人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了电磁感应定律，导线切割磁感线时的感应电动势等内容，欢迎下载使用。
考点一、电磁感应定律
1．感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但电动势依然存在．
2．磁通量的变化率
磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用eq \f(ΔΦ,Δt)表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间．
3．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈的匝数．
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．
考点二、导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图所示，E＝Blv.
2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E＝Blvsin_θ.
3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．
技巧一：法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系．而eq \f(ΔΦ,Δt)的两种表达形式为S·eq \f(ΔB,Δt)和B·eq \f(ΔS,Δt).
2．磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)：是Φ­t图象上某点切线的斜率大小．
3．Φ、ΔΦ与eq \f(ΔΦ,Δt)三者之间的关系
4.平均电动势与瞬时电动势
用E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的是Δt时间内的平均电动势．在磁通量均匀变化时，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的既是Δt时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．
技巧一：对公式E＝BLv的理解
1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，
可取其平均速度求电动势．例如如图导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为：E＝Blv＝Bl·eq \f(1,2)ωl＝eq \f(1,2)Bl2ω.
2．公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
3．公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度．
例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长．
二：考点题型归纳
题型一：法拉第电磁感应定律的理解
1．(2022·陕西·长安一中高二期中)在变化的磁场中，穿过一个50匝闭合线圈的磁通量每秒均匀增加1Wb，则下列说法中正确的是( )
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加1V B．线圈中的感应电动势每秒钟增加50V
C．线圈中的感应电动势为50V D．线圈中的感应电动势为0V
2．(2022·青海西宁·高二期末)如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在时间内，磁感应强度方向不变，大小由均匀地增大到，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
B．C．D．

3．(2021·重庆·高二期末)用两根粗细、材料均相同的导线绕制成如图所示的矩形闭合线圈A和B，匝数分别为和，在它们之间放有一根平行于两线圈平面且与两线圈距离相等的通电直导线。若通电直导线中的电流I均匀增大，则下列说法正确的是( )
A．穿过线圈A、B的磁通量之比为 B．线圈A、B中的感应电流方向相同
C．线圈A、B中的感应电动势大小之比为 D．线圈A、B中的感应电流大小之比为4∶3
题型二：公式E＝BLv的理解
4．(2022·全国·高二课时练习)如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端的电压，则( )
A．，流过定值电阻R的感应电流由b到dB．，流过定值电阻R的感应电流由b到d
C．，流过定值电阻R的感应电流由b到dD．，流过定值电阻R的感应电流由d到b

5．(2022·浙江·高二期中)如图所示，为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则( )
A．电路中感应电流的大小为 B．金属杆的热功率为
C．电路中感应电动势的大小为 D．金属杆所受安培力的大小为
6．(2022·宁夏·银川一中高二期中)如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是( )
A．两次电阻R上的电压相等 B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为 D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
题型三：导体转动切割磁感线产生的电动势
7．(2022·山东·威海市教育教学研究中心高二期末)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为，，导体棒产生的感应电动势大小为( )
B．C．D．

8．(2022·福建三明·高二期末)如图所示为法拉第圆盘发电机，一半径为r的导体铜圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针旋转(从上往下看)，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是( )
①电阻R中电流沿a到b方向 ②电阻R中电流沿b到a方向
③电阻R两端的电压等于 ④电阻R两端的电压小于
A．①③B．②③C．①④D．②④
9．(2022·四川省绵阳南山中学高二期末)如图所示，半径为的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，长为、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的点，另一端与圆环接触良好。在圆环和点之间接有阻值为的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度绕点逆时针匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．点的电势低于A点的电势 B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．OA两点间电势差大小为 D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
题型四：导体切割磁感线的电路问题
10．(2022·贵州·高二阶段练习)如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，范围足够大。由导体制成的半径为R、粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场。当圆环运动到图示位置时，a、b两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，O点为圆环的圆心，已知，则a、b两点的电势差为( )
A．B．C．D．

