广东省深圳市2025年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省深圳市2025年七年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．投掷一枚硬币，向上一面是反面
B．同旁内角互补
C．打开电视，正播放电影《守岛人》
D．任意画一个三角形，其内角和是
4．下列运算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长为（ ）．
A．B．C．D．
6．小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系( )
A．B．
C．D．
7．如图，，，则添加下列条件能使的为（ ）
A．B．
C．D．
8．在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计了如下两种方案：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可．
乙：如图2，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可．
其中可行的测量方案是（ ）
A．只有方案甲可行B．只有方案乙可行
C．方案甲和乙都可行D．方案甲和乙都不可行
10．如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：
①；②；③；④．
其中正确的有（ ）
A．②B．①③C．①④D．④
二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算： ．
12．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：
估计这批产品合格的产品的概率为 ．
13．如图，中，平分，若，， ．
14．平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则 °.
15．如图，，，垂足分别为E，F，D是线段的中点，，若，，则的面积是 ．
三、解答题：（本大题共7题，共55分，其中16题6分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小；
（3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整黑球数量．
19．如图，，．
（1）证明：；
（2）若，，求的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由．
解：（1），（已知）
．（ ）
又，（已知）
．
．（ ）
（2）由（1）已证，
，（ ）
，
．（等式性质）
，（已知）
．（垂直的定义）
．
20．科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的温度变化存在如下的关系：
（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）声音在空气中的传播速度v（）与气温t（）的关系式可以表示为 ；
（3）某日的气温为10，小乐看到烟花燃放3s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
21．如图．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）．
（1）画出关于直线l对称的；
（2）在边上找一点D，连接，使平分的面积．
22．（1）如图1，的三条边相等，三个内角也相等，点D、E、F分别在边上，且．请写出图中一对全等三角形 ，其全等的理由是 ；
（2）如图2，中，，点D、E、F分别在边上，且，请判断的形状，并说明理由；
（3）如图3，中，，点D在的延长线上，点E在边上，且．延长至点M，使得，过点M作的平行线，与边交于点F．若，请你求出线段的长度．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】答案不唯一，如0.959
13．【答案】
14．【答案】90
15．【答案】28
16．【答案】解：
17．【答案】解：
，
当时，原式.
18．【答案】（1）解：红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是，
，
∴盒子中黑球的个数为：.
（2）红
（3）解：任意摸出一个球是红球的概率为，
可以将盒子中的黑球拿出5个，则任意摸出一个球是红球的概率为．
19．【答案】（1）证明：，理由如下：
，（已知）
，（两直线平行，内错角相等）
又，（已知）
（等量代换）．
．（同位角相等，两直线平行），
（2）解：（已知），
（两直线平行，同旁内角互补），
，
（等式性质），
（已知），
（垂直的定义），
．
20．【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度
（2）
（3）解：
（）
答：小乐与燃放烟花所在地大约相距远．
21．【答案】（1）解：由题意可得，如下图，
（2）解：由题意可得找到边上中点D，连接如图所示：
22．【答案】解：（1）（答案不唯一），；
（2）为等腰三角形，
理由如下：∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴为等腰三角形；
（3）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
由（2）可知：时，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴.抽取的产品数
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
合格的产品数
476
967
1431
1926
2395
2883
3367
3836
合格的产品频率
0.952
0.967
0.954
0.963
0.958
0.961
0.962
0.959
气温t（）
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度v（）
331
334