专题05 不等式与不等式组-【一遍过】2023年暑假七年级升八年级数学考点衔接一遍过（人教版）（原卷版+解析版）

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1．（2022春·七年级课前预习）在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）．
A．x-23C．x>23D．x6D．3a+23b，故此选项正确，不符合题意；
D、∵a＞b，
∴-a2B．x>1C．x-1
【答案】A
【分析】运用不等式的性质，解不等式即可．
【详解】解：移项得，x2>1，
系数化为1得，x>2，
故不等式的解集为x>2．
故选：A．
【点睛】本题考查了解不等式，正确运用不等式的性质进行计算是解题的关键．
7．（2021·上海·九年级专题练习）太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．8C．7D．5
【答案】B
【分析】根据等量关系，即（经过的路程﹣3）×1.6+起步价8元≤16．列出不等式求解．
【详解】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，
根据题意可知：（x﹣3）×1.6+8≤16，
解得：x≤8．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．
故选B．
【点睛】考查了一元一次方程的应用．关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系．
8．（浙江衢州·统考中考真题）不等式3x+2≥5的解集是（ ）
A．x≥1B．x≥73C．x≤1D．x≤﹣1
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
【详解】解：3x+2≥5，
3x≥3，
∴x≥1，
故选A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
9．（2021秋·重庆·九年级校联考期中）使得关于 x 的不等式组x-a2+1≤x+a3x-2a>6无解，且使分式方程x+ax+2-ax-2=1的解小于 4 的所有整数a 的个数是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】不等式组变形后，根据无解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程的解小于4，确定出满足条件a的值．
【详解】解不等式x-a2+1≤x+a3，得：x≤5a-6，
解不等式x-2a＞6，得：x＞2a+6，
∵不等式组无解，
∴2a+6≥5a-6，
解得：a≤4，
解方程x+ax+2-ax-2=1，得：x=2-2a，
∵方程的解小于4，
∴2-2a＜4且2-2a≠±2，
解得：a＞-1且a≠0、a≠2，
则-1＜a≤4且a≠0、a≠2，
所以满足条件的所有整数a有1、3、4这3个，
故选：B．
【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
10．（2021秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组x-a>2b-2x>0的解集为-10解得：2+ab，故①中结论成立；
（2）∵a＞b，c≥0，
∴ac≥bc，故②中结论不成立；
（3）∵a>b，
∴当a1，故③中结论不成立；
（4）∵a>0，
∴-a