海南省东方市八所中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

这是一份海南省东方市八所中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量，，若，则的值为（ ）
A B. C. D. 10
2. 若，则
A. B. C. D.
3. 若线段上、、三点满足，则这三点在线段上的位置关系是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形
6. 已知（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
7. 如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，，若，则（ ）
A. B. 1C. 5D.
8. 在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则（ ）

A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知复数，为虚数单位，其共轭复数为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的虚部为
C. 对应的点位于复平面的第三象限D.
10. 已知点，，，则下列结论正确的是（ ）
A. 是直角三角形
B. 若点，则四边形是平行四边形
C. 若，则
D. 若，则
11. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. 是函数一条对称轴D. 是函数的对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若复数满足（为虚数单位），则复数虚部为______．
13 已知，则_____．
14. 记的内角，，的对边分别为，，，若，，，则外接圆的面积为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量，．
（1）求与坐标；
（2）求向量，的夹角的余弦值．
16. 在中，，，．
（1）求；
（2）求边上的高．
17. 已知向量=（3，4），=（1，2），=（－2，－2）．
（1）求||，||的值；
（2）若=m+n，求实数m，n的值；
（3）若（+）∥ （－+ k），求实数k的值．
18. 海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北方向上，山顶D的仰角为，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度.
19. 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，且，求的周长．
2024-2025学年度第二学期八所中学期中考试
高一数学试卷
（满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1），．
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）或
【17题答案】
【答案】（1）||=5；；
（2）；
（3）.
【18题答案】
【答案】千米
【19题答案】
【答案】（1）
（2）