物理2 法拉第电磁感应定律达标测试

这是一份物理2 法拉第电磁感应定律达标测试，共53页。试卷主要包含了电磁感应定律，导线切割磁感线时的感应电动势，解答题等内容，欢迎下载使用。
考点一、电磁感应定律
1．感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但电动势依然存在．
2．磁通量的变化率
磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用eq \f(ΔΦ,Δt)表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间．
3．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈的匝数．
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．
考点二、导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图所示，E＝Blv.
2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E＝Blvsin_θ.
3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．
技巧一：法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系．而eq \f(ΔΦ,Δt)的两种表达形式为S·eq \f(ΔB,Δt)和B·eq \f(ΔS,Δt).
2．磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)：是Φ­t图象上某点切线的斜率大小．
3．Φ、ΔΦ与eq \f(ΔΦ,Δt)三者之间的关系
4.平均电动势与瞬时电动势
用E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的是Δt时间内的平均电动势．在磁通量均匀变化时，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的既是Δt时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．
技巧一：对公式E＝BLv的理解
1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，
可取其平均速度求电动势．例如如图导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为：E＝Blv＝Bl·eq \f(1,2)ωl＝eq \f(1,2)Bl2ω.
2．公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
3．公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度．
例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长．
二：考点题型归纳
题型一：法拉第电磁感应定律的理解
1．（2022·陕西·长安一中高二期中）在变化的磁场中，穿过一个50匝闭合线圈的磁通量每秒均匀增加1Wb，则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加1V
B．线圈中的感应电动势每秒钟增加50V
C．线圈中的感应电动势为50V
D．线圈中的感应电动势为0V
2．（2022·青海西宁·高二期末）如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在时间内，磁感应强度方向不变，大小由均匀地增大到，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·重庆·高二期末）用两根粗细、材料均相同的导线绕制成如图所示的矩形闭合线圈A和B，匝数分别为和，在它们之间放有一根平行于两线圈平面且与两线圈距离相等的通电直导线。若通电直导线中的电流I均匀增大，则下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈A、B的磁通量之比为
B．线圈A、B中的感应电流方向相同
C．线圈A、B中的感应电动势大小之比为
D．线圈A、B中的感应电流大小之比为4∶3
题型二：公式E＝BLv的理解
4．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端的电压，则（ ）
A．，流过定值电阻R的感应电流由b到dB．，流过定值电阻R的感应电流由b到d
C．，流过定值电阻R的感应电流由b到dD．，流过定值电阻R的感应电流由d到b
5．（2022·浙江·高二期中）如图所示，为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（ ）
A．电路中感应电流的大小为
B．金属杆的热功率为
C．电路中感应电动势的大小为
D．金属杆所受安培力的大小为
6．（2022·宁夏·银川一中高二期中）如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（ ）
A．两次电阻R上的电压相等
B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为
D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
题型三：导体转动切割磁感线产生的电动势
7．（2022·山东·威海市教育教学研究中心高二期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为，，导体棒产生的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·福建三明·高二期末）如图所示为法拉第圆盘发电机，一半径为r的导体铜圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针旋转（从上往下看），匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是（ ）
①电阻R中电流沿a到b方向
②电阻R中电流沿b到a方向
③电阻R两端的电压等于
④电阻R两端的电压小于
A．①③B．②③C．①④D．②④
