河南省中招重点初中2024年模拟联考高考（二）数学试卷（解析版）

这是一份河南省中招重点初中2024年模拟联考高考（二）数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作（ ）
A．+30元B．-20元C．-30元D．+20元
【答案】C
【解析】∵盈利50元，记作：+50元，
∴亏损30元，记作：-30元，
故选：C．
2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A选项不是轴对称图象，也不是中心对称图形，不合题意；
B选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意；
C选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意；
D选项是轴对称图象，也是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A．2.01×10-8B．0.201×10-7
C．2.01×10-6D．20.1×10-5
【答案】C
【解析】将0.00000201表示成a×10n的形式，其中1≤a0时，y的值随x值的增大而增大
D．当x>-1时，y>4
【答案】C
【解析】∵点2，-6在函数y=kx的图象上，
∴k=2×(-6)=-120时，y随着x的增大而增大，
∴抛物线的顶点坐标在y轴负半轴，抛物线开口向上，
∵二次函数图象向上平移2个单位长度后经过原点，
∴抛物线与y轴的交点为0,-2，
∴符合条件的二次函数解析式可以为y=x2-2，
故答案为：y=x2-2(答案不唯一)．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积= ．
【答案】23π
【解析】连接OD，OF．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAB=∠DAC，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠ODA=∠DAC，
∴OD ∥ AC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴ S△AFD=S△OFA，
∴ S阴=S扇形OFA，
∵OD=OA=2，AB=6，
∴OB=4，
∴OB=2OD，
∴∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵OF=OA，
∴△AOF是等边三角形，
∴∠AOF=60°，
∴S阴影部分=S扇形OFA=60π⋅22360=2π3，
故答案为：2π3．
15．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，D为边AC的中点，E为边AB上的一个动点，连接DE，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点为A'．当A'E⊥AC时，BE的长度为 ．
【答案】22+2或22-2
【解析】设A'E与AC相交于F，
当点F在点D的下方时，如图，
∵AC=BC=4，∠C=90°，
∴AB=42，∠A=45°
∵D为边AC的中点， △ABC沿DE折叠，点A的对应点为A'，
∴A'D=AD=CD=12AC=2，∠A'=∠A=45°，
∵A'E⊥AC，
∴△A'DF、△AEF是等腰直角三角形，
∴DF=A'D2=2，AE=2AF，
∴AE=2AD+DF=22+2，
∴BE=AB-AE=22-2；
当点F在点D的上方时，如图，
同理：△A'DF、△AEF是等腰直角三角形，
∴DF=A'D2=2，AE=2AF，
∴AE=2AD-DF=22-2，
∴BE=AB-AE=22+2；
当A'E⊥AC时，BE的长度为22+2或22-2，
故答案为：22+2或22-2.
三、解答题
16．计算或化简：
(1)3-8-27-10+64；
(2)1-a-1a÷a2-1a2+2a.
解：（1）3-8-27-10+64=-2-1+8=5.
（2）1-a-1a÷a2-1a2+2a=1-a-1a⋅aa+2a-1a+1
=1-a+2a+1=a+1a+1-a+2a+1=-1a+1.
17．某中学举行了一次“消防知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了七年级、八年级两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．七年级学生竞赛成绩的频数直方图如下（数据分成6组：40≤x