专题05+百分数的认识（模块一+数的认识）讲义-2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲练测（学生版+教师版）

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（导图+知识梳理+考点讲练+分层训练）
讲义使用指南：同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2023-2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21738" 思维导图 目标指引 PAGEREF _Tc21738 \h 2
\l "_Tc30744" 高频考点 精讲精练 PAGEREF _Tc30744 \h 2
\l "_Tc5358" 知识点梳理01：百分数的意义 PAGEREF _Tc5358 \h 2
\l "_Tc19130" 知识点梳理02：百分数的读写 PAGEREF _Tc19130 \h 2
\l "_Tc26143" 知识点梳理03：百分数与分数的联系和区别 PAGEREF _Tc26143 \h 2
\l "_Tc30850" 知识点梳理04：百分数和小数的互化 PAGEREF _Tc30850 \h 2
\l "_Tc723" 知识点梳理05：百分数和分数的互化 PAGEREF _Tc723 \h 2
\l "_Tc4579" 知识点梳理06：折扣和成数 PAGEREF _Tc4579 \h 3
\l "_Tc17244" 考点讲练01：百分数的意义、读写及应用 PAGEREF _Tc17244 \h 3
\l "_Tc6373" 考点讲练02：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 PAGEREF _Tc6373 \h 4
\l "_Tc2201" 考点讲练03：折扣 PAGEREF _Tc2201 \h 6
\l "_Tc7683" 考点讲练04：增长率变化率 PAGEREF _Tc7683 \h 8
\l "_Tc20454" 考点讲练05：成数 PAGEREF _Tc20454 \h 9
\l "_Tc17603" 考点讲练06：利率 PAGEREF _Tc17603 \h 11
\l "_Tc25548" 考点讲练07：税率 PAGEREF _Tc25548 \h 12
\l "_Tc30275" 考点讲练08：利润 PAGEREF _Tc30275 \h 14
\l "_Tc30425" 难度分层 学以致用 PAGEREF _Tc30425 \h 16
\l "_Tc31001" 基础夯实巩固练 PAGEREF _Tc31001 \h 16
\l "_Tc8836" 培优拔高强化练 PAGEREF _Tc8836 \h 24
知识点梳理01：百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）
知识点梳理02：百分数的读写
一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。
知识点梳理03：百分数与分数的联系和区别
（1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位
知识点梳理04：百分数和小数的互化
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
知识点梳理05：百分数和分数的互化
（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
知识点梳理06：折扣和成数
（1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。
（2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%
考点讲练01：百分数的意义、读写及应用
【典例精讲】（2024•邻水县）下列百分率， 有可能超过。
A．出勤率B．出油率C．合格率D．增长率
【思路点拨】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到，增长率能超过；出米率、出粉率、出油率达不到。据此解答。
【规范解答】解：增长率有可能超过。
故选：。
【考点评析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
【变式训练01】（2024•南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用 表示比较合适．
A．B．C．D．
【思路点拨】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．
【规范解答】解：
答：这件首饰的含金量用表示比较合适．
故选：。
【考点评析】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．
【变式训练02】（2024•龙岗区）淘气上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划 时出发比较合适。
A．8B．9C．10D．11
【思路点拨】根据题意可知他想尽量避开大雨，所以出发的时候应该是江水可能性最小的时间。比较降水的百分率，找出最小的即可。
【规范解答】解：
答：他想尽量避开大雨，计划10时出发比较合适。
故选：。
【考点评析】本题考查百分数大小的比较。
【变式训练03】（2024•定州市）截止2023年末，全国人口总数是1409670000人，2023年出生人口902万人，死亡人口1110万人，出生率，死亡率，自然增长率。划线部分的数读作 十四亿零九百六十七万 ，改写成用“万”作单位的数是 。“自然增长率”说明 。
【思路点拨】亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
出生率减去死亡率，就是自然增长率。自然增长率是”说明出生率比死亡率少了。
【规范解答】解：1409670000读作：十四亿零九百六十七万，改写成用“万”作单位的数是140967万。“自然增长率”说明 出生率比死亡率少了。。
故答案为：十四亿零九百六十七万，140967万；出生率比死亡率少了。
【考点评析】本题考查了亿以上数的读法，改写，及百分数的意义。
考点讲练02：小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【典例精讲】（2024•龙岗区） 。子睿依次填了3、20、10、60。他的正确率是
