数学七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

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问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
观察发现： 运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积.
猜想：(am)n=_____.
（同底数幂的乘法性质）
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
(am)n= amn(m，n都是正整数）
例1 计算： (1) (103)4 ; (2) (c2)3 ; (3) (a4)m ; (4) -(y3)2 .
解:(1)(103)4=103×4=10 12 ; (2)(c2)3=c2×3=c 6;(3)(a4)m=a4×m=a 4m; (4)-(y3)2=-y3×2=-y6 .
解：(1)x∙(x2)3=x∙x2×3 =x∙x6=x7；
运用幂的乘方运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆. 在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正的.
(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果是负的；
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
[(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________
幂的乘方运算性质的逆用
6.（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值；（2）已知（9n）2＝316，求n的值. 
（1）432； （2）4.