2025年中考数学总复习讲义（山东专用）38 第一部分 第七章 第一节 投影、视图与尺规作图（无答案）

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第一节 投影、视图与尺规作图
考点一 投影与视图
1．投影的有关概念
(1)平行投影：由__________光线所形成的投影叫做平行投影．如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
(2)中心投影：由__________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．
2．物体的三视图
(1)画物体的三视图的口诀：主、俯：__________；主、左：__________；俯、左：__________．
(2)画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
考点二 立体图形的展开与折叠
注：正方体的几种表面展开图
考点三 尺规作图
1．基本的尺规作图
(1)作一条线段等于已知线段．
(2)作一个角等于已知角．
(3)作已知线段的垂直平分线．
(4)作已知角的角平分线．
(5)过一点作已知直线的垂线．
2．较复杂的尺规作图
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般需结合几何图形的性质和基本作图方法．

1．如图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是( )
A． B．
C．D．
2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，以∠CAB的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( )
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A． B． C． D．
5．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是( )
A．B．
C．D．
命题点1 投影
【典例1】 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是( )
A．B．
C．D．
[听课记录]




[对点演练]
1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
2．[易错题]如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( )
A．小莉的影子比小玉的影子长
B．小莉的影子比小玉的影子短
C．小莉的影子和小玉的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
命题点2 三视图的判断
【典例2】 (2024·山东)下列几何体中，主视图是如图的是( )

A B C D
[听课记录]




[对点演练]
1．(2024·泰安二模)如图是领奖台的示意图，此领奖台的主视图是( )
A． B．
C．D．
2．(2024·泰山期末)如图所示，该几何体的俯视图是( )
A．B．
C．D．
命题点3 由三视图得到几何体
【典例3】 (2024·泰山一模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
A．B．
C．D．
[听课记录]




[对点演练]
如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A．圆柱B．球
C．圆锥D．正四棱柱
命题点4 图形的展开与折叠
【典例4】 下列图形中，不是正方体展开图的是( )
A．B．
C．D．
[听课记录]




[对点演练]
1．下列图形中，正方体展开图错误的是( )
A．B．
C．D．
2．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是( )
A．B．
C．D．
命题点5 尺规作图
【典例5】 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图：
①分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线与AB交于点D；
②连接CD，以点D为圆心，以一定长为半径画弧，交MN于点E，交CD于点F，以点C为圆心，以同样定长为半径画弧，与CD交于点G，以点G为圆心，以EF长为半径画弧与前弧交于点H．作射线CH与AB交于点K．
请根据以上操作，下列结论不一定成立的是( )
A．∠CDM＝∠DCKB．CK平分∠ACD
C．MN垂直平分ABD．∠CKD＝90°
[听课记录]




[对点演练]
1．(2024·新泰三模)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若AC＝3，AB＝4，连接AD，则S△ABD＝( )
A．125 B．195
C．4225D．3715
2．(2024·岱岳区三模)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P，连接AP并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝∠BAC；③点D到AB边的距离与DC的长相等；④△DAC与△ABC的面积之比是1∶4．其中结论正确的是( )
A．①②B．③④
C．①②③D．①③④
节
命题点
2024省统考
泰安5年考情
命题趋势
第一节 投影、视图与尺规作图
命题点1 三视图的判断
山东T4
2021年T3
5年1考
预测本章2025年中考考查的重点仍然是图形的旋转，轴对称图形和中心对称图形；尺规作图和三视图也可能考查，所以复习时，要重点复习图形的旋转，轴对称图形和中心对称图形．
命题点2 由三视图得到几何体
5年0考
命题点3 图形的展开与折叠
5年0考
命题点4 尺规作图
山东T15
2023年T11
2024年T9
5年2考
第二节 图形的对称、平移与旋转
命题点1 轴对称图形与中心对称图形
山东T2
2022年T3
2023年T17
2024年T3
5年3考
命题点2 图形的平移
5年0考
命题点3 图形的旋转
2020年T14
2023年T12
2024年T24
5年3考
常见几何体
展开图描述
侧面展开图
表面展开图(其中一种)
六个大小相等的正方形
两个等圆和一个__________
一个圆和一个扇形
两个全等的__________和三个矩形
1．一四一型：(四个一行中排列，两边各一无规律)
2．二三一型：(二在三上露一端，一在三下任意放)
3．三三型：(三个三个排两行，中间一“日”放光芒)
4．二二二型：(两两三行排有序，恰似天上登云梯)