2024-2025学年上海市通河中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市通河中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=2−2i，则z的虚部为( )
A. 2B. −2C. −2iD. 2i
2.在▵ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数f(x)=3cs2x−π6是由f(x)=3cs2x( )得到的
A. 向右平移π6B. 向右平移π12C. 向右平移π3D. 向左平移π12
4.对于函数f(x)=sinxcsx+sin2x−12，给出下列结论：
①函数y=f(x)的图象关于点−π8,0对称；
②函数y=f(x)的对称轴是x=kπ2+3π8,k∈Z；
③函数f(x)的零点为x=kπ2+π8,k∈Z；
④若函数y=f(x+φ)是偶函数，则|φ|的最小值为π8；
其中正确的命题个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.集合A=(−1,1),B=Z，则A∩B= ．
6.已知角α的终边经过点P(1,2)，则sinα=
7.复数z= 3−i，则|z|= ．
8.已知扇形的弧所对的圆心角为π3，且半径为10cm，则该扇形的面积为 ．
9.设a=lg2，b=lg3，用a，b表示lg12的结果为 ．
10.已知a=(−2,−1)，b=(λ,1)，若a与b共线，则实数λ的值为 ．
11.向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π3，则|a−2b|= ．
12.已知a=(6,2),b=(2,−1)，则向量a在向量b的方向上的投影向量为
13.已知a，b是正实数，且a+b=2，则4a+1b的最小值为 ．
14.如图，已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0