A．B．C．D．
【思路点拨】根据小数，再利用分数的基本性质进行计算，再把求出的分数化成除法算式及比和百分数即可；再找出填空正确的数字个数除以所填的数字总个数即可。
【规范解答】解：
因此正确率是：。
故选：。
【考点评析】本题考查了正确率的计算方法及分数的基本性质的应用。
【变式训练01】（2024•吐鲁番市）在0.3、和这三个数中，最大的数是
A．0.3B．C．
【思路点拨】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【规范解答】解：，
，所以最大的数是。
故选：。
【考点评析】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位来解答。
【变式训练02】（2024•麻城市）在、0.17、、中，最大的数是 0.17 ，最小的数是 。
【思路点拨】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。
【规范解答】解：，，
即
答：最大的数是0.17，最小的数是。
故答案为：0.17，。
【考点评析】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
【变式训练03】（2024•迎江区）把3.14、、五个数从大到小排列：
3.4
【思路点拨】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；再按小数大小比较的方法比较大小。
【规范解答】解：
因为，所以。
故答案为：3.4，，，3.14，。
【考点评析】本题考查了分数、小数及百分数之间的互化。
考点讲练03：折扣
【典例精讲】（2024•蓝山县）一个书包原价100元，现打八折出售，买这个书包可以节省 元。
A．80B．20C．30D．10
【思路点拨】利用原价乘折扣即可求出现价，再利用原价减去现价即可。
【规范解答】解：（元
（元
答：买这个书包可以节省20元。
故选：。
【考点评析】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
【变式训练01】（2024•凤凰县）“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在 购书更优惠。
A．当当网店B．爱书网店C．一样便宜D．无法选择
【思路点拨】当当网店：用，求出1200里面有几个300，实际付款就从1200里面减去几个50元；
爱书网店：七折就是现价是原价的，九折就是现价是原价的；先用，先求出七折需要的钱数，再用七折付的钱数，即可求出实际付的钱数，再进行比较，即可解答。
【规范解答】解：当当网店：
（元
爱书网店：七折就是现价是原价的；九折就是现价是原价的。
（元
，爱书网店购书便宜。
“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。在爱书网店购书更优惠。
故选：。
【考点评析】解答此题读法关键是理解折扣的意义及“满几送几”的意思。
【变式训练02】（2024•林芝市模拟）一套运动服在商场的标价是800元，现有“每满300元减100元”的优惠活动，罗布叔叔购买这套运动服相当于打了 六 折。
【思路点拨】根据题意“每满300元减100元”可知：800元里面有2个300元，所以减200元，即花600元，用现价除以原件即可解答此题。
【规范解答】解：（组（元
（元
六折
答：罗布叔叔购买这套运动服相当于打了六折。
故答案为：六。
【考点评析】本题主要考查了折扣问题和百分数问题，要熟练掌握。
【变式训练03】（2024•天门模拟）（1）李浩想买一台标价是5000元的电脑，他对经理说：八折可以吗？李浩希望这台电脑的售价是 4000 元，经理说：“按你说的价钱再加50元吧”这样李浩买这台电脑实际花了 元。
（2）商店购进了甲、乙两种衣服共500件，两种衣服的进价相同，甲种衣服按照利润率定价，乙种衣服按照利润率定价，要使利润率不低于，则甲种衣服最少需要 件。
【思路点拨】（1）根据现价原价折扣，即可计算出李浩希望这台电脑的售价是多少元。用打八折后的钱数再加上50元，即可计算出李浩买这台电脑实际花了多少元。
（2）根据题意，利用方程做题；设甲种衣服至少需要件，把每件衣服的原价看作单位“1”，则甲种衣服可获利润：元，乙种衣服可获利润：元，根据总利润利润不低于，列不等式为：，求解即可。
【规范解答】解：（1）（元
（元
答：李浩希望这台电脑的售价是4000元，李浩买这台电脑实际花了4050元。
（2）设甲种衣服购进件，则乙购进件，


答：甲种衣服最少需要200件。
故答案为：4000，4050；200。
【考点评析】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，根据甲乙衣服的利润及总利润，列方程求解；根据现价原价折扣，列式计算。
考点讲练04：增长率变化率
【典例精讲】（2024•濉溪县）下列百分率中可能大于1的是
A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率
【思路点拨】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到，出米率、出油率达不到，完成率、增长率等可以超过。
【规范解答】解：百分率中可能大于1的是增长率。
故选：。
【考点评析】本题考查了增长率的认识。
【变式训练01】（2024•包头）下面百分率可能大于的是
A．发芽率B．增长率C．成活率D．出勤率
【思路点拨】本题要从百分数的意义出发去考虑，百分率是指一个数是另一个数的百分之几。结合题意分析解答即可。
【规范解答】解：发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是，但不可以超过。
增长率是指增长数量的占原来的数量百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于。
成活率是指成活的植物数占栽种植物总数的百分之几，成活植物的数量与栽种总数相等，此时成活率是，但不可以超过。
出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是，但不可以超过。
故选：。
【考点评析】本题考查了百分数的意义，百分数最大是的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到的有：出粉率，出油率等；百分数会超过的有：增产率，提高率等。
