2025年中考数学总复习课件(山东省专用)45 第一部分 第八章 章末综合评价卷(八) 统计与概率

这是一份2025年中考数学总复习课件(山东省专用)45 第一部分 第八章 章末综合评价卷(八) 统计与概率，共51页。PPT课件主要包含了成绩在165cm或，成绩在170cm或等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求)1．(2024·湖北)下列各事件，是必然事件的是(　　)A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3　B．某同学投篮球，一定投不中　C．经过红绿灯路口时，一定是红灯　D．画一个三角形，其内角和为180°
D　[A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3，是随机事件，不符合题意；B．某同学投篮球，一定投不中，是随机事件，不符合题意；C．经过红绿灯路口时，一定是红灯，是随机事件，不符合题意；D．画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件，符合题意．故选D．]
2．(2024·肥城期末)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　)A．调查方式是全面调查　B．样本容量是360　C．该校只有360个家长持反对态度　D．该校约有90%的家长持反对态度
D　[A．调查方式是抽样调查，故A错误；B．样本容量是400，故B错误；C．该校约有2 250个家长持反对态度，故C错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，故D正确．故选D．]
3．(2024·肥城期末)在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，盒子中白色球的个数可能是(　　)A．24个　　B．18个　　C．16个　　D．6个
B　[由题意可得，盒子中白色球有：60×(1－30%－40%)＝60×30%＝18(个)．故选B．]
5．(2024·新泰三模)如图是泰安市2024年3月上旬的每天气温绘成的折线统计图，则下列四个结论：①3月上旬某天最大温差为9 ℃；②3月上旬最高气温的众数是5 ℃；③3月上旬最低气温的平均数是2.8℃；④3月上旬最高气温的方差小于最低气温的方差．其中，正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4
6．(2024·肥城期末)在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(　　)A．三边垂直平分线的交点　B．三条中线的交点　C．三条角平分线的交点　D．三条高所在直线的交点
A　[根据题意得：当木凳所在位置到A，B，C三个顶点的距离相等时，游戏公平，∵线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，∴凳子应放的最适当的位置是在△ABC的三边垂直平分线的交点．故选A．]
7．(2024·泰安二模)某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是(　　)A．平均数是84.4分B．众数是75分和92分　C．中位数是88分D．方差大于100
8．(2024·岱岳区期末)在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则n的值最可能是(　　)A．4B．5C．6D．7
10．许老师在调查学生每天完成作业时间时，得到了一组样本数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则在①②③④中，正确结论的序号是(　　)①x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数；②x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的中位数；③x2，x3，x4，x5的方差不小于x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差；④x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，x3，x4，x5，x6的极差．A．①④　　B．①③　　C．②③　　D．②④
D　[①设x2，x3，x4，x5的平均数为a，x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数为b，x1＋4a＋x6＝6b，只有当x1＋x6＝2a时，a＝b，故①错误；②x1最小，x6最大，所以x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的中位数，故②正确；③去掉最小的x1，最大的x6，x2，x3，x4，x5的波动性变小，方差不大于x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差，故③错误；④去掉最小的x1，最大的x6，x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，x3，x4，x5，x6的极差，故④正确．故选D．]
二、填空题(本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分)11．某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来，选用________统计图比较合适(填“条形”“扇形”或“折线”)．
折线　[某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适．故答案为折线．]
13．(2024·泰山期末)如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是5，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是________．
5　[∵数据x1，x2，…，xn的方差是5，∴x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差不变，还是5．故答案为5．]
14．(2024·宁夏)为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是________(结果精确到0.1)．
0.9　[∵根据表中数据，试验频率逐渐稳定在0.9左右，∴这种幼苗在此条件下移植成活的概率是0.9．故答案为0.9．]
15．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩如表所示：
如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取________．
甲　[甲的综合成绩为80×20%＋87×20%＋82×60%＝82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%＋96×20%＋76×60%＝80.8(分)．因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．故答案为甲．]
三、解答题(本大题共5小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)17．(12分)某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩(单位：cm)如下表：
两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：
根据图表信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)这两名同学中，________的成绩更为稳定；(填甲或乙)(3)若预测跳高165 cm就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择_______同学参赛，理由是：________________________________________；(4)若预测跳高170 cm方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择________同学参赛，理由是：________________________________________．
165 cm以上的次数较多
170 cm以上的次数较多
(3)若预测跳高165 cm就可能获得冠军，应该选择甲同学参赛，理由是：成绩在165 cm或165 cm以上的次数较多．故答案为甲，成绩在165 cm或165 cm以上的次数较多．(4)若预测跳高170 cm方可夺得冠军，应该选择乙同学参赛，理由是：成绩在170 cm或170 cm以上的次数较多．故答案为乙，成绩在170 cm或170 cm以上的次数较多．
18．(14分)(2024·岱岳区期末)在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．(1)求摸出的球是黄球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？
19．(14分)(2024·宁阳期中)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4；另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．
(1)从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率是________；(2)小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小球，小东转动圆盘，如果所摸球上的数字小于4，那么小明去；圆盘上转出数字小于3，则让小东去．你认为游戏公平吗？请说明理由．
20．(15分)(2024·岱岳区期中)某饮品超市利用周末搞促销活动：每购买一瓶冰茶，便可参加摇奖一次，摇奖牌是平均分成10个扇形的转盘，转动转盘，停止转动后指针指向即为中奖情况，如图所示．(1)中奖的概率是多少？(2)中奖得一瓶冰茶和两瓶冰茶的概率分别是多少？(3)如果促销活动当天能卖出冰茶500瓶，那么该促销点当天应至少准备奖品冰茶多少瓶？(4)已知一瓶冰茶的成本是3.2元，售价是5元，在周末的这次促销活动中，一天能卖出冰茶500瓶，饮品超市是赔钱还是赚钱？赚钱或赔钱的大约金额是多少？
21．(17分)(2024·岱岳区一模)中国是世界上拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，为增强学生的文化自信，某校组织了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动．其中有一项为围绕中国非物质文化遗产展开的知识竞赛．为了解全校学生知识竞赛成绩的分布情况，数学组的学生们进行了抽样调查，过程如下：
【收集数据】随机抽取50名学生的知识竞赛成绩(单位：分)如下：　
【整理分析】数学组的学生们整理了这组数据，并绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述信息，解答下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图补充完整；(2)这50名学生知识竞赛成绩的众数和中位数分别是多少；【数据运用】(3)若该校共有1 200名学生，估计知识竞赛成绩能达到“10分”的学生人数；
(4)学生们通过调查了解到，截至2023年12月，中国入选联合国教科文组织非物质文化遗产名册(名录)项目共计43项，学校想从中医针灸、中国皮影戏、中国剪纸、中国篆刻4个项目中随机选出2个项目聘请专业人士重点给学生讲解．请用列表或画树状图的方法，求所选项目恰好是“中医针灸”和“中国剪纸”的概率．
[解]　(1)由题意得，成绩为7分的人数为9人．扇形统计图中，8分所对应的百分比为11÷50×100%＝22%．补全条形统计图和扇形统计图如图所示．
(2)由题意得，这50名学生知识竞赛成绩的众数为9分．将这50名学生知识竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第25和26名的学生成绩为8分、8分，所以这50名学生知识竞赛成绩的中位数为(8＋8)÷2＝8(分)．(3)1 200×20%＝240(人)．所以估计知识竞赛成绩能达到“10分”的学生人数约240人．
(4)将中医针灸、中国皮影戏、中国剪纸、中国篆刻4个项目分别记为A，B，C，D，列表如下：