
28÷35×100%＝80%
两人正确率一样高。
故答案为：C
24．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（ ）升。
A．7.5B．10.5C．6.5D．11.5
【答案】B
【分析】此题可以用方程解答，设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升。根据溶液混合前后溶质质量相等，列方程解答即可。
【解答】解：设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升，根据题意列方程：
即，要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液10.5升。
故答案为：B
【点评】此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键市根据溶质相等列出方程。
25．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．20%B．25%C．6.25%D．12.5%
【答案】D
【分析】A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，根据此规则，A5纸又是A4纸的一半，设A2纸的面积是1，先把A2纸的面积看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用A2纸的面积乘50%，就是A3纸的面积，同理逐步求出A5纸的面积，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用A5纸的面积除以A2纸的面积再乘100%，即可求出A5纸的面积是A2纸的百分之几。
【解答】设A2纸的面积是1，
1×50%×50%×50%
＝0.25×50%
＝0.125
0.125÷1×100%＝12.5%
A5纸的面积是A2纸的12.5%。
故答案为：D
【点评】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
26．一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（ ）。
A．100%B．80%C．96%D．120%
【答案】C
【分析】由题意可知，题中的等量关系式是：去年的收成＝前年的收成×（1－20%），今年的收成＝去年的收成×（1＋20%），设前年的收成是“1”，去年的收成是1×（1－20%）＝0.8，今年的收成是0.8×（1＋20%）＝0.96，0.96÷1＝96%，所以今年的收成是前年的96%。
【解答】解：设前年的收成是“1”。
去年的收成：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8
今年的收成：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96
0.96÷1＝96%
故答案为：C
【点评】本题的关键是找出题中的等量关系式、找准单位“1”，在解题过程中注意单位“1”的变化，求一个数是另一个数的百分之多少要用除法。
27．抽查某品牌电视机的质量情况：甲型号抽查68台，合格只有66台；乙型号抽查132台，合格的有128台，则这种品牌电视机的抽查合格率是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，先计算出合格的总台数和抽查的总台数，然后按照：合格的总台数÷抽查的总台数×100%＝合格率，计算出电视机的抽查合格率。
【解答】抽查的总台数：68＋132＝200（台）
合格的总台数：66＋128＝194（台）
194÷200×100%
＝0.97×100%
＝97%
这种品牌电视机的抽查合格率是97%。
故答案为：A
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
28．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
【答案】D
【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。
【解答】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批种子的发芽率是80%。
故答案为：D
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。
29．小李计划10小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了，求工作效率提高了百分之几？正确列式是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，那么小李计划的工作效率为，实际工作效率为，用实际工作效率减去原来工作效率，再除以原来工作效率就是工作效率提供了百分之几，据此解答。
【解答】
故答案为：C
【点评】解答本题的关键是先把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
30．某年三只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%－60%之间，这些海龟蛋可能孵化出（ ）只小绿海龟。
A．300B．500C．700D．900
【答案】B
【分析】根据卵化率的公式：卵化数量÷总数量×100%，把每个选项代入数据，算出结果，只要在40%－60%之间即可。
【解答】A．300÷900×100%
≈0.333×100%
＝33.3%，不符合题意；
B．500÷900×100%
≈0.556×100%
＝55.6%，符合题意；
C．700÷900×100%
≈0.778×100%
＝77.8%，不符合题意；
D．900÷900×100%
＝1×100%
＝100%，不符合题意。
故答案为：B
【点评】本题主要考查百分率的求法，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
三、解答题
31．李红家去年上半年一共用自来水54立方米，下半年比上半年多用自来水12立方米。下半年的用水量占全年的百分之几？
【答案】55%
【分析】分析题目，先用上半年的用水量加上12求出下半年的用水量，再用上半年的用水量加上下半年的用水量求出全年的用水量，最后用下半年的用水量除以全年的用水量即可求出下半年的用水量占全年的百分之几。
【解答】54＋12＝66（立方米）
66÷（54＋66）×100%
＝66÷120×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：下半年的用水量占全年的55%。
32．一件商品的原价是240元，实际销售中比原价降低了60元。
（1）现价是原价的百分之几？
（2）现价比原价降低了百分之几？
【答案】（1）75%
（2）25%
【分析】（1）已知实际销售中比原价降低了60元，则用原价减60，可得现价，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可；
