2025版高考热点题型与考点专练数学小题标准练5试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学小题标准练5试题（Word版附答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知集合A={x∈N|2x2-x-15≤0},B={y|y=sin x},则A∩B=(B)
A.{x|-1≤x≤1} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{2}
2.1977年是高斯诞辰200周年,为纪念这位伟大数学家对复数发展做出的杰出贡献,德国特别发行了一枚邮票.如图,这枚邮票上印有4个复数,设其中的两个复数的积(-5+6i)(7-πi)=a+bi,则a+b=(D)
A.-7+11πB.-35+6π
C.42+5πD.7+11π
3.已知向量a=(-1,2),b=(x,4),且a⊥b,则|b|=(A)
A.45 B.43
C.25 D.8
4.若正数x,y满足x+2y-2xy=0,则x+2y的最小值为(D)
A.9B.8C.5D.4
5.M(4,t)是抛物线y2=2px上一点,若点M到抛物线的焦点距离为6,则抛物线的准线方程是(A)
A.x=-2B.x=-1
C.y=-2D.y=-1
6.已知函数f(x)=3sin 2xcs 2x+cs22x,则下列结论不正确的是(D)
A.f(x)的最小正周期为π2
B.f(x)的图象关于点(5π24,12)对称
C.若f(x+t)是偶函数,则t=π12+kπ4,k∈Z
D.f(x)在区间[0,π4]上的值域为[0,1]
7.已知函数f(x)=(a-2)x-1,x≤1lgax,x>1,若f(x)在R上单调递增,则实数a-1a+1的取值范围为(B)
A.(0,1) B.(13,12]
C.(1,2) D.(2,+∞)
8.数列an的前n项和Sn=A(3n-1)(A≠0),若k为3和l的等差中项(k,l∈N*),则a2kal=(C)
A.3B.9
C.27D.与A的取值有关
二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-3)=f(5-x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2.设函数g(x)=lg5|x-1|,则下列结论正确的是(ACD)
A.f(x)的图象关于直线x=1对称
B.f(x)的图象在x=72处的切线方程为y=-x+174
C.f(2 021)+f(2 022)+f(2 023)+f(2 024)=2
D.f(x)的图象与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为10
10.如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长均为1,且它们彼此的夹角都是60°,则(ABD)
A.AC1=6
B.AC1⊥BD
C.四边形BDD1B1的面积为22
D.平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为22
11.已知椭圆x2a12+y2b12=1(a1>b1>0)的离心率为e1,双曲线x2a22-y2b22=1(a2>0,b2>0)的离心率为e2,两曲线有公共焦点F1,F2,P是椭圆与双曲线的一个公共点,∠F1PF2=60°,以下结论正确的是(BCD)
A.a12-a22=b12-b22
B.14e12+34e22=1
C.b12=3b22
D.若e2∈[3,2],则e1∈[21313,33]
三、填空题(每小题5分,共15分)
12.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acs C=4csin A,已知△ABC的面积等于10,b=4,则tan C= 34 ,a的值为 253 .
13.甲、乙等5人参加A,B,C这三项活动,要求每人只参加一项活动,且每项活动至少有1人参加,若甲,乙不参加同一项活动,且只有1人参加A活动,则他们参加活动的不同方案有 52 种.
14.写出一个同时满足下列要求的函数:
f(x)= exx3(答案不唯一) .
①f(x)的表达式中至少含有ex,xn(n∈N*),lnx中的两个;
②存在一个极值点x=3.