2021-2022学年山东省临沂市郯城县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年山东省临沂市郯城县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 8÷20＝＝6÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】2；15；40；0.4
【解析】
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，先把除法转化为最简分数，再根据商不变的规律求出除数，最后用分子除以分母把分数转化为小数，并把小数的小数点向右移动两位末尾添上“%”，把小数转化为百分数，据此解答。
【详解】8÷20＝＝2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
所以，8÷20＝＝6÷15＝40%＝0.4。
【点睛】掌握分数与除法的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
2. 小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
3. 60米增加20%后是（ ）米；（ ）米减少20%是60米。
【答案】 ①. 72 ②. 75
【解析】
【分析】把60米看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，则用60×（1＋20%）即可求出60米增加20%后是多少米；把第二个括号看作单位“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，则用60÷（1－20%）即可求出多少米减少20%是60米。
【详解】60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝72（米）
60÷（1－20%）
＝60÷0.8
＝75（米）
60米增加20%后是72米；75米减少20%是60米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，以及已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
4. 某班同学到校48人，有2人请假，出勤率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】先根据“到校人数＋请假人数＝全班总人数”计算出全班总人数；再根据求出这个班出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以这个班的出勤率是96%。
【点睛】求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时乘100%，把结果化成百分数。
5. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，每段占全长的，根据除法的意义，用总长度÷段数即可求出每段长多少米，由此解答即可。
【详解】把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的；
÷4＝（米）
【点睛】区分每段占全长的几分之几和每段长多少米是解答本题的关键。
6. 一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25
【解析】
【分析】半圆的周长相当于圆周长的一半加上直径，已知半圆的直径是10厘米，根据圆周长公式，则用3.14×10÷2＋10即可求出半圆的周长；半圆的面积相当于圆面积的一半，根据圆的面积公式，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积。
【详解】半圆的周长为：3.14×10÷2＋10
＝157＋10
＝25.7（厘米）
半圆的面积是：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米），
半圆周长为25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。
7. 一个三角形三个内角的度数比为，这个三角形是________三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型。
【详解】（份），
三角形的三个角依次为：，
，
，
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。
8. 修一条公路，已经修了全长的35%，再修130米正好修完，这条路全长（ ）米。
【答案】200
【解析】
【分析】将这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的35%，那么还剩下65%。所以，130米是全长的65%，利用130米除以65%，即可求出全长。
【详解】130÷（1－35%）
＝130÷65%
＝200（米）
所以，这条路全长200米。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
9. 打一份文稿，单独打小明要20分钟，小刚要30分钟，如果两人合打，（ ）分钟可以完成。
【答案】12
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出小明的工作效率和小刚的工作效率，两人合作的工作时间＝工作总量÷（小明的工作效率＋小刚的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
小明的工作效率：1÷20＝
小刚的工作效率：1÷30＝
1÷（）
＝1÷
＝12（分钟）
所以，12分钟可以完成。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
10. 商场内一件衬衣售价140元。如果按售价的80%出售仍可赚15元。这个衬衣的进价是（ ）元。
【答案】97
【解析】
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”）×百分率＝部分量。据此先求出售价的80%，即售价×80%；再根据“售价的80%比进价多15元”，即进价＝售价×80%－15求出进价。
【详解】140×80%－15
＝112－15
＝97（元）
所以这件衬衣的进价是97元。
【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答。
11. 大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的周长之比是（ ）∶（ ），面积之比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 9 ④. 4
【解析】
【分析】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据圆的周长＝2πr，分别表示出两个圆的周长，写出周长比化简即可；根据圆的面积＝πr2，分别表示出两个圆的面积，写出面积比化简即可。
【详解】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。
2πR∶2πr
＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π）
＝R∶r
＝6∶4
＝3∶2
πR2∶πr2，
＝（πR2÷π）∶（πr2÷π），
＝R2∶r2
＝62∶42
＝36∶16
＝9∶4
大圆周长和小圆周长的比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，理解比的意义。
12. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（ ）×（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 9 ③. 81