【变式训练02】（2024•忠县）千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值比上年增长67‰，用百分率表示应是
A．B．C．D．
【思路点拨】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，同理，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数，千分数也叫千分率；与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作‰。
【规范解答】解：千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值比上年增长67‰，用百分率表示应是。
故选：。
【考点评析】此题主要考查了千分数的意义的理解和掌握。
【变式训练03】（2024•郾城区）与去年相比，市今年的人口增长率是，表示今年的人口数比去年要多一些。 （判断对错）
【思路点拨】根据题意，与去年相比，市今年的人口增长率是，即与去年相比，城市今年的人口是减少的，据此解答。
【规范解答】解：增长率是，即与去年相比，城市今年的人口减少了，所以原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】此题考查了增长率以及负数的应用，结合题意分析解答即可。
考点讲练05：成数
【典例精讲】（2024•滨海新区）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量
A．增产二成五B．减产二成五C．增产七成五D．减产七成五
【思路点拨】增产的含义是2023年产量比2022年产量多，一成，据此解答。
【规范解答】解：二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故选：。
【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义以及成数与百分数互化的方法。
【变式训练01】（2024•镇平县模拟）某景区四月游客人数比五月少，那么该景区五月游客比四月增加
A．二成B．八成C．二成五
【思路点拨】把五月的游客人数看作单位“1”，那么四月的人数占五月的，求出两个月人数所占的百分比的差除以4月的游客人数占的百分比即可。
【规范解答】解：
二成五
因此该景区五月游客比四月增加二成五。
故选：。
【考点评析】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
【变式训练02】（2024•临邑县）国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 6250 棵。
【思路点拨】今年的植树棵数比去年增加了二成五，说明今年植树的数量是去年的，利用去年植树的棵数乘即可得到今年植树的数量。
【规范解答】解：
（棵
答：今年植树6250棵。
故答案为：6250。
【考点评析】本题考查了分数乘法的应用。
【变式训练03】（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【思路点拨】二成五即为，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是，根据百分数除法求解即可。
【规范解答】解：
千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【考点评析】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
考点讲练06：利率
【典例精讲】（2024•环江县）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时利息是 元．
A．28.26B．2826C．282.6D．3282.6
【思路点拨】根据利息的意义，利息本金利率存期，据此列式解答即可。
【规范解答】解：
（元
答：到期时利息是282.6元。
故选：。
【考点评析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
【变式训练01】（2024•达州）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是，到期后，利息共一有 元。
A．900B．1800C．10000D．20000
【思路点拨】根据利息本金利率存期，代入数值即可解答。
【规范解答】解：
（元
答：利息共一有1800元。
故选：。
【考点评析】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练02】（2024•陕西模拟）妈妈用1万元钱买了3年期国债，年利率，到期时，妈妈一共可取出 元．
A．10114B．11140C．1140
【思路点拨】求妈妈一共可取出多少元是求本金和利息的和．根据利息本金利率时间求出利息，然后再加上本金即可解答．
【规范解答】解：
（元
答：到期时妈妈可取回11140元．
故选：。
【考点评析】这种类型属于利息问题，要根据利息本金利率时间求出利息，再根据本息本金利息计算．
【变式训练03】（2024•沧县）把8000元存入银行2年，年利率是，到期后可得利息 336 元．
【思路点拨】本题中，本金是8000元，利率是，时间是2年，求利息，根据关系式：利息本金利率时间，解决问题．
【规范解答】解：
（元
答：到期可得利息336元．
故答案为：336．
【考点评析】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间．
考点讲练07：税率
【典例精讲】（2024•沧县）商店按的税率交营业税20元，则营业额是2万元． （判断对错）
【思路点拨】根据营业额营业税税率，可以求得营业额，然后再和2万元比较即可．
【规范解答】解：（元万元
所以，原题说法错误．
故答案为：．
【考点评析】本题考查了税率有关的知识，本题根据的税率和营业税20元，还可以先求出营业额再和2万元比较．
【变式训练01】（2024•子长市）一件商品按照的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【思路点拨】根据题干，设这件商品的成本是元，把成本价看作单位“1”，定价是元，八折是指现价是定价的，根据：售价成本利润，列出方程即可解答问题。
【规范解答】解：设这件商品的成本是元，根据题意可得：
答：这件商品的成本价是13000元。