9．（2022·四川省绵阳南山中学高二期末）如图所示，半径为的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，长为、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的点，另一端与圆环接触良好。在圆环和点之间接有阻值为的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度绕点逆时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．点的电势低于A点的电势
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．OA两点间电势差大小为
D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
题型四：导体切割磁感线的电路问题
10．（2022·贵州·高二阶段练习）如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，范围足够大。由导体制成的半径为R、粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场。当圆环运动到图示位置时，a、b两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，O点为圆环的圆心，已知，则a、b两点的电势差为（ ）
A．B．C．D．
11．（2019·天津市求真高级中学）如图所示，矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框长为，长为，为垂直于并可在和上自由滑动的金属杆，且杆与和接触良好，和上单位长度的电阻皆为。让从处开始以速度向右匀速滑动，设与之间的距离为（），则在整个过程中不正确的是（ ）
A．当时，中电流最小B．当时，中电流最小
C．中电流的最小值为D．中电流的最大值为
12．（2020·全国·高二单元测试）如图所示，两光滑平衍金属导轨的间距为L，直导线MN垂直跨在金属导轨上，且与金属导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，金属导轨和直导线的电阻均不计。现给直导线MN一初速度，使直导线MN向右运动，当电路稳定后，直导线MN以速度v向右做匀速运动，则（ ）
A．电阻两端的电压为
B．电容器所带电荷量为
C．给直导线MN的初速度大于v
D．为保持直导线MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
题型五：线圈穿过磁场边界的电路
13．（2022·全国·高二）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流方向始终沿顺时针方向
B．CD段直导线始终不受安培力作用
C．感应电动势最大值Em=Bav
D．感应电动势平均值E=πBav
14．（2021·甘肃·北师大庆阳附属学校高二期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框沿垂直于方向的速度进入磁场，当对角线刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成角，则对角线刚进入磁场时（ ）
A．线框产生的感应电动势为B．线框中的感应电流为
C．线框所受安培力大小为D．两端的电压为
15．（2020·河北·高二期末）先后以和的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A．两次线圈中的感应电动势之比为
B．两次线圈中的感应电流之比为
C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为
D．两次线圈中产生的焦耳热之比为
题型六：B-t图像计算感应电动势问题
16．（2022·辽宁丹东·高二阶段练习）如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环的电阻为1.0Ω，直径MN长40cm，则t=3s时（ ）
A．M点电势高于N点电势B．环中有沿逆时针方向的感应电流
C．M、N两点间电压为2π×10-3VD．环所受安培力大小为4π×10-4N
17．（2022·重庆南开中学高二期中）如图甲所示，是由导体做成的“U”形粗糙框架，其所在平面与绝缘水平面（在水平面上）的夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒与导轨垂直且接触良好，回路是边长为L的正方形。整个装置放在垂直框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间变化的关系图像如图乙所示（图中的、均已知），导体棒始终静止。重力加速度大小为g，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，导体棒中感应电流的方向由M到N
B．在时间内，回路中产生的感应电动势为
C．在时间内，导体棒中产生的焦耳热为
D．在时刻，导体棒所受导轨的摩擦力小于
18．（2022·全国·高二）如图甲所示，是匝数为50匝、边长为、总电阻为的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是正弦式交变电流
B．内感应电流的方向为
C．在内通过导线横截面的电荷量为
D．该交流电的电压有效值为
题型七：已知磁感应强度随时间的变化求电动势
19．（2022·四川省成都市新都一中高二期末）如图，两个阻值分别为和的定值电阻与导线连接成面积为S的矩形闭合回路MNPQ，导线电阻不计。矩形闭合回路左半区域MabP内有垂直于纸面向里、磁感应强度随时间均匀增大的匀强磁场，其变化率为。下列说法正确的是（ ）
A．矩形闭合回路中的感应电流方向为顺时针方向
B．矩形闭合回路中的感应电动势大小为
C．矩形闭合回路中的感应电流大小为
D．a、b两点的电势差为
20．（2022·广东深圳·高二期末）如图所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈，圆内有垂直线圈平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律为，其中。线圈与磁场外小灯泡相连，小灯泡和线圈的电阻均为R，其它电阻不计，则电路中（ ）
A．电流由b经灯泡流向a
B．感应电动势大小为kS
C．流过灯泡的电流大小为
D．a、b间电压的大小为
21．（2022·山东·临沂第十九中学高二阶段练习）如图所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r＝1Ω，在线圈中存在面积S2＝0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的规律是，R＝2Ω，C＝30μF，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带负电
