初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程获奖课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了未知数，不含未知数，x80，解这个整式方程得，分式无意义，去分母，解整式方程，写原分式方程的根，解方程得，x21等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式方程的概念；2.掌握去分母的方法解分式方程的；（重点）3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.（难点）
一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等. 设江水的流速为 x 千米/时，根据题意可列方程
这个方程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？
.
下列式子，哪些是分式方程？
π不是未知量，即分母没有未知数.
判断是否为分式方程，看原式，不化简.
知识点1 分式方程的定义
1. 下列式子是分式方程的是( )
2000 – 1600= 5x.
把x=80代入上述分式方程检验：
所以x= 80是该分式方程的根.
知识点2 分式方程的解法
2–x= –1–2(x–3).
把x=3代入上述分式方程检验：
所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
方程中分式的分母为零，
像x=3这样的根，称为增根.
2000 – 1600= 5x
等号两边同乘 (x – 3)
假设： x – 3 ≠0
2–x= –1–2(x–3)
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：
解分式方程的一般思想如下：
解方程：
解：方程两边同乘以最简公分母(x + 3) (x – 3)，得
(x – 1) (x – 3) –2(x + 3) (x – 3) = – x(x + 3).展开得
x2 – 4x+3 – 2x2+18 = – x2– 3x.
检验：当x=21时，(x + 3) (x – 3)
因而，原方程的根是x=21.
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的根是原分式方程的解；否则，这个根不是原分式方程的根.
解：方程两边同乘以最简公分母(x – 1) (x + 2)，得
x(x + 2) – (x – 1) (x + 2) =3.解得
检验：当x=1时，(x – 1) (x + 2)
所以，原分式方程无根.
因而x=1不是原分式方程的根.
在去分母时，分式方程两边的每一项都要乘最简公分母，注意不要漏乘不含分母的项.
6. 解分式方程.
知识点3 分式方程的增根
易错点 去分母时，易因常数项漏乘最简公分母而出错
去分母时不要漏乘常数项，特别注意“检验”这一步骤，不能省略.