11．(2019·天津市求真高级中学)如图所示，矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框长为，长为，为垂直于并可在和上自由滑动的金属杆，且杆与和接触良好，和上单位长度的电阻皆为。让从处开始以速度向右匀速滑动，设与之间的距离为()，则在整个过程中不正确的是( )
A．当时，中电流最小B．当时，中电流最小
C．中电流的最小值为D．中电流的最大值为
12．(2020·全国·高二单元测试)如图所示，两光滑平衍金属导轨的间距为L，直导线MN垂直跨在金属导轨上，且与金属导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，金属导轨和直导线的电阻均不计。现给直导线MN一初速度，使直导线MN向右运动，当电路稳定后，直导线MN以速度v向右做匀速运动，则( )
A．电阻两端的电压为 B．电容器所带电荷量为
C．给直导线MN的初速度大于v D．为保持直导线MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
题型五：线圈穿过磁场边界的电路
13．(2022·全国·高二)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A．感应电流方向始终沿顺时针方向 B．CD段直导线始终不受安培力作用
C．感应电动势最大值Em=Bav D．感应电动势平均值E=πBav
14．(2021·甘肃·北师大庆阳附属学校高二期中)如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框沿垂直于方向的速度进入磁场，当对角线刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成角，则对角线刚进入磁场时( )
A．线框产生的感应电动势为B．线框中的感应电流为
C．线框所受安培力大小为D．两端的电压为

15．(2020·河北·高二期末)先后以和的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法正确的是( )
A．两次线圈中的感应电动势之比为 B．两次线圈中的感应电流之比为
C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为 D．两次线圈中产生的焦耳热之比为
题型六：B-t图像计算感应电动势问题
16．(2022·辽宁丹东·高二阶段练习)如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环的电阻为1.0Ω，直径MN长40cm，则t=3s时( )
A．M点电势高于N点电势B．环中有沿逆时针方向的感应电流
C．M、N两点间电压为2π×10-3VD．环所受安培力大小为4π×10-4N
17．(2022·重庆南开中学高二期中)如图甲所示，是由导体做成的“U”形粗糙框架，其所在平面与绝缘水平面(在水平面上)的夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒与导轨垂直且接触良好，回路是边长为L的正方形。整个装置放在垂直框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间变化的关系图像如图乙所示(图中的、均已知)，导体棒始终静止。重力加速度大小为g，导轨电阻不计。下列说法正确的是( )
A．在时间内，导体棒中感应电流的方向由M到N B．在时间内，回路中产生的感应电动势为
C．在时间内，导体棒中产生的焦耳热为 D．在时刻，导体棒所受导轨的摩擦力小于
18．(2022·全国·高二)如图甲所示，是匝数为50匝、边长为、总电阻为的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是( )
A．导线圈中产生的是正弦式交变电流 B．内感应电流的方向为
C．在内通过导线横截面的电荷量为 D．该交流电的电压有效值为
题型七：已知磁感应强度随时间的变化求电动势
19．(2022·四川省成都市新都一中高二期末)如图，两个阻值分别为和的定值电阻与导线连接成面积为S的矩形闭合回路MNPQ，导线电阻不计。矩形闭合回路左半区域MabP内有垂直于纸面向里、磁感应强度随时间均匀增大的匀强磁场，其变化率为。下列说法正确的是( )
A．矩形闭合回路中的感应电流方向为顺时针方向 B．矩形闭合回路中的感应电动势大小为
C．矩形闭合回路中的感应电流大小为 D．a、b两点的电势差为

