2022-2023年山东省临沂市河东区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省临沂市河东区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共14页。试卷主要包含了填空，我是小判官，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小刚储蓄了多少元？题中把（ ）看作单位“1”，要求小刚储蓄了多少钱，就是求（ ）的（ ），用（ ）法计算，列式为（ ）。
【答案】 ①. 小明储蓄钱 ②. 180 ③. ④. 乘 ⑤. 180×
【解析】
【分析】小刚储蓄的钱是小明的，“的”字前面是小明，那么单位“1”是小明储蓄的钱。用小明储蓄的钱乘分率，即可求出小刚储蓄的钱数。
【详解】题中把小明储蓄的钱看作单位“1”，要求小刚储蓄了多少钱，就是求180的，用乘法计算，列式为180×。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
2. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 米 ②. 平方米
【解析】
【分析】正方形的边长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据即可解答。
【详解】×4＝（米）
×＝（平方米）
它的周长是米，面积是平方米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用。
3. 一本漫画书，原价18元，六一儿童节期间价格降低了，现价是（ ）元。
【答案】15
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），原价×现价对应分率＝现价，据此列式计算。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝15（元）
现价15元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4. 10÷（ ）＝5∶4＝30∶（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 8 ②. 24 ③. 1.25
【解析】
【分析】根据比与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据求比值的方法，直接用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】10÷5×4＝8；30÷5×4＝24；5÷4＝1.25
10÷8＝5∶4＝30∶24＝1.25
【点睛】关键是掌握比与除法之间的关系，掌握比与小数之间相互转化的方法。
5. 在中，（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，据此解答即可。
【详解】a÷b＝4 ，则a∶b＝4∶1
所以b∶a＝1∶4。
【点睛】本题考查比与除法的关系，解答本题的关键是掌握比与除法的关系。
6. 在3∶4＝中，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4 ③.
【解析】
【分析】根据比各部分的意义，直接填空即可。
【详解】在3∶4＝中，前项是3，后项是4，比值是。
【点睛】本题考查了比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项是比值。
7. 比2吨少吨是（ ）；比2吨少是（ ）。
【答案】 ①. 吨 ②. 吨
【解析】
【分析】求比2吨少吨是多少吨，根据减法的意义列式计算。
求比2吨少是多少吨，把2吨看作单位“1”，则要求的吨数是2吨的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】2－＝（吨）
2×（1－）
＝2×
＝（吨）
比2吨少吨是吨；比2吨少是吨。
【点睛】本题考查分数减法、分数乘法的意义及应用。注意区分“吨”和“”的不同，前者带单位名称，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
8. 一个等腰三角形，底角与顶角的比是1∶2，顶角的度数是（ ）度。
【答案】90
【解析】
【分析】等腰三角形底角相等，则三个内角的度数比是1∶1∶2，三角形的内角和等于180°，根据比的应用计算出顶角的度数即可。
【详解】由题意可知，底角∶底角∶顶角＝1∶1∶2
180°×＝90°
所以，顶角的度数是90°。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
9. 六（1）班有55人，男生比女生多5人，男生和女生人数的最简整数比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据条件“六（1）班有55人，男生比女生多5人”可知，设女生有x人，则男生有（x＋5）人，依据男生人数＋女生人数＝55，列方程求出男生、女生的人数，然后用男生人数：女生人数，根据比的基本性质化简成最简整数比，据此解答。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x＋5）人，
x＋5＋x＝55
2x＋5＝55
2x＋5－5＝55－5
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
男生：25＋5＝30（人）
男生：女生＝30：25＝（30÷5）：（25÷5）＝6：5
【点睛】此题主要考查了比的基本性质、简易方程的应用。关键在于能够根据数量关系式列方程，运用比的基本性质化简整数比。
10. 如图，把圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是5cm，则这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm。
【答案】 ①. 15.7 ②. 78.5
【解析】
【分析】把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的面积等于圆的面积。据此解答即可。
【详解】长方形的长：（cm）
长方形的面积：（cm）
【点睛】解答此题的关键是应明确：把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
二、我是小判官。（对的打√，错的打×）（2×5＝10*）
11. 4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】由分析可得：如果4∶5的前项扩大三倍，要使比值不变，比的后项也要扩大三倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。
12. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。
【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。
13. 如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
14. 一批布用去了40%，还剩60%米（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】一批布用去了40%，还剩60%，不能是60%米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
15. 李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正确率＝做对的题目÷全部题目×100%，据此解答。
【详解】50÷50×100%＝100%，李家民做50道口算题，每题都正确，正确率是100%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对百分率的理解，注意让学生走出做对多少正确率就是百分之多少的误区。
三、选择。（2×5＝10*）
16. 一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】三角形内角之和为180°．解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系．由此得出正确结果是一个直角三角形．
