冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，m+n，新知导入，如何计算，探究新知，3×72，ab·ab，ab3，你有什么发现等内容，欢迎下载使用。
1.能推导出积的乘方的运算性质；
2.理解并掌握积的乘方的运算性质，能熟练运用积的乘方的运算法则进行计算和化简.
回顾一下同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质
am · an = a（ ） (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
(am)n = a（ ） (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数 .
计算：46×0.256
一般的，如果n是正整数，(ab)n = anbn成立吗？
46×0.256=(4×0.25)6，马上得出结果为1.
你认为他这样计算有道理吗？
=（3×7）×（3×7） =（3×3）×（7×7） =32×72
按照上面的方法，你能计算出(ab)2 = ？(ab)3 = ？
(ab)2 
 (a·a)·(b·b)
 a( )b( )
(ab)·(ab)·(ab)
 (a·a·a)·(b·b·b)
【发现】结果把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
底数中的a、b不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
积的乘方，等于各因式乘方的积.
anbn (ab)n（n是正整数）.
对三个或三个以上因式积的乘方，积的乘方的性质是否仍然成立？
成立，(abc)n = anbncn (n 为正整数).
(abc)n=[(ab)·c]n
= an·bn·cn.
计算：(1) (-2b)3 (2) (-xy3)2 (3) (-2ab3c2) 4 (5) (2a2)3+ (-3a3)2+ (a2)2·a2
(1) (-2b)3
= (-2)3·b3
(3) (-2ab3c2) 4
= (-2)4· a4 · (b3)4 · (c2)4
(2) (-xy3)2
= (-x ) 2· (y3)2
=16a4b12c8
(4) (2a2)3+ (-3a3)2+ (a2)2·a2
=8a6 +9a6 +a6
=23 ·(a2)3+ (-3)2· (a3)2+ a4·a2
【注意】积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一项
球体表面积的计算公式是S=4πr 2.地球可以近似地看成一个球体， 它的半径r 约为6.4×106 m.地球的表面积大约是多少平方米？(π取 3.1)
用简便方法计算：0.1252015×(-82016)．
0.1252015×(-82016)= -0.1252015×82015×8= -(0.125×8)2015×8= -12015×8 = -8.
【总结】底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则转化为底数先相乘、再乘方，从而大大简化运算．
混合运算顺序：积的乘方→幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法