【考点评析】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
【变式训练02】（2023秋•苏州月考）下面是我国2011年新公布的个人所得税征收标准．个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税．
（1）张倩的爸爸月收入4800元，他需要缴个人所得税多少元？
（2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按的税率缴纳个人所得税15元．王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？
【思路点拨】根据题意，应先求出超过3500元的部分，爸爸超过了（元，应分两部分交税，即应缴纳据此解答．
（元，妈妈缴纳了15元个人所得税，，求出妈妈的收入超过3500多少元：（元．所以妈妈的收入：．
【规范解答】解：爸爸应缴纳：
（元
（元
答：他需要缴个人所得税39元．
（元，；
（元．
（元．
答：妈妈收入4000元．
答：王明的妈妈今年9月份的收入是4000元．
【考点评析】解答此题应认真分析题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．进行分部分计算，然后相加即可．
考点讲练08：利润
【典例精讲】（2022•江北区校级模拟）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机；从厂家购进了、两种型号家用净水器共160台，型号家用净水器进价是150元台，型号家用净水器进价是350元台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，为使每台型号家用净水器的利润是每台型号家用净水器的利润的2倍，且售完这160台家用净水器的总利润为11000元，求每台型号家用净水器的售价是多少元？
【思路点拨】先利用鸡兔同笼的解题方法分别求出两种净水器的台数，再设每台型号家用净水器的利润元，列方程求出后，用150元加上的值即可。
【规范解答】解：设160台家用净水器全部为型。
型家用净水器：
（台
型家用净水器：（台
设每台型号家用净水器的利润元。
（元
答：每台型号家用净水器的售价是200元。
【考点评析】本题考查了鸡兔同笼问题及利润问题，难度较大，需准确分析题意。
【变式训练01】．（2021•柳河县）超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？
【思路点拨】根据题意，把每袋洗衣粉的成本价看作单位“1”，定价12元的洗衣粉，买四送一，其实际售价为：（元，利润，则其成本价为：（元
【规范解答】解：
（元
答：每袋洗衣粉的成本价是8元．
【考点评析】本题主要考查百分数的应用，关键根据定价即优惠政策求售价，再根据利润求成本价．
【变式训练02】（2020•长沙）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按与的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
【思路点拨】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲多甲套数的，乙即是7份；甲获得的利润是份，乙获得的利润是份；甲比乙多份，这1.3份就是13套；所以，甲原来购进了套．
【规范解答】解：把甲的套数看作6份，乙的套数就是份。
（套；
答：甲原来购进了60套。
【考点评析】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案。
基础夯实巩固练
1．（2024•沙市区）下列哪个句子中的数不能化成百分数？
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
【思路点拨】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。
【规范解答】解：一根绳子，用了，可以用分数表示；
今天开会出勤人数是总人数的，可以用分数表示；
苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以用分数表示；
小象宝宝重0.9吨，不能用分数表示。
故选：。
【考点评析】本题主要考查了百分数的意义，属于基础知识。
2．（2024•环江县）在，，，中，最大的数是
A．B．C．D．
【思路点拨】先把分数、百分数化成小数，再按小数比大小的方法比较即可；
分数化小数，用分子除以分母即可；
百分数化小数，先去掉，再把小数点向左移动两位。
【规范解答】解：
，即，
所以最大的数是。
故选：。
【考点评析】解答本题的关键是先统一成小数再比较大小。
3．（2024•横州市）习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。
A．1250B．3750C．6250D．12500
【思路点拨】把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年的植树棵数是去年的，根据分数乘法的意义，即可计算出今年植树多少棵。
【规范解答】解：
（棵
答：今年植树6250棵。
故选：。
【考点评析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
4．（2024•开州区）党中央提出振兴乡村经济。“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，草甸村开发了“房车露营”项目，该项目2021年收入45万元，2022年的收入比2021年增长三成，2022年收入 万元。
A．13.5B．31.5C．58.5D．150
【思路点拨】把该项目2021年收入看作单位“1”，则2022年的收入是2021年的，根据百分数乘法的意义，即可计算出2022年收入多少万元。
【规范解答】解：
（万元）
答：2022年收入58.5万元。
故选：。
【考点评析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘法的意义，列式计算。
5．（2024•宛城区）在，，，四个数中，最大数与最小数之积是 。
【思路点拨】百分数化小数，先把去掉，再把小数点向左移动两位；分数化小数，用分子除以分母；先把百分数、分数化成小数，再比较大小，找出最大数和最小数，最后求积即可。
【规范解答】解：
因此，最大数是，最小数是，
则最大数与最小数之积是。
故答案为：。
