2025学年小升初数学复习讲义(通用版)专题02《分数和百分数的认识》(学生版+解析)

这是一份2025学年小升初数学复习讲义(通用版)专题02《分数和百分数的认识》(学生版+解析)，文件包含2025学年小升初数学复习讲义通用版专题02《分数和百分数的认识》教师版docx、2025学年小升初数学复习讲义通用版专题02《分数和百分数的认识》学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共72页， 欢迎下载使用。

知识点一
分数
1.分数的意义：(1)把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。(2)把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系：(1)被除数÷除数= QUOTE 被除数除数 被除数除数→ QUOTE 分子分母 分子分母 (2)因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，(3)被除数相当于分子，除数相当于分母。
【提示】注意数量与分率的区别。
3.分数的分类：
(1)真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
(2)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。
(3)带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1
4.分数的基本性质：
(1)意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
(2)约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）
(3)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。
5.分数的大小比较：(1)分母相同，分子大的分数大；(2)分子相同，分母小的分数大(3)分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小。
6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化
(1)把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
知识点二
百分数
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）。
2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。
3．百分数与分数的联系和区别：
（1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位。
4．百分数和小数的互化
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数和分数的互化
（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
6．折扣和成数
（1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。
（2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
一、选择题
1．（2024·湖南岳阳·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
2．（2023·山东济南·小升初真题）如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（ ）。
A．B．C．
3．（2023·广东清远·小升初真题）妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（ ）。
A．由10克糖加100克水配制而成B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的D．含糖率10%
4．（2022·河南三门峡·小升初真题）六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（ ）。
A．60%B．C．
5．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A．B．C．D．
6．（2024·四川绵阳·小升初真题）下列说法中正确的个数是（ ）。
①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小
②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数
③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米
④两条平行的直线一定不相交
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2024·四川绵阳·小升初真题）有两根同样长的绳子从第一根中先用去，再用去米，从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法确定
8．（2024·四川成都·小升初真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（ ）m。
A．2B．3C．D．
9．（2024·浙江湖州·小升初真题）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）。
A．B．C．D．
10．（2023·四川·小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2024·四川宜宾·小升初真题）（ ）∶20＝9÷（ ）＝0.6＝＝（ ）%。
12．（2024·福建莆田·小升初真题）＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．（2023·陕西西安·小升初真题）( )( )（填小数）＝( )%＝( )折。
14．（2022·湖北十堰·小升初真题）m与n互为倒数，那么＝ 。
15．（2022·安徽铜陵·小升初真题）六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数）
16．（2022·河南三门峡·小升初真题）阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把( )看作单位“1”，10月的用水量是9月的( )%。
17．（2024·四川宜宾·小升初真题）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。
18．（2022·陕西渭南·小升初真题）2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作( )，改写成最简分数是( )，726541000000四舍五入到亿位是( )亿。
19．（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。
20．（2022·浙江杭州·小升初真题）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。
三、判断题
21．（2023·河北邯郸·小升初真题） 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。( )
22．（2022·贵州黔西·小升初真题）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( )
23．（2023·四川·小升初真题）把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。( )
24．（2022·广东揭阳·小升初真题）一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
25．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
26．（2023·新疆喀什·小升初真题）在、π、31.4%、中，最小的数是。( )
27．（2022·四川绵阳·小升初真题）比小比大的分数只有1个。( )
28．（2022·四川绵阳·小升初真题）真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( )
29．（2024·四川乐山·小升初真题）大于而小于的分数只有。( )
30．（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( )
四、计算题
31．（2022·江西九江·小升初真题）能简便的要简算。
0.25×4.86×40 18÷[＋（－）]
4.2×＋5.8×3.75 28.8－（7.8＋÷25%）
32．（2022·陕西榆林·小升初真题）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

33．（2023·河北邯郸·小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。


34．（2023·福建莆田·小升初真题）计算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60%
＝0.6∶
35．（2022·河南焦作·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）
25×0.032×12.5
6.83＋17.9－0.83＋32.1
36．（2024·四川绵阳·小升初真题）能简算的要简算。


37．（2022·四川广安·小升初真题）解方程。
x－75%x＝1.25 x∶0.6＝5∶ 3x÷0.8×4＝15.5
38．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程。
6x＋＝0.8×1.5
39．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。

40．（23-24六年级上·辽宁沈阳·期末）解方程。

41．（23-24六年级上·广东深圳·期末）解方程。

42．（23-24六年级上·甘肃白银·期末）解方程

43．（23-24六年级上·山东聊城·期末）解方程。

44．（23-24六年级上·辽宁·期末）解方程。

45．（2022·江西景德镇·小升初真题）解方程。
20%－1.8×4＝0.8 6－1.5＝9 3÷50＝6
五、解答题
46．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）亮亮看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，两天一共看了35页，这本课外书有多少页？
47．（23-24六年级下·四川达州·期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
48．（23-24六年级下·广东东莞·期末）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？
49．（23-24六年级下·湖南常德·期末）阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？
（1）画出线段分析图。
（2）用你喜欢的方法解答。
50．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？
51．（2024·四川成都·小升初真题）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？
52．（23-24六年级下·山东济宁·期末）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买了216个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？
53．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）六（1）班准备开迎新年联欢晚会，同学们在教室里挂了许多气球。其中蓝气球有15个，是红气球的，红气球的个数比黄气球多25%，黄气球有多少个？
54．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题：
（1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？
（2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？
目 录
第一部分
知识结构导图
第二部分
专题知识梳理
第三部分
真题复习精练
（选择题、填空题、判断题、计算题、解答题）