河北省廊坊市固安县2024-2025学年下学期4月期中八年级数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河北省廊坊市固安县2024-2025学年下学期4月期中八年级数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下册第七~九章
注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列运动属于平移是（ ）
A. 汽车在笔直的道路上行驶
B. 吊扇在空中转动
C. 篮球被运动员投出并进入篮筐的运动
D. 乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动
4. 风筝起源于东周春秋时期，是采用竹篾、纱纸条、马拉纸、线制作的工艺品．如图，在制作风筝时，将竹片，和钉在一起，，要使竹片和平行，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用坐标表示为，黑棋❷的位置用坐标表示为，则白棋③的位置用坐标表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
8. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于淇淇家的位置是（ ）
A. 北偏东，B. 北偏东，
C. 东偏北D. 东偏北，
9. 下列命题中，真命题有（ ）
内错角相等；相等的角是对顶角；有一条公共边的角叫邻补角；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
A. 个B. 个C. 个D. 个
10. 球体的体积与其半径的关系为．如图，该球体的体积为，那么它的半径（ ）
A. ，且更接近于3B. ，且更接近于3
C. ，且更接近于2D. ，且更接近于4
11. 点在轴上，点在轴上，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 将一副三角板按如图所示方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 实数－的相反数是_________．
14. 如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，应建在处，其依据是_____________．
15. 某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为______°．

16. 如图，在平面直角坐标系上有一点，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点第2025次跳动至，则的坐标是____________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知正数的两个不相等的平方根分别为和．
（1）求的值，并求正数的值．
（2）求的立方根．
18. 某历史文化街区中有4处历史建筑，为了更好地开展历史建筑的系统保护工作，工作人员利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得建筑，的位置分别表示为，，并直接写出点和点的坐标．
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，将四边形先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到四边形，画出四边形，并写出点的坐标．
19. 如图，为直线上一点，，平分，，垂足为点．
（1）求的度数．
（2）求证：平分．
20. 已知点的坐标为．
（1）若点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．
（2）若点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
21. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，探索这两个角之间的关系．
（1）如图，若，，则______________．（填“”“”或“”）
（2）如图，，，与的大小有何关系？请说明理由．
（3）若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数．
22. 3月21日是“世界睡眠日”，旨在引起人们对睡眠重要性和睡眠质量的关注，在“世界睡眠日”到来之际，某校准备定制一批助眠安神的香薰卡片送给教职工，已知定制的香薰卡片的正面是面积为的正方形（卡片厚度忽略不计），另有一个长和宽的比为，面积为的长方形信封．
（1）求此长形信封的长和宽．
（2）请问能将一张香薰卡片不折叠地放入此信封吗？（放入时卡片与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．
23. 对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：若存在点（为正数），称点为点的等距点．例如：如图，对于点，存在点，点．点，点，则点，，，分别为点的等距点．
（1）若点的坐标是，则时，点在第四象限的等距点的坐标为______________．
（2）若点等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标．
（3）将点的所有等距点用线段依次连接起来，所得到的图形的面积刚好为36，直接写出此时的值．
24. 在数学实践活动中，某数学兴趣小组同学共同探究平行线的作用．
（1）如图1，直线，为，之间一点，连接，，判断与，数量关系，并说明理由．
（2）如图2，在的内部有一点，连接，，求证：．
（3）如图3，是的平分线，是的平分线，与交于点，若，，直接写出的大小．