17. 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 增加16B. 增加8C. 乘2D. 乘3
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】16÷8＝2，一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该乘2。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
18. 北偏西30°，还可以说成（ ）。
A. 南偏西30°B. 西偏北30°C. 西偏北60°
【答案】C
【解析】
【分析】北偏西30°如图，还可以说成西偏北60°，据此解答即可。
【详解】北偏西30°，还可以说成西偏北60°。
故答案为：C
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
19. 两个圆的半径比是2∶3，这两个圆的面积比是（ ）。
A. 4∶9B. 2∶3C. 3∶2
【答案】A
【解析】
【分析】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r。
小圆的面积＝π（2r）2＝4πr2
大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2
4πr2∶9πr2＝4：9
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。
20. 从学校步行到电影院，甲用6分钟，乙用7分钟，甲与乙的速度比是（ ）。
A. 6∶7B. 7∶6C. 6∶13D. 13∶6
【答案】B
【解析】
【分析】将学校到电影院这段路程看作单位“1”，求出甲和乙的速度，再根据比的意义求出甲乙的速度比。
【详解】（1÷6）∶（1÷7）＝（1÷6×42）∶（1÷7×42）＝7∶6
所以，甲与乙的速度比是7∶6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比和行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系，明确比的意义是解题的关键。
四、计算。
21. 解方程。
x－x＝ x×＝3 x＋x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x×＝3，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＋x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
x×＝3
解：x××＝3×
x＝
x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
22. 化简比并求下面各比的比值。
1.5∶2.1 14∶35
【答案】5∶7，；2∶5，
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。
【详解】1.5∶2.1＝15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7＝
14∶35＝（14÷7）∶（35÷7）＝2∶5＝
23. 计算下列各题，能简算的要简算。
5÷（＋） （－＋）×48 ÷9＋×
【答案】1；20；
【解析】
【分析】第一题根据先算括号里面的加法，再按照从左往右的顺序计算即可。
第二题利用乘法分配律计算即可。
第三题先将除以9转化成乘，再利用乘法分配律。
【详解】5÷（＋）
＝5÷
＝××
＝1
（－＋）×48
÷9＋×
24. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】1.935平方厘米
【解析】
【分析】图中两个半圆可组合成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；再根据圆的面积，求出圆的面积；最后二者相减求出阴影部分的面积。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
五、解决问题。（5×6＝30*）
25. 商店六月份与七月份销售额的比是5∶7，七月份比六月份多销售3000万元。六月份销售多少万元？
【答案】7500万元
【解析】
【分析】七月份比六月份多销售的钱数÷两个月的份数差，求出一份数，一份数×六月份对应份数＝六月份销售钱数，据此列式解答。
【详解】3000÷（7－5）×5
＝3000÷2×5
＝7500（万元）
答：六月份销售7500万元。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
26. 甲乙两桶油共重40 kg,甲桶里的油的质量是乙桶里的油的．两桶油各重多少千克?
【答案】乙桶里的油重25 kg,甲桶里的油重15 kg
【解析】
【分析】本题要求两桶油各重多少千克,可以设乙桶里的油重x千克,则甲桶里的油重x千克．根据等量关系式:甲桶里的油的质量+乙桶里的油的质量=40千克,列出方程x+x=40,然后根据乘法各部分之间的关系,求出x=25,x=×25=15．解答本题时,要设整体“1”(乙桶里的油的质量)为x．
【详解】设乙桶里的油重x kg,则甲桶里的油重x kg．
x+x=40
x=40
x=40÷
x=25
x=×25=15
答:乙桶里的油重25 kg,甲桶里的油重15 kg．
27. 品牌电脑降价10%销售，在此基础上商场有返还5%的现金，此时电脑相当于降价百分之多少销售？
【答案】14.5%
【解析】
【分析】把电脑标价看作单位“1”，降价10%就是以标价的1－10%＝90%出售，先运用百分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又返还售价5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用百分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比标价少的钱数，最后除以标价即可解答。
【详解】[1－1×（1－10%）×（1－5%）]÷1
＝[1－1×90%×95%]÷1
＝[1－85.5%]÷1
＝14.5%÷1
＝14.5%
答：此时电脑相当于降价14.5%销售。
【点睛】正确运用百分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。
28. 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积。
【答案】40.82平方米
【解析】
【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋1，代入数据计算即可。
【详解】6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。
29. 一个运动场如图所示，两端是半圆形，中间是长方形。小海在运动场上跑2圈，一共跑了多少米？
【答案】776.8米
【解析】
【分析】由图可知：圆的直径为60米，根据C＝πd，求出圆的周长，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此可以求出一圈的长度，再乘2就是运动员绕运动场跑2圈跑的长度，据此解答。
【详解】（3.14×60＋100×2）×2
＝（188.4＋200）×2
＝388.4×2
＝776.8（米）
答：一共跑了776.8米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长公式，注意运动场两端的两个半圆的直径相等，合起来就是一个圆的周长。
30. 六年级有学生160人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据图算出参加各类兴趣小组的分别是多少人？
【答案】美术组48人，歌咏组64人，科技组40人，书法组 8人
【解析】
【详解】美术组：160×30%=48（人），
歌咏组：160×40%=64（人），
科技组：160×25%=40（人），
书法组：160-48-64-40=8（人）