2023_2024学年广东广州黄埔区初一下学期期末数学试卷（7月）(标准版)

这是一份2023_2024学年广东广州黄埔区初一下学期期末数学试卷（7月）(标准版)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1
2023~2024 1 3 ★★ 下列各数中为无理数的是（）
A.B.C. D.
2
2023~2024 2 3 ★★ 在平面直角坐标系中，点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3
2023~2024 3 3 ★ 下列调查中，最适合抽样调查的是（）
A. 选出某校短跑最快的学生参加区赛B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 调查某校足球队队员的身高情况
4
2023~2024 4 3 ★ 下列四个图形中，与互为内错角的是（）
A.B.C.D.
5
2023~2024 5 3 ★ 若，则下列各式中一定成立的是（）
A. B.C.D.
6
2023~2024 6 3 ★★
如图，将三角形沿 方向平移，得到三角形 ，如果，那么
（）
A. B. C. D.
7
2023~2024 7 3 ★
如图，，，若，则表示为（）
A.B. C. D.
8
2023~2024 8 3 ★ 能够使 成立的所有整数解的和是（）
A. 4B. 7C. 9D. 12
9
2023~2024 9 3 ★★
已知点 和点，若直线轴，则的值为（）
A. 2B.C.D. 0
10
2023~2024 10 3 ★★★★
如图，点 在延长线上，与交于点 ，且，，是的余角的5倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足
，平分．下列结论：①；②；③平分
；④ ；⑤．其中结论正确的个数是（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题
11
2023~2024 11 3 ★
8的立方根为．
12
2023~2024 12 ★ 命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．
13
2023~2024 13 3 ★
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生人．
14
2023~2024 14 3 ★★
如图，一个弯形管道的拐角，若工人师傅准备在点 处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分与平行，则加工后拐角的度数是度．
15
2023~2024 15 3 ★
已知方程组，则 ．
16
2023~2024 16 3 如图，一个粒子按
★★★
的规律运动，每次运动一个单位长度，则点 的坐标是．
三、解答题
17
2023~2024 17 3 ★★ 计算：
18
2023~2024 18 3 ★★ 解方程组
19
2023~2024 19 3 ★★ 解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20
2023~2024 20 8 4 )★★ 如图，，，．
（ 1 ） 求证：；
（ 2 ） 求的度数．
21
2023~2024 21 9 2 2 5 ★★★
某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们秒跳绳的次数，并按次数划分为 ， ， ， ，
次数段（次）频数（人）频率
， 六个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息回答下列问题：
（ 1 ） 这次抽样调查的样本容量为．
（ 2 ） 其中频数分布表中 ， ，并补全频数分布直方图；
（ 3 ） 若该校四年级共有名同学，跳绳次数在个以上（包括个）的为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人．
22
2023~2024 22 9 (4 5 ★★★
如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，，其中 ， 满足 ，
．
（ 1 ） 请直接写出点 和点 的坐标，并求的面积；
（ 2 ） 在 轴上存在一点 ，使得的面积与的面积相等，求点 的坐标．
23
2023~2024 23 10 4 6 ★★★
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读兴趣，现决定购买获得第十一届茅盾文学奖的《千里江山图》（孙甘露著）和《宝水》（乔叶著）两种书共 本．已知购买 本《千里江山图》和 本《宝水》需 元；购买 本《千里江山图》与购买 本《宝水》的价格相同．
（ 1 ） 求这两种书的单价；
（ 2 ）
若购买《宝水》的数量不少于本，且购买两种书的总价不超过元．请问有几种购买方案？
24
2023~2024 24 12 4 ★★★★
在平面直角坐标系中，经过点 且平行于 轴的直线记作直线．给出如下定义：①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对
称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段；②将点 关于 轴的对称点记作点 ，再将点 关于直线的对称点记作点 ，则称点 为点 关于 轴和直线的“青一对称点”．例如：点关于 轴和直线 的“青一对称点”为点 ．
（ 1 ） 点关于 轴和直线的“青一对称点” 的坐标是；
（ 2 ） 点关于 轴和直线的“青一对称点” 的坐标是，求和 的值；
（ 3 ） 若点关于 轴和直线的“青一对称点”在第二象限，且满足条件的的整数解有且只有一个，求的取值范围．
25
2023~2024 25 15 4 5 ,6 ★★★
如图， ，直线交于点，交于点，点 是线段上一点， ，分别在射线，上，连接，，平分，平分．
（ 1 ） 如图 ，若， ，则 度， 度．
（ 2 ） 如图 ，求与之间的数量关系，并说明理由．
（ 3 ） 如图 ，当时，若，，过点 作交的延长线于点．将直线绕点顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为 ，同时绕点 逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为
，当直线 首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过 秒后，直线 恰好平行于的一条边，请求出所有满足条件的 的值．