人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第六章数列6.2等比数列（练习）（原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc196899671" 1题型一、等比数列的首项、公比、通项公式 PAGEREF _Tc196899671 \h 2
\l "_Tc196899672" 2题型二、等比中项 PAGEREF _Tc196899672 \h 3
\l "_Tc196899673" 3题型三、等比数列的前n项和公式Sn PAGEREF _Tc196899673 \h 5
题型一、等比数列的首项、公比、通项公式
一、单选题
1．在等比数列an中，a3=3, a7=27，则a5=（ ）
A．3B．±9C．9D．±3
2．已知数列an为等比数列，a5=8，a8=1，则i=18ai=（ ）
A．128B．169C．254D．255
3．已知等比数列an的各项均为正数，公比q=2，且满足a2a8=64则a5=（ ）
A．16B．8C．4D．2
4．已知an是等比数列，a2=12，a4=2，则公比q等于（ ）
A．-12B．-2C．±2D．±12
5．若等比数列an满足a1+a2=2，a1-a3=3，则数列an的公比等于（ ）
A．-12或13B．12或-12C．-12D．13
6．已知数列an是等比数列，若a1=3，a2a3=48，则a4的值为（ ）
A．16B．4C．-2D．-4
7．等比数列an中，a1=1，a4=8，则an的前n项和Sn=（ ）
A．2n-1B．2nC．2n-1-1D．2n-1
8．在等比数列{an}中，a3-2a2=4，a4-2a3=-8，则{an}的公比为（ ）
A．-12B．-2C．12D．2
二、填空题
9．已知等比数列an满足a1+a2=2，a2+a3=4，则a1= ．
10．记Sn是等比数列an的前n项和，若a2=2，a3=1，则S6= .
11．已知各项均为正数的等比数列an满足：a1+a2+a3+a4=4,a5+a6+a7+a8=8，则S16= .
12．已知等比数列an的公比为q，若a3+a4=3，a3-a5=9，则q= ．
13．已知在等比数列an中，a1a3a11=8，则a2a8= ．
三、解答题
14．在等比数列an中.
(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求a5；
(2)若an＝625，n＝4，q＝5，求a1；
(3)若a4＝2，a7＝8，求an.
题型二、等比中项
一、单选题
1．已知等差数列an的首项为1，若a1,a2,a3+1成等比数列，则a4=（ ）
A．-2B．4C．8D．-2或4
2．等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前6项和为（ ）
A．-24B．-3C．3D．8
3．等比数列an中，a2=1，设甲：a4=3，乙：a6=9，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．设等差数列an的公差为dd≠0，a1=2，若a2，a3，a6成等比数列，则d=（ ）
A．3B．2C．-2D．-4
5．已知等差数列an的公差为2，若a1，a2，a4成等比数列，则a3=（ ）
A．-6B．6C．4D．-4
6．已知等比数列an中，a10，且a4是a2与a8的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{1Sn}前n项和Tn.
13．已知公差d>0的等差数列an的前n项的和为Sn，且a1=1，a1,a3-1,S4成等比数列.
(1)求数列an的通项公式;
(2)若数列bn满足anbnan+1=1，求数列bn的前n项的和.
题型三、等比数列的前n项和公式Sn
一、单选题
1．设等比数列an的前n项和为Sn，且a3+a4恰为a5和a6的等差中项，则S8S4=（ ）
A．4B．5C．16D．17
2．设等比数列an的前n项和为Sn，若S12=3S6，则a9+a11a3+a5=（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知数列an满足a1=2，an+1-an=2n+nn∈N+，则a6的值为（ ）
A．22B．42C．79D．149
4．若数列an的通项公式为an=2n+2n-1，则数列an的前n项和为（ ）
A．2n+n2-1B．2n+1+n2-1
C．2n+1+n2-2D．2n+n-2
5．等比数列an的前n项和为Sn，且a1+a4=3, a2+a5=6，则S6=（ ）
A．21B．28C．36D．48
6．已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若a1a6=2a4，且a5=12，则S4=（ ）
A．32B．31C．17D．15
7．已知等比数列an的前n项和为Sn，若a1=5,4S3=15，则an的公比为（ ）
A．-14B．-34C．-12D．-2
二、填空题
8．已知各项为正数的数列an是等比数列，且其前n项和为Sn.若S2=6，S4=30，则公比q= .
9．等比数列an的前n项和为Sn,S10+31S5=0,S3=3，则a4+a2= ．
10．已知数列an满足an+1an=-2,Sn为其前n项和，若a4=8，则S4= .
11．数列an成等比数列，其公比为q，前n项和为Sn．若a3=32，S3=92，则q= ．
三、解答题
12．已知an为公差不为0的等差数列，a1=1，且a1，a2，a4成等比数列.
(1)求an的通项公式；
(2)若bn=an+2n，求bn的前n项和Sn.
13．已知等差数列an的前四项和为10，且a2,a3,a7为等比数列；
(1)求数列an的通项公式；
(2)设bn=an+3n，求数列bn的前n项和Sn.