（2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解；据此解答。
【解答】（1）×100%
×100%
×100%
答：现价是原价的75%。
（2）×100%×100%
答：现价比原价降低了25%。
33．一个长方体的长是40厘米、宽是35厘米、高是25厘米。如果锯成一个最大的正方体，那么锯掉了长方体体积的百分之几？
【答案】55.4%
【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体的体积；
把这个长方体锯成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体的体积；
用长方体的体积减去正方体的体积，求出锯掉的体积，再除以长方体的体积，即是锯掉了长方体体积的百分之几。
【解答】长方体的体积：40×35×25＝35000（立方厘米）
正方体的体积：25×25×25＝15625（立方厘米）
（35000－15625）÷35000×100%
＝19375÷35000×100%
≈0.554×100%
＝55.4%
答：锯掉了长方体体积的55.4%。
34．为迎接运动会，同学们共做了120面彩旗，其中红色彩旗有30面，其余为黄色。红、黄两种彩旗的数量各占彩旗总数的百分之几？
【答案】25%；75%
【分析】将彩旗总数看作单位“1”，红色彩旗数量÷彩旗总数＝红色彩旗占彩旗总数的百分之几，1－红色彩旗占彩旗总数的百分之几＝黄色彩旗占彩旗总数的百分之几。
【解答】30÷120＝0.25＝25%
1－25%＝75%
答：红、黄两种彩旗的数量各占彩旗总数的25%、75%。
35．张明和刘磊进行投篮练习。张明投了30次，投中了5次；刘磊投了23次，投中了4次。他们两个人谁的命中率高？
【答案】刘磊
【分析】命中率是指投中的次数占投篮总次数的比例，命中率＝投中的次数÷投篮总次数×100%，分别计算出张明和刘磊的投篮命中率，再比较大小，据此解答即可。
【解答】5÷30×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
4÷23×100%
≈0.174×100%
＝17.4%
16.7%＜17.4%
答：刘磊的命中率高。
36．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。）
【答案】51.88%
【分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。
【解答】17.9÷（16.6＋17.9）×100%
＝17.9÷34.5×100%
≈0.5188×100%
＝51.88%
答：天实验舱占总长的51.88%。
37．市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？
【答案】甲产品合格率高。
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取的数量×100%，分别求出甲产品的合格率和乙产品的合格率，再进行比较，即可解答。
【解答】甲产品合格率：
（25－2）÷25×100%
＝23÷25×100%
＝0.92×100%
＝92%；
乙产品合格率：
（30－3）÷30×100%
＝27÷30×100%
＝0.9×100%
＝90%
92%＞90%，甲产品合格率高。
答：甲产品合格率高。
38．服装加工厂计划生产某种款式的童装比上个月增长10%，后经市场营销调查，实际比计划的产量减少20%。此款童装生产变化幅度是多少？
【答案】12%
【分析】根据题意，先把上个月的生产数看作单位“1”，则这个月的计划生产数为（1＋10%），用1×（1＋10%），求出这个月的生产数，再把这个月的计划生产数看作单位“1”，则实际生产数为（1－20%），用这个月的生产数乘上（1－20%），求出这个月实际生产数，再用1减去这个月实际生产数的差除以1，即可求出答案。
【解答】1×（1＋10%）×（1－20%）
＝1×1.1×0.8
＝1.1×0.8
＝0.88
（1－0.88）÷1×100%
＝0.12÷1×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：此款童装生产变化幅度是12%。
39．先把下面的统计表补充完整，再填空。
（1）两个班一共植树多少棵？成活率是多少？
（2）要想清楚地看出两个班植树成活的棵数占总棵数的百分之几，选用（ ）统计图比较合适。
【答案】（1）125棵；96.8%
（2）扇形
【分析】（1）根据成活率＝成活棵数÷植树棵数×100%，先算出六（2）班的植树棵数，把两个班的植树棵数加起来即可；再求出六（1）班的成活棵数，把两个班的成活棵数除以两个班的植树棵数再乘100%即可。
（2）根据扇形统计图的特点：能够清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系，通过扇形的面积或圆心角的度数来展示各部分在总量中所占的比例。依此解答即可。
【解答】（1）六（2）班植树棵数：49÷98%＝50（棵）
75＋50＝125（棵）
六（1）班成活棵数：75×96%＝72（棵）
（72＋49）÷125×100%
＝121÷125×100%
＝0.968×100%
＝96.8%
答：两个班一共植树125棵,成活率是96.8%。
（2）想清楚地看出两个班植树成活的棵数占总棵数的百分之几，选用扇形统计图比较合适。
40．淘气用三个同样大小的水杯配置了不同浓度的糖水（如图）。哪个杯中的糖水最甜？请写出你的思考过程。
【答案】丙杯；思考过程见详解
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别代入数据求出三杯糖水的含糖率。含糖率最高的那杯水最甜。据此解答。
【解答】含糖率最高的那杯水最甜。
甲：20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
乙：30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
丙：15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
23.1%＞20%＞16.7%
答：丙杯中的糖水最甜。
41．先阅读理解，再解决问题。
盐水浓度＝×100%，饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐质量达到最大限度（不能再溶解），如水温50°时饱和盐水的浓度约为2%。
（1）聪聪在一次科学实验中，将54克盐放在346克水中充分搅拌，此时盐水的浓度是多少？
（2）聪聪又用50°的水加入适量盐配出了3500克饱和盐水，他加入了多少克的盐？
【答案】（1）13.5%
（2）70克
【分析】（1）根据关系式：盐水浓度＝×100%，当盐的质量是54克，水的质量是346克，代入到关系式中即可求出盐水的浓度。
（2）水温50°时饱和盐水的浓度约为2%，用3500克饱和盐水乘2%，即可求出他加入了多少克盐。
【解答】（1）54÷（54＋346）×100%