B．在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q＝4C
C．电容器的电荷量
D．在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝32J
题型八：法拉第电磁感应定律的综合问题
22．（2022·天津二中高二）如图甲所示电路，定值电阻、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路，在金属圆线圈区域内存在匀强磁场，时刻，磁感应强度方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。已知线圈匝数匝、半径、总电阻，定值电阻，小灯泡电阻且阻值不随温度变化，取，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的大小E；
（2）流过电阻的电流大小I0；
（3）小灯泡的电功率。
23．（2019·山东·青岛二中高二期中）如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间距为，与水平地面成角放置，Q端接地，阻值为的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为，质量为，电阻为的导轨棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离，速度为，重力加速度，，，求
（1）电阻R中的最大电流I大小和方向。
（2）导体棒速度为v时，PM点的电势差。
（3）从释放到导体棒速度为v的过程中，电阻R中产生的热量Q。
24．（2022·青海·海东市教育研究室高二期末）如图所示，绝缘水平面上固定有足够长的两平行金属导轨，导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6.0V、内阻r=1.0Ω的直流电源。现把一个质量m=0.1kg的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.0Ω，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin=0.6，cs=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）导体棒受到的安培力；
（2）导体棒与金属导轨间的滑动摩擦因数μ；
（3）若将直流电源置换成一个电阻为R0=0.4Ω的定值电阻（图中未画出），然后将导体棒由静止释放，导体棒将沿导轨向下运动，求导体棒的最大速率。
三：课堂过关精练
一、单选题
25．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二）穿过一个电阻为1Ω的单匝线圈的磁通量发生变化：在Δt1时间内是每秒均匀地减小2 Wb，在Δt2时间内是每秒均匀地增大2 Wb。则（ ）
A．线圈中产生的感应电动势在Δt2时间内比在Δt1时间内大2 V
B．线圈中产生的感应电动势在Δt1时间内和在Δt2时间内一定都大于2 V
C．线圈中产生的感应电动势一直是2 V
D．线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间不相等
26．（2021·黑龙江·绥棱县第一中学高二阶段练习）质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，起初静止于光滑的、电阻不计的水平导轨上，电源电动势为E，内阻为r。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向竖直向上，开关闭合后导体棒开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒水平向左运动
B．导体棒竖直向上跳起再落下
C．导体棒MN开始运动时加速度为
D．导体棒MN开始运动时加速度为
27．（2022·湖北·高二期中）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（ ）
A．B．C．D．
28．（2022·河北·廊坊市第十五中学高二）如图所示，半径为r0的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r（）的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度B随时间变化的关系为，则（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．线圈中的磁通量的变化率为
C．线圈中的感应电动势为
D．时间内线圈中的焦耳热为
29．（2022·河南·郑州十一中高二阶段练习）如图，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，、分别为ad、bc的中点，下列判断正确的是（ ）
A．此时穿过线圈abcd的磁通量为
B．线圈绕ab边向纸外旋转角时，穿过线圈的磁通量为，回路中无电流产生
C．线圈绕cd边向纸外旋转角时，穿过线圈的磁通量为，回路中无电流产生
D．在线圈绕bc边向纸外旋转角的过程中，穿过线圈磁通量的变化量为
30．（2022·辽宁丹东·高二阶段练习）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=150匝，螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量Φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。求：
（1）闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差Uab；
（2）闭合S，电路稳定后，电阻R2的电功率P；
（3）断开S，电路稳定后，电容器的带电量。
31．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l=0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10-3kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，电阻R1消耗的电功率P1为0.12W，重力加速度g取10m/s2，试求：
