广西贵港市桂平市2025年八年级（下）期末数学试卷及答案

这是一份广西贵港市桂平市2025年八年级（下）期末数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知：点的坐标为，则点所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下面图形中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（relative frequency）．在“relative”中，字母“e”出现的频率是（ ）
A．B．C．D．
4．由线段，，组成的三角形是直角三角形的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．一个n边形的内角和为720°，则n等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
8．将直线向上平移个单位，可得到直线( )
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，，，平分交于点，点F，G分别是，的中点，则的长为( )
A．B．B. C．D．
10．下列判断错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对顶角相等
D．同旁内角互补
11．某星期日上午：，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的倍，如图表示小星离家的距离千米与所用的时间分钟之间的关系，下列说法正确的是( )
A．小星在图书馆看书的时间是分钟
B．小星家与图书馆的距离为千米
C．小星的步行速度是千米小时
D．小星回到家的时刻是上午：
12．如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．分解因式： .
14．正比例函数的图象经过点，则 ．
15．在中，是斜边的中点，若，则的长是 ．
16．设矩形的一条对角线长为，两条对角线组成的对顶角中，有一组是，则矩形的周长是 ．
17． 在“探索一次函数 的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式分别计算k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于 .
18．如图，在菱形中，，，动点、分别在线段、上，且，则的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．计算：．
20．已知．
（1）化简；
（2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为，求的值．
21．如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将先向右平移个单位．再向下平移个单位，它的像是．
（1）请画出，并直接写出点的坐标；
（2）外有一点经过同样的平移后得到点，直接写出点的坐标；
（3）连接线段，，则这两条线段之间的关系是 ．
22． 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．
23．已知：如图，在▱中，点，分别为、的中点，是对角线，交的延长线于．
（1）求证：；
（2）若四边形是菱形，求证：四边形是矩形．
24．某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下．
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，的值为 ，的值为 ．
（2）将频数直方图补充完整；
（3）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在哪个范围内？
（4）若视力在以上含均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
25．如图，在中，，，以点为圆心、任意长为半径画圆弧分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，连接并延长交于点．
（1）求证：平分；
（2）若，求的周长．
26．综合与实践
（1）【模型探索】如图，在正方形中，点，分别在边，上，若，则与的数量关系为 ；
（2）【模型应用】如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，折痕交于点，交于点，求折痕的长度；
（3）【迁移应用】如图，正方形的边长为，点是上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接；并延长交于点若，求的长度．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】x(x-3)
14．【答案】-5
15．【答案】6.5
16．【答案】
17．【答案】5
18．【答案】
19．【答案】解：原式
．
20．【答案】（1）解：
．
（2）解：，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为，
，
，
．
21．【答案】（1）解：如图，即为所求，．
（2）M（0，6）
（3），
22．【答案】（1）解：将点代入，得，
解得；
将点代入，得，
解得，
这两个函数的解析式分别为和；
（2）解：在中，令，得，
．
，
在中，令，得，
．
，
，
；
（3）当时，
23．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，，
点，分别是，的中点，
，，
．
在和中，
，
≌，
；
（2）证明：，，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
是直角三角形，，
四边形是矩形．
24．【答案】（1）60；0.05
（2）解：根据求出的数据，补全频数分布直方图如下：
（3）中位数落在第组内，甲同学的视力情况在范围内；
（4）视力正常的人数占被调查人数的百分比是．
25．【答案】（1）证明：连接，，
由作图知，，，
在与中，
，
≌，
，
平分；
（2）解：，，
，
平分；
，
，
，
，
，
的周长．
26．【答案】（1）
（2）解：如图，过作交于，
将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，
点与点关于对称，
，
，
点是边的中点，
，
，
由【模型探索】知，
，，
四边形是平行四边形，
；
（3）解：四边形是正方形，
，
，，
，
将沿折叠，使点落在点处，
点与点关于对称，
于，，
由【模型探索】知，，，
，
，
，
．视力
频数人
频率