＝54÷400×100%
＝0.135×100%
＝13.5%
答：此时盐水的浓度是13.5%。
（2）3500×2%＝70（克）
答：他加入了70克的盐。
42．某市教育部门为了解小学生的校外作业负担情况，通过某网络平台随机抽取一些小学三～六年级学生的250名家长对学生完成家庭作业时间进行了问卷调查，统计结果如下：
（1）根据表中已有的数据，把统计表填写完整。
（2）按教育部有关规定，小学中高年级（三～六年级）学生校外作业时间不得超过1小时。根据调查结果，估计该市30000名小学中高年级学生中大约有多少人达到了此项规定要求？
【答案】（1）见详解
（2）27600人
【分析】（1）用总人数×0.5小时以内占总人数的百分比，即可求出0.5小时内完成作业的人数；求0.5～1小时内完成作业人数占总人数的百分比，用0.5～1小时内完成作业的人数÷总人数×100%；再用总人数×6%，求出1～1.5小时内完成作业的人数；求1.5小时以上完成作业人数占总人数的百分比，用1.5小时以上完成作业的人数÷总人数×100%；即可解答；
（2）用30000×22%，求出0.5小时以内完成作业的人数；再用30000×0.5～1小时内完成作业占总人数的百分比，再把它们相加，即可解答。
【解答】（1）250×22%＝55（人）
175÷250×100%
＝0.7×100%
＝70%
250×6%＝15（人）
5÷250×100%
＝0.02×100%
＝2%
（2）30000×22%＋30000×70%
＝6600＋21000
＝27600（人）
答：估计该市30000名小学中高年级学生中大约有27600人达到了此项规定要求。
【点评】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及求一个数的百分之几是多少。
43．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
（2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。
（3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条）
【答案】（1）2000人；
（2）45%；补充统计图见详解。
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。
【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。
（2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。
（3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。
【解答】（1）360÷18%＝2000（人）
答：接受了抽样调查的一共有2000人。
（2）2000－（40＋360＋700）
＝2000－1100
＝900（人）
900÷2000＝45%
如下图所示：
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可）
44．实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。
（1）此次抽样调查的总人数有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。
（3）估计实验小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。
【答案】（1）80；见详解；
（2）10；
（3）287
【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，电脑兴趣小组有28人，占总人数的35%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，并计算出体育小组的人数，最后把条形统计图补充完整；
（2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（3）爱好书画的人数＝总人数×爱好书画的人数占总人数的百分率，据此解答。
【解答】（1）28÷35%＝80（人）
80－（28＋24＋8）
＝80－60
＝20（人）
（2）8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
（3）2870×10%＝287（人）
【点评】根据扇形统计图和条形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
45．鹤城2016～2021年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量统计如下图。
（1）2018年未分类垃圾是分类垃圾的（ ），2021年分类垃圾比未分类垃圾多（ ）%。
（2）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，预测一下，2022年鹤城的分类垃圾大约会有（ ）万吨。
（3）看了这幅统计图后你有什么感想或建议？
【答案】（1）；45.45%
（2）2016；19（答案不唯一，合理即可）
（3）从图中可以看出每年的分类垃圾质量呈上升的趋势，说明人们的环保意识越来越强了。倡议垃圾分类处理，节约能源。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用2018年未分类垃圾的吨数除以分类垃圾的吨数即可；用2021年分类垃圾的吨数减去未分类垃圾的吨数，再除以未分类垃圾的吨数即可；
（2）算出每年两种垃圾质量的差，然后再进行比较即可；根据折线统计图的变化情况，分类垃圾呈上升趋势，据此解答即可；
（3）根据统计图中的信息，结合数据回答合理即可。
【解答】（1）14÷10＝
所以，2018年未分类垃圾是分类垃圾的。
（16－11）÷11×100%
＝5÷11×100%
≈45.45%
所以，2021年分类垃圾比未分类垃圾多45.45%。
（2）13－5＝8（万吨）
12.5－8＝4.5（万吨）
14－10＝4（万吨）
13.5－11.5＝2（万吨）
14.5－10＝4.5（万吨）
16－11＝5（万吨）
8＞5＞4.5＞4＞2
所以，两种垃圾质量相差最多的是2016年。
分类垃圾呈上升趋势，所以2022年鹤城的分类垃圾大约会有19万吨（答案不唯一）。
（3）从图中可以看出每年的分类垃圾质量呈上升的趋势，说明人们的环保意识越来越强了。倡议垃圾分类处理，节约能源。（答案不唯一）
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
5
10
3号
12
25
班级
植树棵数
成活棵数
成活率
六（1）班
75
72
六（2）班
49
98%
作业时间
0.5小时以内
0.5～1小时
1～1.5小时
1.5小时以上
人数
175
5
占比%
22%
6%
作业时间
0.5小时以内
0.5～1小时
1～1.5小时
1.5小时以上
人数
55
175
15
5
占比%
22%
70%
6%
2%