（1）杆ab达到稳定状态时的速率v ；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
四：高分突破精练
一、单选题
32．（2022·辽宁·大连八中高二期中）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为、、。已知bc边的长度为l，下列判断正确的是（ ）
A．，金属框中无电流
B．，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．，金属框中无电流
D．，金属框中电流方向沿a→c→b→a
33．（2020·山东·青岛二中高二期中）如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为和的两个闭合线框和，以相同的速度从磁感应强度为的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为、，则为（ ）
A．B．C．D．
34．（2022·四川·华阳职业高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，整个导轨处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；质量为m、电阻为r的导体棒由静止释放后沿导轨下滑，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，导体棒与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g；导体棒从静止运动到最大速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中的感应电流方向为b→a
B．导体棒的最大速度为
C．导体棒所受重力做功与安培力做功之和等于导体棒增加的动能
D．导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和
35．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中、规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以顺时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
36．（2022·浙江省杭州学军中学高二期中）如图所示，虚线左侧有面积足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，右侧为真空区域。使边长为L的正方形单匝导线框绕其一点顶点a，在纸面内顺时针转动，线框电阻为R。经时间t匀速转到图中虚线位置，则（ ）
A．导线框中感应电流方向为逆时针方向B．该过程中流过线框任意横截面的电荷量为
C．平均感应电动势大小为D．t时刻的感应电动势大小为
37．（2020·辽宁·新民市第一高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为，正方形线圈边长为L（），质量为，电阻为，将线圈在磁场上方高处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到边离开磁场的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．线圈可能是加速进入磁场的B．感应电流所做的功为
C．线圈的最小速度可能为D．线圈的最小速度一定为
二、多选题(共0分)
38．（2022·湖北·武汉市洪山高级中学高二期末）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时（ ）
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为BLv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
39．（2022·辽宁鞍山·高二期中）如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（ ）
A．导体棒的最大加速度为g
B．导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动
C．导体棒的最大速度为
D．通过电阻R的电荷量为
40．（2022·贵州·金沙中学高二期中）如图所示，边长为单匝正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比为
B．第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比为
C．第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比为
D．第一次进入与第二次进入过程中通过线圈的电荷量之比为
41．（2022·广东·饶平县第二中学高二阶段练习）如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则（ ）
A．A点的电势低于B点的电势
B．在线圈位置上感应电场沿顺时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C
D．回路中电流为0.5A
42．（2022·辽宁·大连八中高二期中）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下线框以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，时刻线框全部进入磁场。规定逆时针方向为感应电流i的正方向。外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过导体某横截面的电荷量为q，其中C、D图像为抛物线。则这些物理量随时间变化的关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
43．（2022·湖北·高二期中）如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m2、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S0=0.25m2的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B2=0.2t，g=10m/s2，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈内的感应电动势E=10V