【解析】
【分析】观察题目给出的数据，先找到中间数，两个中间数的乘积即为所求。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9×9
＝81
【点睛】本题考查了“式”的规律，本题的关键是认真观察找出规律再进行解答。
13. 下面是2路公共汽车的行驶线路图。
2路公共汽车从博物馆，向（ ）方向行（ ）千米到游乐馆，再向（ ）方向行（ ）千米到达图书馆。
【答案】 ①. 西偏北20° ②. 3.5 ③. 正西 ④. 4.5
【解析】
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答。
【详解】2路公共汽车从博物馆，向西偏北20°方向行3.5千米到游乐馆，再向正西方向行4.5千米到达图书馆。
【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用，结合题意解答即可。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分）
14. 小于1的数的倒数一定大于它本身。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】1除以小于1的数（0除外），商大于1，所以商也大于这个数；
例如一个小数为0.5，
1÷0.5＝2
0.5的倒数是2，2大于0.5，因此小于1的数的倒数一定大于它本身。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
15. 一根木料截去，还剩下米，剩下的比截去的多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，截去全长的，还剩下全长的（1－），根据“分母相同时，分子越大，分数值越大”比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】剩下的占全长的：1－＝
，截去的比剩下的多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是弄清比较是截去的“分率”和还剩下的“分率”，与还剩下多少米无关。
16. 男生人数比女生人数多，则女生比男生少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），假设女生人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生人数乘（1＋）即可求出男生人数；再用男生人数减去女生人数，求出女生人数比男生人数少的数量，除以男生人数，即可得解。
【详解】假设女生人数是3人，
3×（1＋）
＝3×
＝4（人）
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
即女生比男生少。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
17. 李师傅加工105个零件全部合格，合格率是100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，代入数值即可判断出结果。
【详解】105÷105×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：√
【点睛】本题考查百分率的应用，理解百分率的意义是解题的关键。
18. 一周的天气变化情况最好扇形统计图表示。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】根据统计图的特点可知：一周的天气变化情况最好折线统计图表示；所以原说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断。
三、选择题。（将正确答案的序号在填在括号里。）（每小题1分，共5分）
19. 下面算式中，得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先分别计算出四个选项的结果，再比较即可。
【详解】A．
B．
C．
D．

所以结果最大的是。
故答案为：D
【点睛】本考查了分数加、减、乘、除的计算以及分数大小的比较。
20. 学校礼堂在体育场的东偏南30°，则体育场在礼堂的（ ）
A. 东偏南60°B. 西偏北30°C. 西偏北60°
【答案】B
【解析】
【详解】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
解：学校礼堂在体育场的东偏南30°，则体育场在礼堂的西偏北30°．
21. 从学校到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙速度的最简比是（ ）。
A. 8∶10B. 4∶5C. 5∶4D.
【答案】C
【解析】
【分析】把学校到电影院的路程看作单位“1”，然后根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲、乙的速度，再写出它们的比化简即可。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
甲和乙速度的最简比是5∶4。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系解答。
22. 一件西装，元旦促销降价20%，节后又提价20%，现价与原价相比（ ）。
A. 涨价B. 不变C. 降价
【答案】C
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，设原价为10元，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用10×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价20%，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋20%），则用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，最后与原价比较即可。
【详解】设原价为10元。
10×（1－20%）
＝10×0.8
＝8（元）
8×（1＋20%）
＝8×1.2
＝9.6（元）
9.6元＜10元
现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
23. 一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，（ ）的面积最大。
A. 圆B. 长方形C. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的直径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【详解】125.6÷3.14＝40（厘米）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
125.6÷4＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
1256＞985.96
圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
四、计算题。（26分）
24. 直接写出得数。
21＝ 5.4×＝ 20%＝ ＝
＝ 0.125＝ ＝ ＝
【答案】12；2.4；4；2；
；3；；
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算。能简算的要用简便方法计算。
（）÷（） 2.87.2×25%
2 8 （
【答案】；；2.5；
0；；
【解析】
【分析】（1）把分数除法转化为分数乘法，计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。