【考点评析】掌握百分数与分数的大小比较、以及分数与百分数的计算是解答本题的关键。
6．（2024•永城市）据统计，2024年月份，全国规模以上工业企业实现利润总额20946.9亿元，同比增长。横线上的数读作 二万零九百四十六点九 ，保留整数约是 ，右起第一个“9”在 位上，表示 。
【思路点拨】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数，读出即可；保留整数就是把十分位上的数字进行“四舍五入”，即可解答。
【规范解答】解：据统计，2024年月份，全国规模以上工业企业实现利润总额20946.9亿元，同比增长。横线上的数读作：二万零九百四十六点九，保留整数约是20947，右起第一个“9”在百位位上，表示9个百。
故答案为：二万零九百四十六点九，20947，百位，9个百。
【考点评析】本题考查了小数的读法以及求小数近似数知识，结合题意分析解答即可。
7．（2024•子长市）“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 ，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 。
【思路点拨】“二成”是十分之二，用百分数表示为，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的，据此解答。
【规范解答】解：二成
答：“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的。
故答案为：；。
【考点评析】本题解题的关键是理解成数的意义，掌握成数与百分数的互化方法。
8．（2024•商城县）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，是中国国家主席习近平于2013年提出的合作倡议，产生了巨大的效益。据统计，2019年前10个月我国对“一带一路”沿线国家合计进出口7.47万亿元，增长。横线上的数可以写作 7470000000000 亿元。
【思路点拨】由万亿改为亿作单位，小数点向右移动4位，改为成用“一”作单位的数，在数的末尾添上8个0即可。
【规范解答】解：7.47万亿亿；74700亿。
故答案为：7470000000000。
【考点评析】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够按照读法正确的写数和改写。
9．（2024•麟游县）果园里桃树有20棵，梨树有16棵．梨树比桃树少 4 棵，少 ；桃树比梨树多 棵，多 ．
【思路点拨】先求出梨树比桃树少的棵数，再用少的棵数除以桃树的棵数，就是梨树比桃树少百分之几；同理用多的棵数除以梨树的棵数就是桃树比梨树多百分之几．
【规范解答】解：（棵
答：梨树比桃树少4棵，少；桃树比梨树多4棵，多；
故答案为：4，20，4，25．
【考点评析】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
10．（2024•洛南县）最小质数是最小合数的． ．
【思路点拨】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可．
【规范解答】解：；
答：最小质数是最小合数的；
故答案为：．
【考点评析】解答此题应明确质数和合数的含义，用到的知识点：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
11．（2024•七星关区）一堆1吨的煤用去了0.25吨，也就是用去了吨。 （判断对错）
【思路点拨】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一堆1吨的煤用去了0.25吨，也就是用去了吨的表示方法是错误的。
【规范解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一堆1吨的煤用去了0.25吨，也就是用去了吨的表示方法是错误的。
故答案为：。
【考点评析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
12．（2024•安化县）把的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。 （判断对错）
【思路点拨】根据百分数的意义可知，把的百分号去掉，这个数就变成了48，扩大为原来的100倍。据此解答即可。
【规范解答】解：把的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了百分数的意义知识，结合题意分析解答即可。
13．（2024•襄垣县）从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是。 （判断对错）
【思路点拨】“十拿九稳”是指做事很有把握，十分可靠，即十成的机率，成功占了九成，做事情成功的可能性是十分之九，即。
【规范解答】解：十拿九稳表示做某个事件成功的可能性为，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是。原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】解答此题的关键是要明确：成数的含义，几成就表示十分之几或百分之几十。
14．（2024•邻水县）一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。 （判断对错）
【思路点拨】七折就是，用现价除以原价，算出实际折扣，再与进行比较即可。
【规范解答】解：
折
即一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的，原题说法正确；
故答案为：。
【考点评析】此题考查折扣的认识及计算。
15．（2021•文山市）计算下面各题，能简算的要简算。
【思路点拨】不能简算。根据运算顺序，先算乘法，再算加法。
不能简算。把小括号内的0.25化成，去掉小括号，改变原小括号内的去掉符号再计算，最后用括号外的除以中括号内的计算结果。
能简算。把、都化成小数，再根据乘法分配律解答。
【规范解答】解：
【考点评析】此题是考查整数、小数、分数、百分数的混合运算。首先看是能能简算，能简算的要简算，不能简算的要按运算顺序一步步计算。
16．（2024•无为市）母亲节这天，妈妈给奶奶买了一双鞋子作为节日礼物。由于这天商城搞活动“全场打八折”，购买价格比原价便宜了31.2元，这双鞋子原价多少元？
【思路点拨】把这双鞋子原价看作单位“1”，则购买价格比原价便宜的钱数是原价的，根据百分数除法的意义，即可计算出这双鞋子原价多少元。
