湖南省衡阳县多校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省衡阳县多校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共6页。
1．本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟．
2．本学科试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框．直接在问卷上作答无效．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）
1. 在式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将分式中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大为原来的6倍
C. 缩小为原来的D. 扩大为原来的3倍
4. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ）
A B. C. D.
7. 某校八年级的同学乘坐大巴车去研学，目的地距离该校14千米．1号车出发6分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.4倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为千米/小时，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 2025年央视春晚在重庆设立分会场，场地在来福士对面的规划展览馆，很多明星将参与春晚彩排，家住长嘉汇购物公园旁的小西，在寒假某一天，先从家跑步去规划展览馆拍照打卡，再去面馆打包“重庆小面”，最后回家．小西家、面馆、规划展览馆在一条直线上．小西离开家的距离与时间之间的函数关系如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 小西从家到规划展览馆的速度是
B. 小西在面馆停留时间为30min
C. 小西从面馆到家的速度是
D. 小西从规划展览馆到面馆的速度
10. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，共24分）
11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________.
12. 若分式的值为0，则x的值是______．
13. 计算：______．
14. 已知，则点在第______象限。
15. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．
16. 已知，那么______．
17. 如图①，“燕几”即宴几，是世界上最早一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等． 七张桌面分开可组合成不同的图形． 如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为_______．
18. 对于正数，规定，例如：，，则的值为________．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19. 计算：
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 先化简：，再从，0，1中选择一个你喜欢代入求值．
22. 第九届亚冬会将于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某商场销售“滨滨”和“妮妮”两种纪念品．若用1500元购买“滨滨”纪念品的数量比用1800元购买“妮妮”纪念品的数量多5个，且一个“妮妮”纪念品的价格是一个“滨滨”纪念品价格的1.5倍．求“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是多少元．

23. 已知关于x方程．
（1）当此方程的解为时，求k的值；
（2）当此方程会产生增根时，求k的值．
24. 某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收2元印刷费，另收600元制版费；乙印刷厂提出：每本收3元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》费用（元），（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问该学校需要印刷700本时，如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由．
25. 对于非零实数、，定义运算：，如．
（1）①填空：＝ ；
②计算：；
（2）若，求的值．
26. 如图1，长方形中，点从点出发，沿运动，同时，点从点出发，沿运动，当点到达点时，点恰好到达点，已知点每秒比点每秒多运动当其中一点到达时，另一点停止运动.
求两点的运动速度；
当其中一点到达点时，另一点距离点 （直接写答案）；
设点的运动时间为秒，请用含的代数式表示的面积，并写出的取值范围.