广东省广州市2025年七年级下学期期末数学试题及答案

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这是一份广东省广州市2025年七年级下学期期末数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）
A．（2，5）B．（4，3）C．（0，3）D．（2，1）
3．如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（）
A．B．C．D．
4．如图，如果，下面结论正确的是（）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）
A．15B．7.5C．6D．3
7．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．调查全中国市中学生的心理情况
B．调查黄河河的水质情况
C．调查某批次航天器材的抗撞击能力
D．调查全班同学的视力情况
8．方程组的解是（）
A．B．C．D．
9．不等式组的解集是（）
A．B．C．D．
10．某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有名学生．（）
A．800B．900C．700D．1000
二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分．）
11．25的算术平方根是．
12．如果在x轴上，那么点P的坐标是．
13．把方程用含x的式子表示y的形式，则．
14．如图，将向右平移得到，若，则．
15．文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（）
A．B．
C．D．
16．无论m取什么数，点一定在第象限．
17．不等式组的解集是，则的取值范围是．
三、解答题（本题有4个小题，共44分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）
18．
（1）计算：．
（2）解不等式组：．
19．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A， B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为a千米，b千米，c千米，d千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）样本容量是；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中A等级对应的扇形的圆心角是多少?
（4）如果该厂年生产1000辆这种电动汽车，估计能达到C等级的车辆有多少台?
20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）直接写出点，，的坐标；
（3）求的面积．
21．如图1，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，并且满足．
（1）的值为？
（2）如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】5
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】8
15．【答案】A
16．【答案】二
17．【答案】
18．【答案】（1）；（2）无解
（1）解：原式
；
（2）解：解①得：，
解②得：，
∴该不等式组无解．
19．【答案】（1）100
（2）解：由（1）知等级电动汽车的数量为（辆），
条形统计图为：
（3）解：，
答：扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是；
（4）解：，
答：估计能达到等级的车辆有400台．
20．【答案】（1）解：如图所示，△ 即为所求．
（2）解：由图知，，，
（3）解：△ 的面积为
21．【答案】（1）20
（2）解：由（1）可知，，
，，
由题知，，，
，
，
，
，
与的面积相等，
，
，
存在时，使得与的面积相等．