B．闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N
C．闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/s
D．若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C
44．（2022·辽宁·营口开发区第一高级中学高二阶段练习）如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L正方形金属线框的cd边恰好与有界匀强磁场的上边界重合，现将线框在竖直平面内由静止释放，当下落高度为h（h＜L）时线框开始做匀速运动。已知线框平面始终与磁场方向垂直，且cd边始终水平，磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．cd边进入磁场时，线框中感应电流的方向为顺时针方向
B．线框匀速运动时的速度大小为
C．线框从静止到刚好匀速运动的过程中，通过线框某截面的电量为
D．线框从静止到刚好匀速运动的过程中，线框中产生的焦耳热为
45．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高二期中）如图所示，足够长的光滑H形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻为r的金属杆垂直于导轨放置并由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则以下说法中正确的是（ ）
A．金属杆所受导轨的支持力等于
B．金属杆下滑的最大速度
C．在此过程中电阻R上产生的焦耳热为
D．在此过程中流过电阻R的电荷量为
三、解答题(共0分)
46．（2022·天津二中高二阶段练习）如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一个电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒的电阻为，导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，已知金属棒从位置ab运动到位置cd的过程中，流过电阻R的电量为，，，。求：
（1）当金属棒速度的大小为时，金属棒加速度的大小a；
（2）金属棒运动到cd位置时的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，电阻R上产生的热量。
47．（2022·浙江·高二阶段练习）如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨、与水平面的夹角为，两导轨之间的距离为，两导轨、之间接入电阻，导轨电阻不计，在区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度，磁场的宽度；在连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度。一个质量为的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻，若金属棒在离连线上端处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ时恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过时又达到稳定状态，与之间的距离，已知整个过程中流过电阻的电荷量。（取）求：
（1）磁场Ⅰ上边界到释放导体位置的距离；
（2）与之间的距离；
（3）整个过程中电阻上产生的焦耳热。
48．（2022·浙江·高二期中）如图所示，ab、cd为竖直固定的足够长光滑平行金属导轨，间距为L，MN、为用绝缘细线连接的两根金属杆，其质量分别为m和3m，用竖直向上、大小未知的恒定外力作用在杆中点，使两杆水平静止。整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，t＝0时刻，将细线烧断，经时间t0金属杆MN达到最大速度vm。导轨电阻不计，两杆总电阻为R，全过程两杆保持水平且与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求：
（1）细线烧断瞬间金属杆MN的加速度大小a1；
（2）细线烧断后任意时刻，金属杆MN和的速度大小之比；
（3）匀强磁场的磁感应强度B；
（4）金属杆MN达到最大速度时，电路中产生的焦耳热。
49．（2022·湖北孝感·高二期中）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.60Ω的电阻，一根电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，结 果均保留一位有效数字）求：
（1）第2s末回路中的感应电动势；
（2）金属棒ab从静止开始运动的1.5s内，通过电阻R的电量q；
（3）金属棒ab从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的焦耳热QR。
物理量
单位
物理意义
计算公式
磁通量Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
Φ＝B·S⊥
磁通量的变化量ΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|
磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))
参考答案：
1．C
【详解】AB．因为磁通量均匀增加，线圈中的感应电动势不变，故AB错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律表达式
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】根据题意，由法拉第电磁感应定律有
又有
，
联立解得
故选B。
3．D
【详解】A．通电直导线与两线圈共平面且与两线圈距离相等，则磁感应强度大小相等，根据磁通量的定义，由于线圈面积是2：1，则磁通量之比为2：1，故A错误；
B．当电流I均匀增大，其在右边产生在磁场方向是垂直于平面向里且强度在变大，穿过B线圈的磁通量向里且增大，根据楞次定律，线圈B中的感应电流方向为逆时针；同理可知线圈A中的电流方向为顺时针，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律，A、B两线圈产生感应电动势为分别为
则电动势之比为
故C错误；
D．因单匝线圈的周长之比为3：2，则根据电阻定律两线圈的电阻之比为
