2025学年小升初数学复习讲义(通用版)专题17《统计》(学生版+解析)

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知识点一
统计表
1.简单数据的统计过程:
①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。
②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。
③描述数据:把整理好的数据展示出来。
④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。
2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。
3.统计表分类：单式统计表、复式统计表。
只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。
知识点二
统计图
1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图。
2. 统计图的类型、意义、特点及作用：
重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例。
3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图。知识点三
平均数
1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。
2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。
一、选择题
1．（2024·四川巴中·小升初真题）要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制（ ）统计图较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．复式折线
2．（2024·陕西西安·小升初真题）要很好地表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合的统计图是（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对
3．（2024·四川宜宾·小升初真题）甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）。
A．8B．16C．32D．64
4．（2024·四川乐山·小升初真题）芳芳从家出发去看电影。当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。下面图（ ）符合题目中所描述的情况。
A．①B．②C．③D．④
5．（2023·四川成都·小升初真题）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分B．29分C．31分D．33分
6．（2023·四川·小升初真题）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A．B．
C．D．
7．（2023·陕西西安·小升初真题）奇奇想绘制统计图表示11月份各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（ ）。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．复式折线统计图
8．（2024·福建莆田·小升初真题）芳芳调查了全班同学喜欢看课外书的情况，如果用统计图表示喜欢各类课外书的人数所占的百分比，应选择（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．复式折线D．条形
9．（2024·福建莆田·小升初真题）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（ ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。
A．B．
C．D．
10．（2023·四川·小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2023·四川·小升初真题）为了能直观地看出天立学校的每栋建筑所占学校面积的比率，我们应该选择( )统计图。
12．（2023·陕西西安·小升初真题）小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
13．（2024·四川成都·小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。
14．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。
15．（2024·福建莆田·小升初真题）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。
(1)王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了( )分钟。
(2)王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走( )米。
16．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。
17．（2024·四川巴中·小升初真题）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。
18．（2024·四川绵阳·小升初真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。
19．（2024·四川成都·小升初真题）四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是
20．（2024·四川成都·小升初真题）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
三、判断题
21．（2022·甘肃陇南·小升初真题）条形统计图能清晰地看出各种数量的多少。( )
22．（2017·福建厦门·小升初真题）学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( )
23．（23-24六年级下·广西河池·期末）绘制某地区一年内月平均气温的变化情况，应该选择折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出气温的变化情况。( )
24．（2024·四川巴中·小升初真题）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( )
25．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，那么聪聪的身高比明明高。( )
26．（23-24六年级下·河北·期末）三个连续自然数的和是45，其中最大的是15。( )
27．（2020·广西柳州·小升初模拟）平均数一定比众数小。( )
28．（2022·湖南娄底·小升初真题）在折线统计图中，折线的坡度越小，说明增减变化越小。( )
29．（2022·安徽铜陵·小升初真题）要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。( )
30．（2022·陕西渭南·小升初真题）要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图。( )
四、解答题
31．（2022·四川绵阳·小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？
32．（2024·四川乐山·小升初真题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答）
33．（2022·云南文山·小升初真题）此图是小强一天各类食物的摄入量情况。
（1）他这一天的食物摄入量是（ ）克。
（2）他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多（ ）克。
（3）摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少百分之几？
34．（2022·江苏南京·小升初真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）计算用于实验的D型号种子数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。
35．（2022·山东·小升初真题）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）该吕剧团共有多少人？
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
36．（2022·辽宁盘锦·小升初真题）某校为了了解六年级学生的体重状况，以六年级（1）班学生的体重指数为样本，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
①请将条形统计图补充完整；
②六年级（1）班有学生 人。
③扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 °。
④若该校六年级有学生200人，请你用此样本计算体重状况为正常的学生数为 人。
37．（2022·河南许昌·小升初真题）如图是米德一家某月的各项支出情况统计图，其中这个月赡养老人支出是1000元。
看图回答下面各题。
（1）米德家这个月一共支出多少元？
（2）这个月哪项支出最少？是多少元？
（3）请你根据图中信息提出一个数学问题并解答。
38．（2022·湖北十堰·小升初真题）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
39．（2022·广东惠州·小升初真题）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计
（1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。
40．（2022·陕西商洛·小升初真题）一台碾米机碾米情况如下表：
（1）把上表中相对应的点描在下图中，再顺次连接。
（2）工作时间与加工数量成什么比例？为什么？
（3）现在碾米8吨，需要几小时？
41．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。
（1）将上表填写完整。
（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（ ）天。
42．（2024·四川绵阳·小升初真题）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。
图①
请根据以上信息，完成下面各题：
（1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人。
（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
43．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题：
（1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？
（2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？
44．（2023·陕西西安·小升初真题）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是（ ）。
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。
45．（2024·陕西西安·小升初真题）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，绘制了如图两幅统计图。
（1）六（1）班有（ ）人参加这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是（ ）%。
目 录
第一部分
知识结构导图
第二部分
专题知识梳理
第三部分
真题复习精练
（选择题、填空题、判断题、解答题）
类 型
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意
义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。
用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
特点及作用
（1）用一个单位长度表示一定数量；
（2）用直条的长短表示数量的多少；
（3）便于互相比较。
（1）用一个单位长度表示一定数量；
（2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。
（1）用整个圆的面积表示总数量；
（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数
（3）能看出部分与部分之间的关系。
工作时间（时）
0
1
2
3
4
5
加工数量（吨）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
喷水天数/天
0
1
2
3
4
5
喷水量/立方米
0
16万
32万
48万
“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷
请在最符合的一项后面的括号里打“√”。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ）
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （ ）
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （ ）