广西壮族自治区柳州市2025年八年级下学期期末数学试卷及答案

这是一份广西壮族自治区柳州市2025年八年级下学期期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子一定是二次根式是( )
A．B．C．37D．
2．函数的图象经过的象限是( )
A．第一三象限B．第一二象限C．第二三象限D．第二四象限
3．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A．1，1，B．4，5，6C．5，12，23D．6，8，11
5．如图，在中，，，点D为斜边上的中点，则为（ ）
A．10B．3C．5D．4
6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形
7．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．点在一次函数的图象上，则a的值为( )
A．B．C．D．
9．若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，若点P为线段上一动点，过P分别作轴于点E，轴于点F，则线段的最小值为( )
A．2B．C．1D．
二、填空题
11．要使代数式有意义，则的取值范围是 。
12．柳州市2024年5月底天气开始炎热，5月最后一周的最高温度(单位：℃)情况为：29、31、29、24、23、29、32，则这组数据的众数是： .
13．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为 .
14．菱形的对角线长分别为6，9，则这个菱形的面积是 .
15．经过原点和点（2，1）的直线表达式为 ．
16．如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和.若，AB=5，则的周长是 .
三、解答题
17．计算：.
18．如图，在四边形中，，，，，求的长.
19．广西水果全国产量第一，而蓬勃发展的快递业，为广西的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.火龙果种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a.配送速度得分：
甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10
乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10
c.配送速度和服务质量得分统计表：
b.服务质量得分统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 ； (填“”“=”或“”).
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.
20．《国务院关于印发全民健身计划（2021－2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客举行夏日大回馈活动，特推出两种“夏季唤醒计划”活动方案．
方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费40元．
方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费15元．
设小宇一年内来此健身中心健身的次数为x（次），选择方案1的费用为（元），选择方案2的费用为（元）．
（1）请直接写出，与x之间的函数关系式．
（2）当小宇一年内来此健身中心健身的次数在什么范围时，选择方案2所需费用较少？并说明理由．
21．八年级11班的同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：
①测得的长度为8米；(注：BE⊥CE）
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；
③牵线放风筝的松松身高1.6米，求风筝的高度.
22．直线.与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作，于点A，且点C在第一象限内，在第一象限内有一点，使.
（1）求点A、B、C三点的坐标
（2）求t的值.
23．综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.
（1）折一折、猜想计算：
如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕.
如图②：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点D落在上的点N处，展开后连接，，
图②中，△AND为 三角形，线段 ；
（2）折一折、类比探究：如图③将正方形纸片折叠，使点D落点F处，折痕与边交于点M，与边交于点N，展开后连接.
①猜想线段与线段之间的关系 ；
②CM= ；
（3）折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点D落在正方形纸片内部的点N处，折痕与边交于点M，展开后延长交于点G.
猜想BG与的数量关系并证明；若，则_▲_.
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】x≥2
12．【答案】29
13．【答案】
14．【答案】27
15．【答案】
16．【答案】14
17．【答案】解：原式
.
18．【答案】解：在中，，，，
根据勾股定理，得
，
.
，，
，
又，
四边形为平行四边形.
.
19．【答案】（1）7.5；＜
（2）解：小丽应选择甲公司.
∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，
服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司.
20．【答案】（1）解：，
（2）解：当时，选择方案2所需费用较少
解，得，
即：当小宇一年内来此健身中心健身的次数大于8次时，选择方案2所需费用较少
21．【答案】解：由题意得：，，，，
，
风筝的高.
22．【答案】（1）解：令代入中，
∴，
∴，
令代入中，
∴，
∴，
过点C作轴于点D，
∵，
∴，
∴，
在与中，
∴，
∴，，
∴，
∴；
（2）解：∵在第一象限内有一点，使，
∴，
设直线为，
代入C的坐标得，，解得，
∴直线为，
点代入得，，
∴t的值为13.
23．【答案】（1）等边；
（2）垂直、相等；3
（3）证明：连接，
由折叠性质可知，，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
设，
则，，，
∴由勾股定理得，
∴解得：，
∴.
∴.统计量快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
乙
8
8
7