七年级下册（2024）分式方程背景图课件ppt

这是一份七年级下册（2024）分式方程背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了针对训练，课后思考，3分式方程，第二课分式方程的应用，第九章分式等内容，欢迎下载使用。
设某列车提速前的速度为x km/h, 那么提速后的速度应为(1+25%)x km/h.列车提速前后走完1600km所需时间为由题意，得
在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h, 你能求出列车提速 前的速度吗?
(1)方程中含有分母(2)分母中含有未知数整式方程的未知数不在分母中，分式方程的分母中含有未知数
像这样，分母中含有未知数的
思考：什么叫方程的解?使方程中等号两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
分式方程 整式方程去分母：等式两边乘最小公分母1600×1.25-1600=4×1.25x
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是 “去分母” 方程两边同乘最简公分母.这是解分式方程的一般方法.
解得 x=3检验：x=3 代入原方程时方程无意义
等式两边乘公分母 x-32-x=-1-2(x-3)
在分式方程变为整式方程过程中，产生了不适合原方程的根叫做增根也就是使最简公分母为0的根是增根为什么会产生增根???分式方程转化为整式方程的过程中，未知数的取值范围扩大了，从而有可能产生增根分式方程解的检验------必不可少的步骤
1. 化：分式方程两边同乘最简公分母，化成整式方程.2.解：解整式方程.3.检验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的
解，否则须舍去。4. 写出原方程的根.
2. 分式方程 的 根 是 ( )A.x=-2 B.x=0 C. D.x=1
A.1 B.2 C.3 D.4
的根是x=1,2,3,4
4. 若关于x的方程 有增根，那么增根可能是A.0 B.2 C.-2 D. ±2
3. 解关于x的分式方程
的解是非负数，则m取值范围是
已知关于x的分式方程(1)有增根为1,求a的值；(2)有增根，求a的值；(3)无解，求a的值 .
= 年 兴T= 子PV S=catb)h2.S=x-X₂=V·L
情境探究问题1:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同 工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?
1.审：弄清题意，明确题中的已知量和未知量.2.设：设出未知数，并用未知数表示未知量.3.列：找一个能联系已知量和未知量的相等关系，并列出方程. 4.解：解这个分式方程.5.检： 检 验 (是否是分式方程的解，是否符合题意). 6.答：写出答案，作答.
列分式方程解应用题的一般步骤：
某次列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少?
提示： (1)问题中的已知量是什么?未知量是什么?(2)等量关系是什么?(3)如何设未知数?
教师点拨◆ 常见的3种应用题类型：(1) 行程问题：路程=速度×时间以及它的两个变式；(2) 工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式；(3) 利润问题：打折销售价=定价×折数； 销售利润=销售收入一批发成本；每本打折销售利润=打折销售价一批发成本，利润率=利润÷进价.
课堂练习1.八年级学生去距学校10km 的博物馆参观， 一部分学生 骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度.