专题04+分数的认识（模块一+数的认识）讲义-2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲练测（学生版+教师版）

这是一份专题04+分数的认识（模块一+数的认识）讲义-2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲练测（学生版+教师版），文件包含专题04分数的认识小升初复习讲义教师版docx、专题04分数的认识小升初复习讲义学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
（导图+知识梳理+考点讲练+分层训练）
讲义使用指南：同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc805" 思维导图 目标指引 PAGEREF _Tc805 \h 2
\l "_Tc32594" 高频考点 精讲精练 PAGEREF _Tc32594 \h 2
\l "_Tc8336" 知识梳理01：分数的意义 PAGEREF _Tc8336 \h 2
\l "_Tc32434" 考点讲练01：分数的意义和读写 PAGEREF _Tc32434 \h 2
\l "_Tc21803" 考点讲练02：涂色部分表示分数 PAGEREF _Tc21803 \h 3
\l "_Tc7121" 考点讲练03：单位“1”的认识及确定 PAGEREF _Tc7121 \h 3
\l "_Tc21404" 考点讲练04：部分占总数的几分之几 PAGEREF _Tc21404 \h 4
\l "_Tc2874" 考点讲练05：真分数、假分数和带分数 PAGEREF _Tc2874 \h 4
\l "_Tc209" 知识梳理02：分数与除法的关系 PAGEREF _Tc209 \h 4
\l "_Tc24169" 知识梳理03：分数的分类 PAGEREF _Tc24169 \h 4
\l "_Tc3962" 考点讲练06：分数与除法的关系 PAGEREF _Tc3962 \h 5
\l "_Tc20457" 知识梳理04：分数的基本性质 PAGEREF _Tc20457 \h 5
\l "_Tc16426" 考点讲练07：分数的基本性质 PAGEREF _Tc16426 \h 5
\l "_Tc5483" 考点讲练08：最简分数 PAGEREF _Tc5483 \h 6
\l "_Tc13199" 考点讲练09：约分和通分 PAGEREF _Tc13199 \h 6
\l "_Tc4000" 知识梳理05：分数的大小比较 PAGEREF _Tc4000 \h 6
\l "_Tc26468" 考点讲练10：分数大小的比较 PAGEREF _Tc26468 \h 6
\l "_Tc11741" 知识梳理06：倒数 PAGEREF _Tc11741 \h 7
\l "_Tc31761" 知识梳理07：分数和小数的互化 PAGEREF _Tc31761 \h 7
\l "_Tc19404" 考点讲练11：倒数的认识 PAGEREF _Tc19404 \h 7
\l "_Tc4105" 难度分层 学以致用 PAGEREF _Tc4105 \h 8
\l "_Tc16824" 基础夯实巩固练 PAGEREF _Tc16824 \h 8
\l "_Tc10092" 培优拔高强化练9
知识梳理01：分数的意义
①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
考点讲练01：分数的意义和读写
【典例精讲】（2024•湛江）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，
A．长度相等B．第一段长
C．第二段长D．无法确定哪段长
【变式训练01】（2024•青白江区）一根绳子，先用去，还剩米，剩下的和用去的比较，
A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
【变式训练02】（2024•晋源区）一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短
A．截去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
考点讲练02：涂色部分表示分数
【典例精讲】（2024•盐城）用分数表示如图各图中的涂色部分。
【变式训练01】（2024•晋源区）如图中每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的
A．B．C．D．
【变式训练02】（2024•林州市）下面四幅图中， 图的涂色部分占整个正方形面积的。
A．B．C．D．
【思路点拨】从题中可见，每个正方形都是分成9份，涂色部分要占整个正方形的，则涂色部分应有
考点讲练03：单位“1”的认识及确定
【典例精讲】（2024•长春）下列图中，能正确表示“甲比乙少”的是
A．甲：〇〇〇乙：〇〇〇〇B．甲：乙：
C．甲：☆☆☆☆乙：☆☆☆☆☆☆D．甲：乙：
【变式训练01】（2024•山阳县模拟）“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是
A．已读的页数B．这本书的页数C．剩下的页数D．无法确定
【变式训练02】（2024•自贡）“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把 小华年龄 看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄 。
考点讲练04：部分占总数的几分之几
【典例精讲】（2024•仪征市）勤劳智慧的中国人“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”。自2011年首次实现“神舟号”飞船与“天宫号”空间站交会对接以来，我国的交会对接技术经历了从44小时到约6小时快速对接的跨越，创造了世界纪录。现在快速对接时间约占原来对接时间的。
【变式训练01】（2024•通河县）10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的
A．B．C．
【变式训练02】（2024•怀化）我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的 。
考点讲练05：真分数、假分数和带分数
【典例精讲】（2024•麻城市）以下说法错误的是
A．当为假分数时、均为非0自然数），一定大于。
B．从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。
C．将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
D．0、1、3、6、10、15、是有规律的数。
【变式训练01】（2024•茌平区）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
【变式训练02】（2024•北川县）分数单位是的最大真分数是 ，这个真分数用循环小数的简便记法表示是 。
知识梳理02：分数与除法的关系
①被除数÷除数= QUOTE 被除数除数 被除数除数→ QUOTE 分子分母 分子分母 ②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母
【提示】注意数量与分率的区别
知识梳理03：分数的分类
①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。
③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1
考点讲练06：分数与除法的关系
【典例精讲】（2024•武陵区）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是米，每段是全长的。