（2）先计算括号里面的，再计算括号外面的。
（3）先把和25%都化为小数，再逆用乘法分配律进行简算。
（4）先将分数除法转化分数乘法，再计算分数乘法，最后根据减法的性质进行简算。
（5）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。
（6）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）÷（）
＝（）÷
＝
＝
（3）2.87.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×025
＝2.5
（4）2
＝
＝2
＝2－（）
＝2－2
＝0
（5）8
＝
＝）
＝×2
＝
（6）（
＝（
＝
＝
＝
＝
五、操作题。（共10分）
26. 下图是某学校对六年级毕业生进行的体能测试统计图，体能不合格的有16人，体能优良的有（ ）人，体能合格的有（ ）人。
【答案】 ①. 72 ②. 312
【解析】
【分析】把总人数看作单位“1”，体能不合格的有16人，占总人数的4%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出体能优良的人数、体能合格的人数。
【详解】16÷4%
＝16÷0.04
＝400（人）
400×18%＝72（人）
400×78%＝312（人）
所以，体能优良的有72人，体能合格的有312人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27. 图中的爱心都是由一个正方形和两个半圆形拼成的，请求出它的周长和面积。
【答案】周长41.12cm；面积114.24cm2。
【解析】
【分析】这个图形的周长由一个直径是8cm的圆周长和2条8cm的线段组成，根据圆的周长公式，则用3.14×8＋8×2即可求出这个图形的周长；这个图形的面积由一个直径是8cm的圆面积和一个边长为8cm的正方形面积组成，根据圆面积公式和正方形面积公式，则用3.14×（8÷2）2＋8×8即可求出图形的面积。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
3.14×（8÷2）2＋8×8
＝3.14×42＋8×8
＝3.14×16＋64
＝50.24＋64
＝114.24（cm2）
这个图形的周长是41.12cm；面积是114.24cm2。
【点睛】分别找出图形的周长和面积由哪几部分组成，熟练掌握圆的周长、面积公式是解题关键。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
28. 有一款毛衣，售价120元，比原价便宜40％，原价多少元？（列方程计算）
【答案】200元
【解析】
【详解】解：设原价是x元。
（1－40%）x＝120
0.6x＝120
x＝120÷0.6
x＝200
答：原价200元。
29. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？
【答案】55页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书一共有120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用120×（）即可求出看完的页数，第三天应该从看完页数的下一页开始看起。据此解答。
【详解】120×（）＋1
＝120×＋1
＝54＋1
＝55（页）
答：第三天应从55页看起。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意从哪一页看起要用看完的页数加1。
30. 用144厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的体积是多少？
【答案】1620立方厘米
【解析】
【分析】已知这个长方体框架的棱长和为144厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用144÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是5∶3∶4，把长看作5份，宽看作3份，高看作4份，用144÷4÷（5＋3＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份、3份、4份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】5＋3＋4＝12
144÷4＝36（厘米）
36÷12＝3（厘米）
（3×5）×（3×3）×（3×4）
＝15×9×12
＝135×12
＝1620（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1620立方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长和公式和体积公式是解题的关键。
31. 农贸市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？（涨或降）了多少？
【答案】涨了；3.5%。
【解析】
【分析】把1月份的蔬菜价格看作单位“1”，2月份的蔬菜价格比1月份上涨15%，3月份的蔬菜价格比2月份下降10%，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率），3月份的蔬菜价格＝1月份的蔬菜价格×（1＋15%）×（1－10%），求出3月份蔬菜的价格并和1月份蔬菜的价格相比较，最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出涨幅或跌幅，据此解答。
【详解】假设1月份的蔬菜价格为1。
1×（1＋15%）×（1－10%）
＝1×1.15×0.9
＝1.035
因为1.035＞1，所以3月份的价格上涨了。
（1.035－1）÷1×100%
＝0.035÷1×100%
＝0.035×100%
＝3.5%
答：3月份的价格和1月份相比上涨了，涨了3.5%。
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少和一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
32. 两个工程队合修一条公路，当第一队修了150米时，第二队比第一队多修了，这条公路全长多少米？
【答案】500米
【解析】
【分析】把第一队修的长度看作单位“1”，第二队比第一队多修了，则第二队修的是第一队的1＋＝，根据乘法的意义，用乘法即可求出第二队修的长度，进而求出两队共修的长度，然后根据除法的意义，用除法即可求出这条公路的全长。
【详解】150＋150×（1＋）
＝150＋150×
＝150＋175
＝325（米）
325÷65%＝500（米）
答：这条公路全长500米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
33. 六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？
【答案】108棵
【解析】
【分析】六②班和六③班植树棵数的比是2：3，那么六②班的棵数就是两个班棵数的，六③班的棵数就是两个班棵数的。用1减去40%，得数60%是六②和六③两个班植树棵数一共占三个班总植树棵数的百分率，用60%分别去乘、，结果分别是两个班所占的分率24%和40%；
又因为六①班比六②班多植树48棵，这48棵所对应的百分率是（40%－24%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得三个班一共植树的棵数，列式为：48÷（40%﹣24%）＝300（棵）；
最后用总数300棵乘六③班植树的百分率，即是所求。
【详解】（1﹣40%）×
＝60%×
＝24%
（1﹣40%）×
＝60%×
＝36%
48÷（40%﹣24%）
＝48÷16%
＝300（棵）
300×36%＝108（棵）
答：六③班植树108棵。