冀教版（2024）七年级下册（2024）命题教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）命题教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，新知导入，AB是直线，CD是直线，探究新知，归纳总结，等式的性质，k+1，演绎推理等内容，欢迎下载使用。
1.知道判断命题的真假需要说明理由，能对真命题的成立进行简单的说理，培养逻辑推理能力；
2.了解基本事实与定理的含义，知道定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据.
命题1：同角的补角相等；命题2：如果两个角相等，那么它们是锐角.
判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例说明.
“同角的补角相等”是一个真命题.
设∠β 和∠γ 是 ∠α 的补角，那么∠α +∠β=180°，∠α +∠γ =180°，从而有∠β =∠γ.
“如果两个角相等，那么它们是锐角”是一个假命题.
两个直角相等，但它们不是锐角0.
【问题1】如图，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.
【问题2】如图所示，(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.
(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样.
解：后一个命题不正确.
说明：设 a = 1，b = -1，则 a = -b.(符合命题的条件）
因为a3 = 13 = 1，b3 = (-1)3 = -1，则a3≠b3.(不符合命题的结论）
所以命题“当a = -b时，a3 = b3”是个假命题.
【问题3】如果 a = -b，那么 a2 = b2.由此得出：当 a = -b 时，a3 = b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.
我们学习过的基本事实有哪些呢？
1.过平面上两点，有且只有一条直线，简记为“两点确定一条直线”.
2.两点之间的连线中，线段最短，简记为“两点之间线段最短”.
“正整数、0和负整数统称为整数”是整数的定义.“两点之间线段的长度叫作两点之间的距离”是两点之间的距离的定义.
你能说出两条我们学习过的定义吗？
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的概念叫作该名称或术语的定义
观察相邻两个奇数的和：
【问题1】相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.
相邻两个奇数的和都能被4的整除.
说明：在上述的奇数中，1+3=4；3+5=______；5+7=______...
相邻两个奇数的和都能被4的整除；为证实我们的观点，
我们可以设前一个奇数是2k-1，其后的奇数是_______（k是整数），
相邻的两个奇数和是_______________.
2k-1+2k+1 = 4k
通过说理，验证你的猜想正确与否.
所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.
相邻两个偶数的和能被4整除，这个命题是真命题吗？
说明：设a = 2k，b = 2k+2，其中k是整数.（符合命题的条件）
则 a+b=2k+(2k+2) = 4k+2 .（不符合命题的结论）
所以“相邻两个偶数的和能被4整除”这个命题是假命题.
如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.
理由：因为 AC=DB(已知)，
所以 AC+CD=DB+CD(等式的基本性质)，
所以 AD=CB(线段和的定义).
依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据.
基本事实和定理有什么异同？
基本事实的正确性是人们长期实践检验所证实的.
定理的正确性是依赖推理证实的.定理一般都是由基本事实进行推理得到.
如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.
理由：因为M是BC的中点(已知)，
所以 BC=2MC ( ).
因为 AM=AC+CM ( )，
所以 2AM=2AC+2CM ( )，
所以 2AM=2AC+BC ( )，
又因为 AB=AC+BC ( )，
所以 2AM=AC+AB ( ).
练习1 下列问题用到推理的是（ ） A. 根据a=10，b=10，得到a=b B. 观察得到了三角形有三个角 C. 老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D. 由经验可知过两点有且只有一条直线