山东省烟台市蓬莱区2024年九年级中考二模数学试卷（解析版）

这是一份山东省烟台市蓬莱区2024年九年级中考二模数学试卷（解析版），共40页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数为无理数的是（ ）
A．5B．227C．0.618D．3-27
【答案】A
【解析】∵3-27=-3，∴5，227，0.618，3-27中，无理数是5，
故选：A．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意，
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选：A．
3．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】该立体图形的俯视图为：
故：C．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．x3⋅x3=x9B．2x3+3x3=5x6
C．2x23=6x6D．2+3x2-3x=4-9x2
【答案】D
【解析】A. x3⋅x3=x6，故该选项不正确，不符合题意；
B. 2x3+3x3=5x3，故该选项不正确，不符合题意；
C. 2x23=8x6，故该选项不正确，不符合题意；
D. 2+3x2-3x=4-9x2，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a+c＞0B．|a|＜|b|
C．bc＞1D．ac＞0
【答案】C
【解析】由数轴可以发现a＜0＜b＜c，而|a|＞|c|＞|b|，
∴a+c＜0，|a|＞|b|，ac＜0
又由数轴可发现1＜b＜2，2＜c＜3
∴bc＞1正确．
故选C．
6．苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则∠1的度数为（ ）
A．130°B．120°C．110°D．60°
【答案】B
【解析】∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴ AB=AF=EF，∠BAF=6-2×180°6=120°，
∴ ∠ABF=∠AFB=180°-120°2=30°．
同理可得∠EAF=30°，
∴ ∠1=180°-30°-30°=120°．
故选B．
7．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的 统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
【答案】C
【解析】这组数据中成绩为44、45的人数和为30-(2+3+6+7+9)=3，
则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50，
第15、16个数据都是49，
则中位数为49，
故选：C．
8．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a-b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11-32=-18．则方程x⊗-2=2x-4-1的解是（ ）
A．x=7B．x=6C．x=5D．x=4
【答案】C
【解析】根据题中的新定义化简得：1x-4=2x-4-1，
去分母得：1=2-x-4，
去括号得：1=2-x+4，
移项得：x=2+4-1，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解，
故选：C．
9．公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出“赵爽弦图”，如图，数学课上数学老师把该图放置在在平面直角坐标系xOy中，如图，此时正方形ABCD的顶点A的坐标为-1,0，顶点B的横坐标为3，若反比例函数y=kxx>0,k>0的图像经过B，C两点，则k的值为（ ）
A．12B．15C．18D．21
【答案】C
【解析】∵正方形ABCD的顶点A的坐标为-1,0，顶点B的横坐标为3，
∴可设点B的坐标为3,n，其中n>0，则点C的坐标为3+n,n-4，
∵反比例函数y=kxx>0,k>0的图像经过B，C两点，
∴k=3n=3+nn-4，
则n2-4n-12=0
解得n=6或n=-2（不合题意，舍去），
∴k=3n=18，
故选：C.
10．抛物线y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示，其对称轴x=-1，且与x轴的一个交点在点-3,0和-4,0之间．则下列结论：①abc0；③a-b