又因两线圈电动势之比为
则根据欧姆定律有，其电流之比为

故D正确。
故选D。
4．A
【详解】根据右手定则可知，MN中的感应电流方向为N→M，则流过定值电阻R的感应电流由b到d，导体杆MN切割磁感线产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，电路中电流为
根据欧姆定律，MN两端的电压（R两端电压）为
联立解得
故选A。
5．B
【详解】AC．根据公式，可得导体棒切割磁感线产生感应电动势为
电路中感应电流的大小为
选项AC错误；
B．金属杆的热功率为
B正确；
D．根据安培力公式，可得棒所受的安培力为
D错误；
故选B。
6．B
【详解】A．第一次金属杆切割磁感线的有效长度为
第二次金属杆切割磁感线的有效长度为
根据
可得两次电阻R上的电压之比
A错误；
B．根据
可得第一次和第二次金属杆中感应电流大小之比为
B正确；
C．根据安培力表达式
可得第一次和第二次金属杆受到的安培力之比为
C错误；
D．根据
可得第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
D错误。
故选B。
7．C
【详解】根据题意，由公式可得，导体棒上点的速度为
导体棒上点的速度为
则导体棒产生的感应电动势大小为
故选C。
8．D
【详解】圆盘转动时，相当于每条半径都在切割磁感线，根据右手定则可判断出，电阻R中电流沿b到a方向，若圆盘转动的角速度恒定，则圆盘转动时产生的感应电动势大小为
解得
电阻R两端的电压为外电路电压小于感应电动势，即
故ABC错误；D正确。
故选D。
9．D
【详解】A．由右手定则可知，OA产生的感应电流由A指向O，电源内部电流由负极指向正极，故A端相当于电源负极，点的电势高于A点的电势，A错误；
B．导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势大小为
B错误；
C．OA两点间电势差大小即路端电压为
C错误；
D．增大导体棒转动的角速度，电动势增大，电路中的电流增大，D正确。
故选D。
10．B
【详解】当圆环运动到题中图示位置时，根据几何关系可知圆环切割磁感线的有效长度为，产生的感应电动势
设圆环的总电阻为，电路中的电流
圆环处于题中图示位置时，外电路的电阻值
根据欧姆定律可知
根据右手定则可知，a点的电势高于b点的电势，则a，b两点的电势差
故选B。
11．A
【详解】AB．根据题意画出如图所示的等效电路，
由法拉第电磁感应定律得
E= BLv
由闭合电路欧姆定律及并联电路特点知
I=
故当MN位于ab中间位置的时候,即x=L时回路中的总电阻最大，感应电流最小。故A错误，与题意相符；B正确，与题意不符；
C．最小电流为
故C正确，与题意不符；
D．当x=0或者x=2L时总电阻最小，电流最大，最大电流为
故D正确，与题意不符。
故选A。
12．C
【详解】AB．当直导线MN向右匀速运动时，直导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压为
所带电荷量为
故AB错误；
C．直导线MN刚开始运动时，要对电容器充电，充电过程中，直导线MN受到向左的安培力，直导线MN速度减小，故初速度大于v，故C正确；
D．直导线MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】A． 由楞次定律判断可知，感应电流始终沿逆时针方向，故A错误；
B．由左手定则判断，CD段直导线所受安培力始终向下，故B错误；
C．当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为
故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均
故D错误。
故选C。
14．B
【详解】A．对角线刚进入磁场时线框切割磁感线的有效长度为L，产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
故B正确；
C．边所受的安培力为
边所受的安培力为
根据几何关系可知F1、F2方向垂直，故线框所受安培力的大小为
故C错误；
D．a、c两端的电压为
故D错误。
故选B。
15．A
【详解】A．感应电动势 ，感应电动势之比
故A正确；
B．感应电流 ，感应电流之比
故B错误；
C．平均感应电动势 ，平均感应电流 ，通过线框导线横截面的电荷量 ，两种情况情况下B、S、R都相等，则 ，故C错误；
D．两次线圈产生的热量之比
故D错误；
故选择：A。
16．D
【详解】AB．由图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，俯视时电流沿顺时针方向，MN段充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，故AB错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
解得
MN右侧段充当电源，M、N两点间电压为路端电压，则
故C错误；
D．金属环中的电流大小为
t=3s时，磁感应强度为
金属环所受的安培力大小为
故D正确。
故选D。
17．C
【详解】A．根据题意，由楞次定律可知，在时间内，导体棒中感应电流的方向由N到M，故A错误；
B．根据题意，由法拉第电磁感应定律可知，在时间内，回路中产生的感应电动势
故B错误；
C．根据题意可知，在时间内，导体棒中产生的焦耳热
故C正确；
D．在时刻，导体棒所受安培力为零，根据物体的平衡条件可知，此时导体棒所受导轨的摩擦力大小为
故D错误。
故选C。
18．C
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律
0~2s和2~3s的磁感应强度变化率分别为
代入数据可以得到
，
所以不是正弦交流电，A错误，
B．根据楞次定律可知，内线圈的磁通量减小，“增反减同”感应电流的方向为，B错误；
C．感应电流
电荷量
C正确；
D．该交流电的电压有效值有
解得
D错误。
故选C。
19．B
【详解】A．由楞次定律可知矩形闭合回路中的感应电流方向为逆时针方向，A错误；
B．矩形闭合回路中的感应电动势大小为
B正确；
C．矩形闭合回路中的感应电流大小为
C错误；
D．a、b两点的电势差为
D错误；
故选B。
20．C
【详解】A．由题意可知，圆内磁场增强，磁通量变大，由楞次定律可知，产生逆时针方向的感应电流，电流由a经灯泡流向b，A错误；
B．据法拉第电磁感应定律可得
B错误；
C．流过灯泡的电流大小为
C正确；
D．a、b间电压的大小为
D错误。
故选C。
21．D
【详解】A．线圈的磁场随时间增大，根据楞次定律，会产生顺时针的感应电动势，因此电容器上极板带负电，A错误；
