专题04 二元一次方程组-2024-2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲学案（人教版2024）课件PPT

这是一份专题04 二元一次方程组-2024-2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲学案（人教版2024）课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，三元一次方程组，类型一数学文化，类型二传统文化，类型三跨学科综合，类型四项目探究题等内容，欢迎下载使用。
四大常考点：知识梳理+针对训练
五大技巧点拨+四大新考向
三大易错易混经典例题+针对训练
精选3道期末真题对应考点练
知识点一：二元一次方程（组）的有关概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
(二元一次方程的解有无数个)
例如: x=4，y=2 是方程 x+y=6 的一个解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
(一般来说解是唯一的)
知识点二：二元一次方程组的解法
知识点三：二元一次方程组的应用
审题，找题目中的__________
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
根据等量关系，列出相应的方程组
用“________法”或“________法”解方程组
检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义
写出答案(包括单位名称)
知识点四：三元一次方程组及其解法
含未知数的项的次数都是 1
方程组中一共含有 3 个未知数
6. 某中学为了改造劳动实践基地，需要2 m和3 m两种规格的钢管. 从建材市场购回一根长17 m的钢管，将其截成2 m长x段，3 m长y段. （x，y为正整数）（1）列出关于x，y的二元一次方程；
解：（1）由题意，得2x+3y=17.
（2）应该怎么样截这一根钢管更好？
知识点三：二元一次方程组的应用13. （数学文化）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.
14. 为提高集团人力资源利用率，某集团对下属甲、乙两地分公司的员工人数进行了如下调整：甲分公司人数增加10%，乙分公司人数减少5人，已知调整前甲分公司比乙分公司人数少10人，调整后甲比乙多3人，求调整前甲、乙分公司的人数.
15. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，6 h后在中点相遇；若甲每小时多走4 km，乙提前1 h出发，则仍在中点相遇，那么两地相距多少千米？
16. 用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图Q10-1所示的图案，已知点A的坐标为（-1，7），求点B的坐标.
17. 今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海. “联盟号豪华旅游客轮”在相距约270 km的重庆港、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆港到石宝寨顺流航行需9 h，石宝寨到重庆港逆流航行比顺流航行多用4.5 h.（1）求该客轮在静水中的平均速度和水流速度；
（2）若在重庆港、石宝寨两地之间需建新码头便于游客休息观光，使该客轮从重庆港到该码头和从石宝寨到该码头所用的航行时间相同，问重庆港与该码头两地相距多少千米？
18. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售. 据了解，2辆甲型汽车、3辆乙型汽车的进价共计80万元；3辆甲型汽车、2辆乙型汽车的进价共计95万元. （1）求甲、乙两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆甲型汽车可获利8 000元，销售1辆乙型汽车可获利5 000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
（3）方案①获得利润：8 000×6+5 000×5=73 000（元）；方案②获得利润：8 000×4+5 000×10=82 000（元）；方案③获得利润：8 000×2+5 000×15=91 000（元）. ∵73 000