初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平行线的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平行线的判定集体备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了对顶角相等，等量代换，符号语言，平角定义，等式的基本性质，或BE或CE等内容，欢迎下载使用。
1.探索平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”“ 同旁内角互补，两直线平行”.2.会合理选用平行线的判定方法判定两条直线平行.3.进一步感受说理的表达方式,体会“推理"的意义和作用.
问题 前面你学了平行线的哪些判定方法？
同位角相等，两直线平行.
思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？
∵∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
知识点 平行线的判定定理
∵∠3+∠4=180°(平角的定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
命题1 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么AB∥CD.
∵∠1=∠2（ ），
∠1=∠3（ ），
∴ ∠2=∠3（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
同位角相等，两直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简称为：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
命题2 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°，那么AB∥CD.
∵∠2+∠4=180°（ ），
∠3+∠4=180°（ ），
∴ ∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
∴ ∠2=∠3（ ），
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简称为：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
例1 如图，下列条件能判定直线l1//l2的是( )A. ∠1=∠2 B. ∠1+∠3=180° C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠5
例2 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.请说明AB∥CD的理由.
理由：∵∠1=60°，∠2=120°（已知）∴∠1+∠2=60°+120°=180°.∵∠2=∠4 （对顶角相等），
∴ ∠1+∠4=180°（等量代换）.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.
1.如图，将两块含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是________________________.
内错角相等，两直线平行
2.如图所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依据是_______________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依据是_______________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依据是______________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依据是__________________________.
同旁内角互补，两直线平行
3.如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件:___________________，使DE//BC.
或∠ABC+∠EDB=180°
或∠DBE =∠DEB
4. AB∥CD,E为AC的中点，请用三角尺和直尺过点E作直线EF,使EF ∥ AB,交BD于点F,并说明作图根据.
解:直线EF即为所要画的直线.作图根据:因为∠MHB与∠MGF是同位角，且∠MHB=∠MGF,所以EF∥AB(同位角相等，两直线平行).
5.如图，∠1=∠2= 60°，ED平分∠BEF，AB与CD平行吗? 请说明理由.
解：AB//CD. 理由如下：∵ED平分∠BEF，∠1 =∠2 =60°(已知)，∴∠BEF=2∠2=120°(角平分线的定义).∴∠1+∠BEF=60°+120°=180°，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
6.如图，已知GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，当∠1与∠2具备怎样的关系时，AB//CD?请说明理由.
解:当∠1+∠2=90°时，AB//CD.理由如下:∵GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，∴∠BGE=2∠1，∠DHF=2∠2，∴∠BGE+∠DHF=2(∠1+∠2).∵∠1+∠2=90°，∴∠BGE+∠DHF=2×90°=180°.∵∠BGE+∠BGF=180°，∴∠BGF=∠DHF.∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).