2022-2023学年山东济南高新区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年山东济南高新区七年级上册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面四个数中，负数是（ ）
A. 0B. C. 1D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据小于的数是负数即可求解．
【详解】解：A.既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.是负数，故本选项符合题意；
C.1是正数，故本选项不合题意；
D.是正数，故本选项不合题意．
故选：．
【点睛】此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比大还是比小．
2. 下列几何体中，从左面看得到的图是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用从左面看所得到的图形，进而分析得出即可．
【详解】解：A、从左面看得到的图是圆，不符合题意；
B、从左面看得到的图是圆，不符合题意；
C、从左面看得到的图三角形，符合题意；
D、从左面看得到的图等腰梯形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状，掌握定义是关键．
3. 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A. 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C. 调查某种面包的合格率
D. 调查某校足球队员的身高
【答案】C
【解析】
【分析】根据调查对象的范围选取合适的调查方法．
【详解】解：A、七年级一班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意；
B、某班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意；
C、某种面包的合格率，宜用抽样调查，符合题意；
D、某校足球队员的身高，宜用全面调查，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查的应用，遵循定义和适用范围是解决本题的关键．
4. 下列各式中，不是整式的是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关定义解答即可．
【详解】解：A、是整式，故此选项不符合题意；
B、是整式，故此选项不符合题意；
C、是分式，不是整式，故此选项符合题意；
D、是整式，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．
5. 如图，射线表示的方向是（ ）
A. 南偏东55°B. 北偏西35°C. 北偏东55°D. 南偏西35°
【答案】A
【解析】
【分析】方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
【详解】解：由题可知，射线OA表示的方向是南偏东55°．
故选：A．
【点睛】本题考查了方位角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
6. 一元一次方程解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法，移项即可得出的值．
【详解】解：，
移项得．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
7. 果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用芒果树占总数量的百分比乘以360°解题即可
【详解】芒果树所占扇形圆心角的度数为，
故选：．
【点睛】本题考查扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键．
8. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．截止2021年4月，中国高速铁路营运里程达到37900公里，“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网加密成型．将37900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解∶．
故选∶C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“奋”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A. 青B. 来C. 春D. 用
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解；
【详解】解：由“Z”字型对面，可知“奋”字对应的面上的字是“春”；
故选：C．
【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．
10. 不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．
【详解】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；
B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；
C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误，此选项符合题意；
D、 a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键．
11. 如图，若 C为线段 AB的中点， D在线段 CB上， DA=6， DB=4，则 CD的长度是（ ）
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先根据线段AB=10，C为线段AB的中点求出BC的长，再根据DB=4即可得出CD的长．
【详解】∵DA=6， DB=4，
∴AB=10，
∵C为线段AB的中点，
∴BC=AB=×10=5，
∵DB=4，
∴CD=BC-DB=5-4=1．
故选B．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．
12. 女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9年前父亲和女儿年龄之和是45岁．求父亲现在的年龄，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“9年前父亲和女儿年龄之和是45岁”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设父亲现在的年龄为x岁，则女儿现在的年龄是岁，根据题意得：，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系式．
二 、填空题（本题共6小题，共24分）
13. 计算：___________．
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的减法法则计算即可．
【详解】解：

，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
14. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据频数分布直方图中即可求解．
【详解】解：依题意，组距为kg,
故答案为：5
【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键．
15. 若平面内有个点，过其中任意两点画射线，最多可以画___________条．
【答案】
【解析】
【分析】应用射线的定义进行判定即可得出答案．
【详解】解：设平面内这个点分别为，
过任意两点画射线则有，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，共条．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了射线，熟练掌握射线的定义进行求解是解决本题的关键．
16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则被捂住的多项式是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用整式加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
所捂住的多项式是：
，
故答案：．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
17. 一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为_______．
【答案】2x+2=3x-7
【解析】
【分析】根据脐橙的个数相同列方程即可；
【详解】解：根据题意可得方程2x+2=3x-7；
故答案为：2x+2=3x-7．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析计算是解题的关键．
18. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是用相同的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在第n个图形中，最下面一层的小正方体木块的个数是______个．

【答案】
【解析】
【分析】根据前三个图形中最底层的小正方体的个数得到通项公式即可．
【详解】解：观察图形知：
第1个图形中最下面一层的小正方体的个数为1＝1＋4（1−1）个；
第2个图形中最下面一层的小正方体的个数为5＝1＋4（2−1）个；
第3个图形中最下面一层的小正方体的个数为9＝1＋4（3−1）个；
…
第n个图形中最下面一层的小正方体的个数为1＋4（n−1）＝（4n−3）个；
故答案为：．
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题关键是根据图形的变换总结规律，规律为：最下面一层的小正方体的个数为：4（n−1）＋1个．
三、解答题（本题共12小题，共78分）
19. 计算：．
【答案】11
【解析】
【分析】应用有理数加减混合运算法则进行计算即可得出答案．
【详解】解：原式


