专题06 数据的收集、整理与描述-【一遍过】2023年暑假七年级升八年级数学考点衔接一遍过（人教版）（原卷版+解析版）

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1．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）要反映一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
【答案】D
【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．
【详解】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，
故选：D．
【点晴】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.
2．（河北·模拟预测）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．
你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）
A．①②B．①④C．①②④D．①②③④
【答案】D
【详解】试题分析：根据扇形统计图可知：亚洲的面积占陆地总面积的29．3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，所以选项①正确；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16．1%+20．2%=48．3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%，所以②正确；
非洲约占陆地总面积的20%，所以③正确；南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，所以④正确；四个结论中正确的应该是①②③④；
故选D．
考点：扇形统计图．
3．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图
【答案】A
【详解】根据各种统计图的特点可知，为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是扇形图，
故答案选A．
4．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下列调查中，适合的是（ ）
A．调查南宁市人均每日废弃口罩的数量，采用全面调查方式
B．调查“嫦娥五号”月球探测器零件合格情况，采用抽样调查方式
C．为了精确调查你所在班级的同学的课外阅读时间，采用抽样调查方式
D．学校对学生进行体检，采用全面调查方式
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A. 调查南宁市人均每日废弃口罩的数量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，该选项不符合题意，
B. 调查“嫦娥五号”月球探测器零件合格情况，适合普查，该选项不符合题意，
C. 为了精确调查你所在班级的同学的课外阅读时间，采用全面调查方式，该选项不符合题意，
D. 学校对学生进行体检，采用全面调查方式，该选项符合题意，
故选D
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．对黄河水质情况的调查B．了解新冠肺炎确诊病人同车乘客的健康情况
C．对扬州市红枣质量情况的调查D．对某种灯泡寿命情况的调查
【答案】B
【分析】对各个选项进行分析可得，A项的黄河水质、C项的红枣质量、D项的灯泡寿命三个选项现实中适用抽样调查，而只有B项的传染性极强的新冠肺炎，需普查，不能遗漏任何人，以免后患无穷．
【详解】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；
B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；
C．对红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；
D．对某种灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；
故选：B．
【点睛】本题主要考查判断普查和抽样调查；理解和分清实际生活中适用全面调查和抽样调查事件的特点，是解题的关键．
6．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）嘉琪调查了本班每位同学对四类电视节目的喜爱情况，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，则图2中“（ ）”应填的电视节目是（ ）
A．体育B．综艺C．动画D．新闻
【答案】D
【分析】根据动画类的频数和百分比可得调查总数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出体育类电视节目的百分比是32%，求出新闻体育类电视节目的人数，综艺类电视节目的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
【详解】解：根据题意得：
5÷10%=50（人），
体育类电视节目的百分比是（16÷50）×100%=32%，
则新闻体育类电视节目的人数是：50×28%=14（人），
综艺类电视节目的人数是：50-16-5-14=15（人），
∵柱的高度从高到低排列，
∴图中“（ ）”应填的电视节目是新闻．
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
7．（陕西榆林·七年级统考期末）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了100只日光灯管进行试验，在这个问题中，①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的100只日光灯管的使用寿命；④样本容量是100只灯管，说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，故①不正确，样本容量是100，所以④不正确．个体是指每只日光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确．
故选：B．
【点睛】本题考查的是确定总体、个体、样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．
8．（山东潍坊·七年级统考期中）下列调查中，最适合采用普查的是( )
A．了解潍坊市民对建设高铁的意见
B．了解同一批电脑的使用寿命
C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件
D．了解潍坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识
【答案】C
【分析】普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查，抽样调查是一种非全面调查，根据普查和抽样调查的区别即可得出结果．
【详解】解：了解淮坊市民对建设高铁的意见，应该抽样调查，故A错误；
了解同一批电脑的使用寿命，应该抽样调查，故B错误；
检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件，应该普查，故C正确；
了解淮坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识，应该抽样调查，故D错误．
故选：C
【点睛】本题主要考查的是普查和抽样调查的区别，掌握普查和抽样调查的区别是解题的关键．
9．（2022秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
【答案】D
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占15%，因此80×15%=12（万元），选项A不符合题意；
B．由条形统计图可知，1—4月份月销售总额最低的是3月份，因此选项B不符合题意；
C．从折线统计图可知，1—4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份，因此选项C不符合题意；
D．2月份A商品销售额为80×15%=12(万元)，3月份A商品销售额为60×18%=10.8(万元)，2月份A商品销售额为65×17%=11.05(万元)，最高的是2月份，因此选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．（全国·七年级专题练习）澳大利亚野兔泛滥成灾，某牧场为估计该地野兔的只数，先捕捉30只野兔给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的野兔完全混合于野兔群后，第二次捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，从而估计该地区有野兔（ ）