【规范解答】解：
（元
答：这双鞋子原价156元。
【考点评析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
17．（2024•永寿县模拟）新兴书店周年庆搞促销活动，全场七五折出售，妈妈要买一套《十万个为什么》送给小强，现价比原价便宜了42元，这套《十万个为什么》的原价是多少元？
【思路点拨】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的，根据分数除法的意义，即可计算出这套《十万个为什么》的原价是多少元。
【规范解答】解：
（元
答：这套《十万个为什么》的原价是168元。
【考点评析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
18．（2024•南京模拟）小红妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价，照这样计算，一件进价为320元的衣服应标价多少元？
【思路点拨】二成是，所以用进价320元乘可以求出这件衣服的标价。
【规范解答】解：
（元
答：一件进价为320元的衣服应标价384元。
【考点评析】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十，所以二成是。
19．（2024•怀来县）某商店卖出一种书包，每个售价为200元，售价的是进价，售价的是赚的钱。
（1）这种书包的进价是 160 元，每卖一个书包可以获得利润 元。
（2）现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚20元钱，应该怎样确定折扣？
【思路点拨】（1）利用售价乘即可求出进价，再利用售价乘即可求出利润；
（2）利用进价加上利润除以售价即可。
【规范解答】解：（1）（元
（元
答：这种书包的进价是160元，每卖一个书包可以获得利润40元。
（2）
折
答：确定9折出售。
故答案为：160，40。
【考点评析】本题考查了售价、折扣及进价之间的关系。
20．（2024•李沧区模拟） 5
【思路点拨】把0.6化成分数是，根据分数与除法的关系，；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5，得；小数化百分数，小数点向右移动两位，再加上，就是，据此解答。
【规范解答】解：由分析可得，。
故答案为：5；25；60。
【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
21．（2023•洋县） 8 折 （填小数）
【思路点拨】百分数化小数，先去掉，再把小数点向左移动两位，得；
根据折扣的意义，就是二五折；
小数化分数，0.25是两位小数，则分母是100，分子是25，再约分，得，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4，得；
根据分数与比的关系，得，再根据比的性质，比的前项、后项都乘2，得；
根据分数与除法的关系，得，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘5，得。
【规范解答】解：由分析可得，二五折。
故答案为：8；4；20；二五；0.25。
【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
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22．（2024•邻水县）下列百分率， 有可能超过。
A．出勤率B．出油率C．合格率D．增长率
【思路点拨】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到，增长率能超过；出米率、出粉率、出油率达不到。据此解答。
【规范解答】解：增长率有可能超过。
故选：。
【考点评析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
23．（2024•南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用 表示比较合适．
A．B．C．D．
【思路点拨】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．
【规范解答】解：
答：这件首饰的含金量用表示比较合适．
故选：。
【考点评析】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．
24．（2023•兴化市） 12 折
【思路点拨】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【规范解答】解：四折
故答案为：12，35，40，四。
【考点评析】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
25．（2012•河西区校级模拟） 32 （成数）。
（小数） （折扣）．
【思路点拨】（1）解决此题关键在于0.25，0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式，的被除数和除数同时乘上8可化成；也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比；根据，用0.25乘3得0.75；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；也就是二成五；由此进行转化并填空．
（2）解决此题关键在于，分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为，的被除数和除数同时乘3可化成；的分子和分母同时除以3可化成最简分数，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；也就是六折；由此进行转化并填空．
【规范解答】解：（1）二成五；
故答案为：32，1，0.75，25，二成五．
（2）；
故答案为：27，5，60，0.6，六折．
【考点评析】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
26．（2024•遵化市）某种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是打九折出售的。 （判断对错）
【思路点拨】利用现价除以原价即可。