20．(2022·广东深圳·高二期末)如图所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈，圆内有垂直线圈平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律为，其中。线圈与磁场外小灯泡相连，小灯泡和线圈的电阻均为R，其它电阻不计，则电路中( )
A．电流由b经灯泡流向a B．感应电动势大小为kS
C．流过灯泡的电流大小为 D．a、b间电压的大小为
21．(2022·山东·临沂第十九中学高二阶段练习)如图所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r＝1Ω，在线圈中存在面积S2＝0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的规律是，R＝2Ω，C＝30μF，则下列说法正确的是( )
A．电容器上极板带负电 B．在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q＝4C
C．电容器的电荷量 D．在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝32J
题型八：法拉第电磁感应定律的综合问题
22．(2022·天津二中高二)如图甲所示电路，定值电阻、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路，在金属圆线圈区域内存在匀强磁场，时刻，磁感应强度方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。已知线圈匝数匝、半径、总电阻，定值电阻，小灯泡电阻且阻值不随温度变化，取，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的大小E；
(2)流过电阻的电流大小I0；
(3)小灯泡的电功率。
23．(2019·山东·青岛二中高二期中)如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间距为，与水平地面成角放置，Q端接地，阻值为的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为，质量为，电阻为的导轨棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离，速度为，重力加速度，，，求
(1)电阻R中的最大电流I大小和方向。
(2)导体棒速度为v时，PM点的电势差。
(3)从释放到导体棒速度为v的过程中，电阻R中产生的热量Q。
24．(2022·青海·海东市教育研究室高二期末)如图所示，绝缘水平面上固定有足够长的两平行金属导轨，导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6.0V、内阻r=1.0Ω的直流电源。现把一个质量m=0.1kg的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.0Ω，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin=0.6，cs=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒与金属导轨间的滑动摩擦因数μ；
(3)若将直流电源置换成一个电阻为R0=0.4Ω的定值电阻(图中未画出)，然后将导体棒由静止释放，导体棒将沿导轨向下运动，求导体棒的最大速率。
三：课堂过关精练
一、单选题
25．(2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二)穿过一个电阻为1Ω的单匝线圈的磁通量发生变化：在Δt1时间内是每秒均匀地减小2 Wb，在Δt2时间内是每秒均匀地增大2 Wb。则( )
A．线圈中产生的感应电动势在Δt2时间内比在Δt1时间内大2 V
B．线圈中产生的感应电动势在Δt1时间内和在Δt2时间内一定都大于2 V
C．线圈中产生的感应电动势一直是2 V
D．线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间不相等
26．(2021·黑龙江·绥棱县第一中学高二阶段练习)质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，起初静止于光滑的、电阻不计的水平导轨上，电源电动势为E，内阻为r。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向竖直向上，开关闭合后导体棒开始运动。下列说法正确的是( )
A．导体棒水平向左运动 B．导体棒竖直向上跳起再落下
C．导体棒MN开始运动时加速度为 D．导体棒MN开始运动时加速度为
27．(2022·湖北·高二期中)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i-t图像正确的是(时间单位为)( )
A．B．C．D．
28．(2022·河北·廊坊市第十五中学高二)如图所示，半径为r0的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r()的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度B随时间变化的关系为，则( )
A．穿过线圈的磁通量为
B．线圈中的磁通量的变化率为
C．线圈中的感应电动势为
D．时间内线圈中的焦耳热为
29．(2022·河南·郑州十一中高二阶段练习)如图，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，、分别为ad、bc的中点，下列判断正确的是( )
A．此时穿过线圈abcd的磁通量为
B．线圈绕ab边向纸外旋转角时，穿过线圈的磁通量为，回路中无电流产生
C．线圈绕cd边向纸外旋转角时，穿过线圈的磁通量为，回路中无电流产生
D．在线圈绕bc边向纸外旋转角的过程中，穿过线圈磁通量的变化量为
30．(2022·辽宁丹东·高二阶段练习)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=150匝，螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量Φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。求：
(1)闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差Uab；
(2)闭合S，电路稳定后，电阻R2的电功率P；
(3)断开S，电路稳定后，电容器的带电量。
31．(2022·河北·衡水市第二中学高二期中)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l=0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10-3kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，电阻R1消耗的电功率P1为0.12W，重力加速度g取10m/s2，试求：
(1)杆ab达到稳定状态时的速率v ；
(2)滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
物理量
单位
物理意义
计算公式
磁通量Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
Φ＝B·S⊥
磁通量的变化量ΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|
磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))