冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方图文ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方图文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了m+n，a2b2，a3b3，乘方的意义，结合律，同底数幂的乘法法则，填一填，ab·ab，a2b2，ab3等内容，欢迎下载使用。
回顾一下同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质
am · an = a（ ） (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
(am)n = a（ ） (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数 .
2.按照上面的方法，试着完成下面的填空.(ab)2 = ________(ab)3 = ________
1.观察下面的运算过程，指出每步的运算依据.
(ab)2 
 (a·a)·(b·b)
(ab)·(ab)·(ab)
 (a·a·a)·(b·b·b)
观察底数和指数，你有什么发现？
【发现】结果把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
3.若n是正整数，则 (ab)n = .
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
积的乘方，等于各因式乘方的积.
反过来，anbn =______(m，n 都是正整数).
思考：对三个或三个以上因式积的乘方（如(abc)n），积的乘方的性质（积的乘方，等于各因式乘方的积）是否仍然成立？
(abc)n=[(ab)·c]n
= an·bn·cn.
积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方.
1.小组分工，计算下列各题.(1) (-2b)3; (2) (-xy3)2 ; (3) (-2ab3c2) 4 ; (4) (2a2)3+ (-3a3)2+ (a2)2·a2.
注意运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.
2.球体表面积的计算公式是S=4πr 2.地球可以近似地看成一个球体， 它的半径r 约为6.4×106 m.地球的表面积大约是多少平方米？(π取 3.1)
想一想：如何计算42015×0.252016呢？与同学交流.
42015×0.252016= 42015×0.252015×0.25= (4×0.25)2015×0.25= 12015×0.25 =0.25.
观察两个因式的指数，0.252016可以表示成什么形式呢？
独立完成计算：46×0.256.
解：46×0.256 =(4×0.25)6 =16 =1.
方法：底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则，从而简化运算．★必须是同指数的幂才能逆用法则，逆用时一定要注意：底数相乘，指数不变.
4.用简便方法计算：0.1252015×(-82016)．
0.1252015×(-82016)= -0.1252015×82015×8= -(0.125×8)2015×8= -12015×8 = -8.
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
anbn (ab)n（n是正整数）.
2.计算 (-x2y)2的结果是（　　） A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y2
1.下列运算正确的是（ ） B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
3.若x³＝－8a⁶b⁹，则x＝_________.
4.(0.04)2025×[(-5)2025]2=_______.