广东省广州市白云区2025年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省广州市白云区2025年七年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，大于3的数是（ ）
A．2B．C．D．
2．不等式的解集可以在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查方式，你认为最适合全面调查的是（ ）
A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检
C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率
6．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ）
A．2B．C．D．
7．下说法错误的是（ ）
A．0的平方根是0B．1的平方根是
C．是的立方根D．4是16的算术平方根
8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点，若点位于第四象限，则m，n的取值范围分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．如图，将向右平移得到，已知，，，则四边形的周长为（ ）
A．3B．4C．5D．8
10．现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元.1角、5角、1元硬币的取法共有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．把方程化为用x的式子表示y的形式为 .
12．计算 ．
13．如图，直线a，b相交，，则 ．
14．满足不等式的x的最大正整数是 ．
15．已知x，y满足方程组，则代数式的值为 ．
16．把一些书分给若干名同学，如果每名同学分3本，那么余8本；如果前面每名同学分5本，那么最后1名同学就分到至少3本；则至多共有 名同学．
三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程组：．
19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．如图，在平面内有A，B，C三点．请按照要求画图．
（1）分别画出直线，线段，射线；
（2）过点A画，垂足为点D；
（3）尺规作图：在射线上作出点E，使（要求保留作图痕迹）．
21．完成下面的证明：
如图，平分，平分，且．
求证：．
证明：∵平分（已知），
∴（ ）．
又∵平分（ ），
∴______（ ）．
（ ）．
又∵（已知），
（______）（ ）．
∴（ ）．
22．白云区某中学对七年级（1）班学生返校主要选用的交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁：B：乘坐公交车：C：乘坐私家车：D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图1，图2），请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）七年级（1）班学生人数总数是______人；扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该中学七年级有学生500人，请估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有多少人？
23．如图，在中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到．
（1）画出，并写出点D，E，F的坐标；
（2）求出的面积．
24．用1块A型钢板可以制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可以制成1块C型钢板和2块D型钢板．
（1）现需要15块C型钢板和18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
（2）若A型和B型钢板共12块，且能制成的C型钢板数多于D型钢板数，求A型钢板至少有多少块？
25．如图1，已知，，将线段向右平移到交x轴于点M，连接，．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）求的面积和点M的坐标；
（3）如图，若点为四边形内的一点，且，求m，n之间满足的等量关系并直接写出m的取值范围．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】y=3x-2
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】1
16．【答案】5
17．【答案】（1）解：
.
（2）解：
．
18．【答案】解：由方程组由②得：③
把代入 ①，得：，
把代入 ③，得：，
∴方程组的解为：.​​​​​​
19．【答案】解：，即
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
数轴表示如下所示：
20．【答案】（1）解：如图：直线，线段，射线即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图：点E即为所求作的点．
21．【答案】证明：∵平分（已知），
∴（角平分线的定义）．
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义）．
∴（等量代换）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
22．【答案】（1）40；
（2）解：统计图如下所示：
（3）解：人，
∴估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有150人．
23．【答案】（1）解：∵在中任意一点经过平移后对应点为，
∴平移方式为向右平移个单位长度，向上平移个单位长度，
∴将作同样的平移得到，，
∴，
如图所示，即为所求.
（2）解：根据题意可得：．
24．【答案】（1）解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块．
根据题意得：，
解得：，
答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块．
（2）解：设A型钢板有m块，则B型钢板有块．
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为7．
答：A型钢板至少有7块．
25．【答案】（1）
（2）解：如图所示，设与y轴交于F，
∵将线段向右平移到，
∴轴，轴，
∵
∴，
∴
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.
（3）