【规范解答】解：
九五折
某种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是打九五折出售的。原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了折扣的意义。
27．（2024•高安市）这个月用电量比上个月节约三成，表示这个月用电量是上个月的。 （判断对错）
【思路点拨】三成就是，把上个月的量看成单位“1”，这个月比上个月少，用1减去即可。
【规范解答】解：三成就是
答：这个月用电量比上个月节约三成，表示这个月用电量是上个月的。
所以原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了百分数应用题知识，单位“1”是上个月的量，直接用减法求解即可。
28．（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【思路点拨】二成五即为，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是，根据百分数除法求解即可。
【规范解答】解：
千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【考点评析】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
29．（2024•汶上县）牡丹节期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？
【思路点拨】利用现价除以折扣求出原价，再除以张数即可。
【规范解答】解：
（元
答：每张门票的原价是80元。
【考点评析】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系。
30．（2024•乾安县）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？
【思路点拨】甲店：利用数量单价折扣即可求出现价；
乙店：先利用单价数量总价，再利用总价减去返还的钱数即可；
丙店：先利用总数除以求出买几组，再利用组数乘10加上剩下的数量，最后乘单价即可。
【规范解答】解：甲店：
（元
乙店：
（元
丙店： （组 （个
（个
（元
1650 （元 （元（元
答：乙店购买最划算。
【考点评析】本题考查了数量单价总价的应用问题及选择最优方案解决问题。
31．（2024•盖州市）笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？
【思路点拨】根据题意，三张票价共节省了27元，即每张节省9元，原价是45元，根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【规范解答】解：
八折
答：他们看的是下午场的电影。
【考点评析】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
32．（2023秋•苏州月考）下面是我国2011年新公布的个人所得税征收标准．个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税．
（1）张倩的爸爸月收入4800元，他需要缴个人所得税多少元？
（2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按的税率缴纳个人所得税15元．王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？
【思路点拨】根据题意，应先求出超过3500元的部分，爸爸超过了（元，应分两部分交税，即应缴纳据此解答．
（元，妈妈缴纳了15元个人所得税，，求出妈妈的收入超过3500多少元：（元．所以妈妈的收入：．
【规范解答】解：爸爸应缴纳：
（元
（元
答：他需要缴个人所得税39元．
（元，；
（元．
（元．
答：妈妈收入4000元．
答：王明的妈妈今年9月份的收入是4000元．
【考点评析】解答此题应认真分析题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．进行分部分计算，然后相加即可．
33．（2023•邱县）学龄儿童岁标准体重的估算方法是：年龄．
（单位：千克）
小明今年12岁，体重41千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议．
【思路点拨】要想知道小明实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小明的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议．
【规范解答】解：12岁儿童的标准体重应是：（千克）
小明实际体重和标准体重相比：
答：小明实际体重比标准体重重．
建议：根据上表所列等级，小明的体重已经处于肥胖等级，所以给小明提出建议：
1、养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食．
2、平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常．
【考点评析】本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻多少，算出百分比．
34．（2022•嘉鱼县）某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加，如果按营业额的缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？
【思路点拨】本题把十月份的营业额看作单位“1”则11月份的营业额为，先求出11月份的营业额，再加上10月份的营业额，根据营业税营业额应缴的营业税率，由此可以求得应缴营业税．
【规范解答】解：
（万元）
（万元）
答：这两个月应共交营业税16.5万元．
【考点评析】此题考查了百分数在实际问题中的灵活应用．
不超过1500元的
超过1500元至4500元的部分
超过4500元至5200元的部分
甲店：打八五折销售
乙店：每满200元，返现金35元
丙店：每买10个送2个
优惠政策
上午场
六折
下午场
八折
其他时段
原价
不超过1500元的
超过1500元至4500元的部分
超过4500元至5200元的部分
实际体重比标准体重轻（重百分比
轻以上
轻
轻重
重
重以上
等 级
营养
不良
偏 瘦
正 常
偏 胖
肥 胖