2024-2025学年山东济南高新区七年级上册数学12月月考试卷及答案

这是一份2024-2025学年山东济南高新区七年级上册数学12月月考试卷及答案，共10页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，当天在新华网同步课堂点击量约13000次，数据13000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A. 直线比曲线短B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
4. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. 8D. 9
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 连接多边形不相邻两个顶点线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）
A. 九边形B. 十边形C. 十一边形D. 十二边形
7. 直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是（ ）
A. B. C. 或D. 或
8. 若关于的方程和方程同解，则为（ ）．
A. 1B. C. 2D.
9. 一个长方形的周长为20，若长方形的一边长为x，则此长方形的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
11. 将四个数、、、排列成，并且规定，若的值为，则的值为（ ）
A. B. 5C. 2D.
12. 如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作20次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13. 比较大小：_____
14. 如图，在半径为1的圆中，圆心角为的扇形的面积等于_____（结果保留π）．
15. 如果代数式与的值互为相反数，则______．
16. 若(n﹣2)x|n|﹣1+5＝0是关于x一元一次方程，则n＝_____.
17. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝_____．
18. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，摆放1个时实线部分长为3，摆放2个时实线部分长为5，摆放3个时实线部分长为8，依此类推摆放个时，实线部分长为_______．
三、解答题（本大题共10小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：．
（2）化简：．
20. 解方程
（1）
（2）
21. 如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）

（1）作射线；
（2）作直线与射线相交于点；
（3）分别连接；
（4）我们容易判断出线段与的数量关系是______，理由是______．
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为米，计算：
（1）窗户面积；
（2）若，窗户上安装是玻璃，玻璃每平方米25元，求安装玻璃需要多少费用？（取3）．
24. 某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4700元．捐赠给乡村小学男、女两种款式书包共85个，已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价60元/个．捐赠的两种书包各多少个？
25. 如图：点A、B、M、C、D在一直线上，M为的中点，，求的长．
解：∵，
∴
∵
∴
∴
∵M为的中点，
∴
26. 如图，是的角平分线，是的角平分线，如果，，求的度数．
解：是的角平分线，
，
是的角平分线，
_______________________．
27. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：，．
若，则称有理数，为“隔一数对”．
例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．
（1）下列各组数是“隔一数对”的是_____（请填序号）．
①，；
②，．
（2）计算：
（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．
计算：．
28. 如图，已知，以为顶点，为一边画，然后再分别画出与的平分线，．
（1）在图①中，射线在的内部，若锐角，则_____．
（2）在图②中，射线在的外部，且为任意锐角，设为，分别求和的度数；
（3）在（2）中，“为任意锐角”改为“为任意钝角”，其余条件不变，如图③，求的度数．
2024-2025学年七年级数学上学期月考卷
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
【13题答案】
【答案】