【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行求解是解决本题的关键．
20. 化简：
【答案】
【解析】
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：
．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号合并与合并同类项法则是解本题的关键．
21. 解方程：
【答案】．
【解析】
【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】解：移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
22. 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意即可作图；
（2）根据题意即可作图；
（3）根据题意即可作图．
【详解】解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
【点睛】本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
23. 计算：．
【答案】1
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
=1．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，有理数的混合运算先乘方，再乘除，最后加减．
24. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影）
（2）几何体共有______个小正方体．
【答案】（1）见解析 （2）9
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，解题的关键是应注意不同方向看时小正方形的数目及位置．
（1）从左面看分为上中下三层，共2列，下面一层有2个小正方形，中间1层左边1列有1个小正方形，上面一层左边1列有1个小正方形；从上面看分为上下两层，共5列，从左边数上面一层第1列有一个小正方形，第2列上下两层各有1个小正方形，第3列下面1层有1个小正方形，第4列下面1层有1个小正方形，第5列上下2层各有1个小正方形；据此可得答案；
（2）合几何体的形状得出答案即可．
【小问1详解】
解：从左面看分为上中下三层，共2列，下面一层有2个小正方形，中间1层左边1列有1个小正方形，上面一层左边1列有1个小正方形；从上面看分为上下两层，共5列，从左边数上面一层第1列有一个小正方形，第2列上下两层各有1个小正方形，第3列下面1层有1个小正方形，第4列下面1层有1个小正方形，第5列上下2层各有1个小正方形；即看到的图形如下所示：
【小问2详解】
解由题意得，该几何体有9个小正方体，
故答案为：9．
25. 已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度．
【答案】1
【解析】
【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．
【详解】解：∵AD=7，BD=5，
∴AB=AD+BD=12，
∵C是AB的中点，
，
∴CD=AD-AC=7-6=1．
【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．
26. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，66
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，即可化简，然后把a=-3代入化简式计算即可．
【详解】解：原式
当时，原式
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减法法则是解题的关键．
27. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 次．
【答案】（1）守门员没有回到球门线的位置；（2）55米；（3）12；2
【解析】
【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）观察记录的数据，求出守门员每次距离球门线的距离，最大的值，作为守门员离开球门线最远距离，进而求出离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数.
【详解】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10）
＝28﹣27
＝1，
答：守门员最后没有回到球门线的位置；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+13+10
＝55，
答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．
（3）+5，
+5﹣3＝2，
2+10＝12，
12﹣8＝4，
4﹣6＝﹣2，
﹣2+13＝11，
11﹣10＝1，
∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 2次．
故答案为12，2．
【点睛】本题主要考查用有理数的加法运算和绝对值，解决实际问题，根据题意，列出算式，是解题的关键.
28. 如图，已知点O在直线AB上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．
【答案】∠DOE=90°．
【解析】
【分析】根据角平分线的定义以及平角的定义即可求解．
【详解】解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
所以，
．
又因为∠AOC＋∠BOC=180°，
所以．
所以∠DOE=∠COD＋∠COE=90°．
【点睛】本题考查了平角、角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
29. 某公司在元旦期间要举办促销活动，现需购买一些扎绳，在甲商店不管你买多少根，每根收费元．在乙商店购买同样的扎绳，一次购买不超过根时，每根收费元；一次购买超过20根时，超过部分每根收费0.09元．设在同一家商店一次购买的根数为x（x为非负整数）．
（1）当x超过20根时，到甲商店购买的费用为___________元；到乙商店购买的费用为___________元（用含x的式子表示）．
（2）哪种情况下，两家商店所收费用相同，何时选择甲商店，何时选择乙商店？
【答案】（1），
（2）当购买根数为60根时，两家商店所收费用相同；当购买根数小于60根时，在甲商店购买更合适；当购买的根数大于60根时，在乙商店购买更合适．
【解析】
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）根据（1）中的代数式列方程求解即可．
【小问1详解】
解：根据题意知，甲商店购买的费用为元，
乙商店购买的费用为元，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：由题意知，，
解得，
∴当购买根数为60根时，两家商店所收费用相同；
当购买根数小于60根时，在甲商店购买更合适；
当购买的根数大于60根时，在乙商店购买更合适．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．
30. 已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意点，其对应的数为．
（1）的长为___________；
（2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是：___________；
（3）如果点以每分钟个单位长度速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值．
【答案】（1）7 （2）1.5
（3）3或
【解析】
【分析】（1）的长为，即可解答；
（2）根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值；
（3）分别根据①当点和点在点同侧时；②当点和点在点异侧时，进行解答即可．
【小问1详解】
解：的长为，
故答案为：；
【小问2详解】
解：根据题意得：，
解得：；
故答案为：；
【小问3详解】
解：设运动秒时，点到点，点的距离相等，即．
点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是．
①当点和点在点同侧时，点和点重合，
所以．
解得，符合题意．
②当点和点在点异侧时，点位于点的左侧，点位于点的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点在点左侧，且点运动的速度等于点的速度，所以），
故，
∴或，
∴或，
综上所述，的值为3或