A．800只B．1000只C．1200只D．1500只
【答案】D
【详解】试题分析：捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，说明有标志的占到2100，而有标志的共有30只，所以该地区有野兔：30÷2100＝1500（只）．
故选D．
点睛：本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本百分比估计总体．
11．（2021春·重庆永川·七年级重庆市永川中学校校考期中）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
【答案】A
【分析】分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
12．（七年级课时练习）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（ ）
A．150B．200C．350D．400
【答案】B
【详解】试题分析：用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．
解：500×=200人，
即近视的学生人数约200人．
故选B．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键．
13．（2021秋·湖南益阳·七年级统考期末）下列调查中，适合用全面调查的是( )
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批电视机的寿命
C．全国中学生的安全意识D．某班每一位同学的体育达标情况
【答案】D
【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．
【详解】选项A中，调查春晚的收视率，调查难度较大，应抽样调查；选项B中，了解一批电视机的寿命，调查的数量较多，应该抽样调查；选项C中，全国中学生的安全意识，调查难度较大，应抽样调查；选项D中，了解某班每一位同学的体育达标情况，调查的数量较少，应该全面调查．故选：D．
【点睛】本题考查普查和抽样调查的特点，学生应该摸清二者之间的区别才能解答本题.
14．（2010·江苏淮安·中考真题）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是
A．170B．400C．1万D．3万
【答案】D
【详解】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
解：调查中的样本容量是3万．
故选D．
样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量
15．（2022秋·全国·八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1-1，1，第二次点A1跳动至点A22，1，第三次点A2跳动至点A3-2，2，第四次点A3跳动至点A43，2，……，依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
【答案】C
【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故选C．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
二、填空题
16．（2021春·全国·七年级期末）某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是____．
【答案】320
【分析】由样本容量的概念求解即可．
【详解】解：由题意知，本次调查的样本容量是320，
故答案为：320．
【点睛】此题考查了样本容量的概念，解题的关键是熟记样本容量的概念．
17．（2022秋·湖南郴州·七年级统考期末）为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动．为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查．在这次抽样调查中，样本容量是____．
【答案】120
【分析】由题意根据样本容量是样本中包含的个体的数目进行分析可得答案．
【详解】解：本次调查的样本是被随机抽取的120名学生，所以样本容量是120．
故答案为：120．
【点睛】本题主要考查样本容量，注意掌握样本容量只是个数字，没有单位．
18．（湖北宜昌·七年级校考期末）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 60 名学生进行统计分析，这个问题的样本是_____________．
【答案】60 名学生的身高情况
【分析】根据样本的定义即可求解.
【详解】依题意可知这个问题的样本是60 名学生的身高情况
故填：60 名学生的身高情况
【点睛】此题主要考查样本的定义，解题的关键是熟知样本的含义.
19．（七年级课时练习）某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20人．
【答案】162
【详解】45%×360°=162°，故答案为162.
20．（七年级课时练习）某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是__________．
【答案】抽取的10名学生英语口语的测试成绩
【详解】试题解析：根据题意知，样本是10名学生的英语口语测试成绩，
21．（上海·中考真题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．
【答案】80
【详解】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（万元），
则该企业第一季度月产值的平均值是13×240=80（万元）．
考点：扇形统计图
22．（2021春·黑龙江鸡西·八年级统考期末）在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有______篇．(不少于90分者为优秀)
【答案】15
【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数．再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数．
【详解】由图可知：优秀作文的频数=60-3-9-21-12=15篇；
故答案为15．
【点睛】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频数的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
23．（七年级课时练习）将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图，如图所示，已知各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第2小组的频数为___.
【答案】12
【分析】从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．
【详解】读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，
则第2组的频数为42+4+3+1×30=12，
故答案为：12．
【点睛】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
24．（2021春·江苏·八年级专题练习）如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．
【答案】60.
【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决.
【详解】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案为60.
【点睛】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
25．（福建泉州·中考真题）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
【答案】20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
三、解答题
26．（2021春·七年级课时练习）下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图．
（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x