北师大版2024七年级下学期期末数学试题及答案5

这是一份北师大版2024七年级下学期期末数学试题及答案5，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上，将这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．1.2×107B．1.2×108C．12×106D．0.12×108
3．下列说法正确的是（ ）
A．“水中捞月”是必然事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．测试自行车的质量应采取全面普查D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，再添加一个条件仍然不能证明△ADC≌△ADE的是（ ）
A．∠ACB=90°B．∠ADC=∠ADE C．AC=AE D．DC=DE
5．如图，Rt△BCE中，∠BCE=90°，设BC=a,CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，若S1+S2=40，BG=8，则阴影部分的面积为（ ）
A．6B．8C．12D．16
6．如图，已知△ABC≌△A′BC′，A′C′∥BC，∠C=20°，则∠ABA′的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图（1），长方形ABCD中，AE=6cm，AB=8cm，，点P从B出发，沿折线BE—ED—DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，△BPC的面积为ycm2．y与t的函数图象如图（2），则下列结论正确的有（ ）
①a=7；②b=10；③当t=3时，△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
8．如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中AB=AC=AG=FG，∠BAC=∠AGF=90°，AF、AG分别与BC交于D、E两点，将△ACE绕着点A顺时针旋转90°得到△ABH，则下列结论正确的有（ ）
①BH⊥BC；②AD平分∠HDE；③若BD=3，当DE=2CE时，则AB=322+323；④若AB平分∠HAD，则S△ABD=22S△ADE．
A．①③B．①②④C．①②③D．①②③④
二、填空题
9．计算：−52025×152024= ．
10．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km．
11．若x2−kx+25是一个完全平方式，则k= ．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE分别沿CD、DE折叠，点A、B恰好重合于点A′处．若BC=3，AC=5，则AE= ．
13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，连接BD，AB=AD=2，BD=22，点E、F分别在边BC、CD上，且DF=CE，连接BF、DE，若CD=3，则BF+DE的最小值为 ．
三、解答题
14．计算：
(1)−3−π−3.140−−1202+12−2；
(2)−a6+−2a23−a8÷a2；
(3)先化简，再求值：x+2y2−2x+y2x−y+x3x−y÷−5y，其中x=13,y=−12
15．3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛（满分100分），该校王老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计（竞赛结果的得分都是整数），并绘制了如图1和图2不完整的统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，扇形统计图中n＝ ；
(2)扇形统计图中，D等级所对应的圆心角为 °；
(3)若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有 人；
(4)学校将从获得满分的6名学生（其中有两名男生，四名女生）中随机抽取一名学生参加周一国旗下的演讲，恰好抽到一名女生的概率为 ．
16．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
(1)画出△A′B′C′，使它与△ABC关于直线MN对称；
(2)在直线MN上找一点D，使∠BDM=∠CDN；
(3)在直线MN上找一点P，使PB−PC最大；
(4)尺规作图：过点A作直线AE，使AE∥BC．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，直线AD∥BC，∠1=80°,∠B=100°，求∠A的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=（______）（______）．
又∵∠1=80°,∠B=100°（已知），
∴∠1+∠B=180°（等式的性质）．
∴∠C+∠B=180°（______）．
∴（______）∥（______）（______）．
∴∠A=（______）（______）．
∴∠A=80°．
18．如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图像，解决下列问题．
（1）图2中点P的实际意义为 ；
（2）小明与妈妈的速度分别为多少？
（3）当x为何值时，两人相距100m？
19．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋯÷an个a（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12）④＝ ；
（2）下列关于除方说法中，错误的是： ．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1ⓝ＝1
C：3④＝4③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝ ，（15）⑥＝ ．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为aⓝ＝ ．
（5）算一算：122÷(−13)④×(−2)⑥−(−13)⑥÷33＝ ．
20．本学期，研究完三角形全等的条件后，小鹏同学和小文同学对全等产生了浓厚的兴趣，两人开始思考：如何判定两个四边形全等呢？小文认为：既然可以利用“边边边（SSS）“证明两个三角形全等，那么只要满足四组边对应相等，即可证明两个四边形全等．小鹏同学立刻提出了反对意见，并举出了反例．

(1)你能帮小鹏将反例画出来吗？
(2)沿着小文的思路，你认为至少添加几个角可以判定两个四边形全等？你能证明吗？（注：能够完全重合的两个图形称为全等图形．即各边相等，各角相等的两个四边形全等）
已知：AB=A1B1，BC=B1C1,CD=C1D1,AD=A1D1， ．
求证：四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1．
(3)根据以上探究，我们知道当图形的某些边和角确定后，图形也就唯一确定下来．在四边形中，若AB=BC=1,CD=AD=2,∠B=90°，请你求出∠D的度数及BD的长度．

x/km
1
2
3
4
Y/℃
55
90
125
160
参考答案
1．B
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．A
【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|