北京市朝阳区青苗国际学校常营校区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

这是一份北京市朝阳区青苗国际学校常营校区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为集合，，
所以，
故选：A.
2. 下列关系中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】对①：为有理数，则成立，①正确；
对②：为实数，则不成立，②错误；
对③：为自然数，成立，③正确；
对④：是无理数，不是整数，则不成立，④错误；
故正确的有2个.
故选：B.
3. “”是“关于x的函数单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当时，由一次函数的性质得，函数单调递增，故充分；
若函数单调递增，则，故必要；
所以“”是“关于x的函数单调递增”的充要条件，
故选：C
4. 设，，则两数最精确的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为
，
所以，
故选：A.
5. 若，则下列命题正确的是 （ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】对于A：当，时满足，但是，故A错误；
对于B：当，时满足，但是，故B错误；
对于C：当，时满足，但是，故C错误；
对于D：若，则，所以，则，故D正确；
故选：D
6. 一元二次不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】不等式可化为，
解得，
不等式的解集为．
故选：．
7. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】对于A中，函数的定义域为，
的定义域为，
两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故A错误；
对于B中，函数的定义域为，
的定义域为，
两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故B错误；
对于C中，函数的定义域为，
的定义域为，
两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故C错误；
对于D中，函数定义域为，
的定义域为，且，
所以它们是同一函数，故D正确；
故选：D.
8. 函数y＝|x－3|－|x＋1|的( )
A. 最小值是0，最大值是4B. 最小值是－4，最大值是0
C. 最小值是－4，最大值是4D. 没有最大值也没有最小值
【答案】C
【解析】因为y＝|x－3|－|x＋1| ，所以最小值是－4，最大值是4，选C.
9. 若实数，且，则（ ）
A. 有最大值为B. 有最小值为
C. 有最小值为D. 无最小值
【答案】B
【解析】因为，
所以
当且仅当
即时取“”，
故选：B.
10. 已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，
那么|f（x+1）|