【变式训练01】（2024•城关区）不能用算式“”解决的问题是
A．老师买了9米的红绸带，平均分给表演节目的15名女生。平均每人分几米？
B．王叔叔是骑行爱好者，他15分钟骑行9千米，每骑行1千米需要多少分钟？
C．第24届冬奥会上，中国体育代表团获得9枚金牌，是奖牌总数15枚的几分之几？
D．明明投篮15个，投中9个，命中率是多少？
【变式训练02】（2024•九龙坡区）根据，，可以得出 13 。
【变式训练03】（2024•良庆区）把一根长的绳子分成5段，每段占全长的。 （判断对错）
知识梳理04：分数的基本性质
①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）
③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。
考点讲练07：分数的基本性质
【典例精讲】（2024•四川）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上
A．6B．8C．12D．16
【变式训练01】（2024•惠州）把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应
A．加上8B．加上9C．乘2D．乘3
【变式训练02】（2024•兴县模拟）一个分数的分子和分母之和是19，加上这个分数的分数单位就是，这个分数是 。
考点讲练08：最简分数
【典例精讲】（2024•河北区）下面各数中的最简分数是
A．B．C．D．
【变式训练01】（2024•埇桥区）把2.75化成最简分数后的分数单位是 ；至少添上 个这样的分数单位等于最小的合数．
【变式训练02】（2024•渝中区）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是，原来的最简分数是 ．
考点讲练09：约分和通分
【典例精讲】（2024•怀来县模拟）约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大． （判断对错）
【变式训练01】（2024•理塘县模拟）和通分时可以用 60 作公分母，也可以用 作公分母，但用 作公分母通分时会容易计算一些．
知识梳理05：分数的大小比较
①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小
考点讲练10：分数大小的比较
【典例精讲】（2024•青白江区）比大，又比小的分数有 个。
A．1B．2C．3D．无数
【变式训练01】（2024•方城县）一批大米分成两堆，第一堆重吨，第二堆是这批大米的，两堆大米比较
A．第一堆重B．第二堆重C．两堆一样重
【变式训练02】（2024•伊川县）在横线上填“”“ ”或“”。

1.838
400
1.3636
知识梳理06：倒数
乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
知识梳理07：分数和小数的互化
1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
考点讲练11：倒数的认识
【典例精讲】（2024•乌拉特前旗）下面四幅图中的和表示不同的数，则图 中的和互为倒数。
A．三角形的面积为1B．线段总长度为1
C．长方形的面积为1D．长方体的体积为1
【变式训练01】（2024•卫辉市）下列说法正确的有 个。
①一个数（不为的倒数一定比这个数小。
②两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
③三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系。
④一条射线长。
A．1B．2C．3D．4
【变式训练02】（2024•鄂州）有下列叙述：①整数的倒数是；②因为，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为。其中正确的个数是 个。
A．0B．1C．2D．3
【变式训练03】（2024•万州区）中、均不为，和一定互为倒数。 （判断对错）
基础夯实巩固练
1．（2024•冠县）已知和互为倒数，则等于
A．10B．C．1D．无法确定
2．（2024•鼓楼区）图中涂色部分的长度不能表示的是
A．
B．
C．
D．
3．（2024•孟津区）一根木头，截去还剩下米，截去的和剩下的相比
A．截去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较
4．（2024•博野县）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（2024•资中县）的分数单位是 ，再加上 个就等于最小的质数。
6．（2024•孟津区），，和这四个数中，最小的是 ，最大的是 。
7．（2025•利通区）1的倒数是 。
和 互为倒数。
8．（2024•锦江区）在0.3、、、、这些数中，最大的是 ，最小的是 。
9．（2024•通河县）假分数的倒数都小于1． ．（判断对错）
10．（2024•埇桥区）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小． ．（判断对错）
11．（2024•浈江区）将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。 （判断对错）
12．（2022•方城县）计算下面各题，能简算的要简算。
13．（2023•丰泽区）奇思和妙想捐了同样数量的课外书，奇思捐了自己课外书的，妙想捐了自己课外书的，两个人原有的课外书本数谁多？请选用自己喜欢的方式说明解题思路。
14．（2020•绵阳）一条绳子56米，剪下这条绳子的，剪了多少米？
培优拔高强化练
15．（2024•西湖区）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？
16．（2024•威县）、、三点的位置如图所示，下面说法正确的是
A．B．C．D．
17．（2024•岚山区）科学老师用两根长的铁丝做实验，第一根用去全长的，第二根用去，剩余的铁丝相比
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
18．（2024•临高县）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上
A．3B．6C．9D．15
19．（2023•盘龙区）若、、、都大于0，且，则、、、中最小的是
A．B．C．D．
20．（2024•宝安区）的分数单位是 ，再添上 个这样的单位就是最小的合数。
21．（2024•高明区）已知和互为倒数， 。
22．（2024•集美区）把4米长的绳子平均分成5段，每段绳子的长度是总长度的 ，每段长 米。
23．（2024•张家口）是自然数，它的倒数是． ．（判断对错）
24．（2024•锦江区）笑笑买课外书用了自己零花钱，淘气买课外书也用自己零花钱，他们花的钱一样多。 （判断对错）
25．（2024•资中县）把的分子加上20，要使分数大小不变，分母应乘5。 （判断对错）
26．（2023•晋江市）学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？
27．（2024•彭阳县）涂色表示下面的分数。
28．（2024•离石区）如果如图的长方形表示3千克，请你在如图中画一画，表示出千克。
29．（2024•保定）图中，涂色部分的面积占整个图形面积的。
30．（2024•惠城区）一根长的彩带剪成同样长的10小段，每段是这根彩带的，每段长 。
31．（2024•全椒县）的分数单位是，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
32．（2020•吴江区校级模拟）在图中用阴影部分表示公顷．
①
②
③