B．由法拉第电磁感应定律，知
则
B错误；
C．根据欧姆定律及电容器电荷公式可得
C错误；
D．由焦耳定律可得
D正确。
故选D。
22．（1）3V；（2）0.5A；（3）0.375W
【详解】（1）根据电磁感应定律
（2）定值电阻与灯泡并联，并联电阻
线圈中产生的感应电流的大小
流过电阻的电流大小
（3）小灯泡的电功率
23．（1）2.4A；方向;（2）1.8V;（3）1.8J
【详解】（1）对导轨棒受力分析如图所示
I最大时，沿斜面方向上
解得
右手定则判断电阻R电流方向为
（2）导体棒受到为v时，则由公式可知
由闭合电路欧姆定律可知
PM点的电势差为
（3）由能量守恒定律得
解得
而
则
24．（1），沿斜面向上；（2）；（3）
【详解】（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有
导体棒受到的安培力
解得
根据左手定则可得安培力沿斜面向上。
（2）对导体棒受力分析，根据共点力平衡有
由于此时导体棒恰好静止，即f为最大静摩擦力，则有
解得
（3）ab沿斜面向下运动时，ab相当于电源，根据法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律得
当导体棒达到最大速度时，导体棒受力平衡有
解得
25．C
【详解】ABC．根据
可知，单匝线圈在两段时间内的磁通量变化率相等，即感应电动势相等，磁通量均匀变化，感应电动势一直等于2V，AB错误，C正确；
D．根据
则线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间相等，D错误。
故选C。
26．D
【详解】AB．根据右手定则可知，导体棒所受安培力水平向右，故导体棒水平向右 ，故AB错误；
CD．闭合开关后，电路中的电流大小为
导体棒MN开始运动时，导体棒所受安培力为
根据牛顿第二定律可得，导体棒MN开始运动时加速度为
故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】明确电路中的电流方向，根据左手定则判断导体棒所受安培力方向和大小，再根据牛顿第二定律，确定导体棒加速度的大小。
27．D
【详解】bc边的位置坐标x在0-L的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为
L1=L-vt
感应电动势为
E =B（L-vt）•v
均匀减小，感应电流
即感应电流均匀减小。同理，x在L-2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流均匀减小。
故选D。
28．D
【详解】A．由题意得，穿过线圈的磁通量为
与匝数无关，故A错误；
B．线圈中的磁通量的变化率为
与匝数无关，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律得，线圈中的感应电动势为
D．时间内线圈中的焦耳热为
故D正确。
故选D。
29．B
【详解】A．此时只有一半的线圈在磁场中，穿过线圈的磁通量为
故A错误；
B．线圈绕ab边向纸外旋转角时，根据几何关系可知，线圈整个进入磁场，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
穿过线圈的磁通量为
磁通量不变，没有感应产生电流，故B正确；
C．线圈绕cd边向纸外旋转角时，根据几何关系可知，线圈刚好出磁场，则穿过线圈的磁通量为
故C错误；
D．在线圈绕bc边向纸外旋转角的过程中，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
磁通量为
磁通量为标量，则穿过线圈磁通量的变化量为
故D错误。
故选B。
30．（1）-27V；（2）45W；（3）
【详解】（1）根据楞次定律，线圈中感应电流从a流向b，所以b点电势较高；再根据法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律，电路中干路电流为
则
（2）电阻R2的电功率为
（3）断开开关后，电容器两端电势差等于电源电动势，则电容器的带电量为
31．（1）；（2）
【详解】（1）设金属杆处于稳定状态时，两端电压为U
解得

设金属杆处于稳定状态时，通过金属杆的电流为I

解得

根据闭合电路欧姆定律得

解得

根据

解得

（2）电阻R1的电流为

电阻R2的电流为

电阻R2的阻值为
32．C
【详解】AB．由题意可知，穿过金属框的磁通量不变，则金属框中吴感应电流产生；同时，由右手定则可知
故AB错误；
CD．由题意及上述分析可知
故C正确，D错误。
故选C。
33．A
【详解】线框切割磁感线时的感应电动势
解得
根据电阻定律
解得
根据
得
故选A。
34．D
【详解】A．由于导体棒向下运动切割磁场，所以根据右手定则可知，导体中电流的方向为a→b。故A错误；
B．当导体棒所受安培力的大小与重力沿斜面的分力及摩擦力的合力大小相等时，导体棒的速度最大，设导体棒的最大速度为v，则速度最大时，由平衡条件可得
根据电磁感应定律及安培定则可得
联立可得
故B错误；
CD．根据能量守恒定则可知
即导体棒所受重力做功与安培力做功及摩擦做功之和等于导体棒增加的动能。导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和。故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】通过对导体棒的受力分析，判断其运动规律，再结合电磁感应定律及安培定则及平衡条件、能量守恒定律等进行解答。
35．B
【详解】AB．在0~0.5T时间内，向内的磁场减弱，根据楞次定律，可知感应电流为顺时针方向为正，根据法拉第电磁感应定律
可知感应电动势E1保持不变，因此回路中的电流保持i1不变；在0.5T~T时间内，向内的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流为逆时针方向为负，根据法拉第电磁感应定律
可知感应电动势E2保持不变且大小为E1的2倍，回路中的电流i2保持不变，且大小为i1的2倍，A错误，B正确；
CD．由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力水平向右为正，在0.5T~T时间内，bc边所受安培力水平向左为负；根据
可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，CD错误。
故选B。
36．C
【详解】A．由题意可知，通过线框的磁通量减少，所以导线框中产生的感应电流的产生的磁感线与磁场中的磁感线方向相同，根据楞次定律增反减同可知，线圈中的电流为顺时针方向，故A项错误；
BC．线框在磁场中运动的时磁通量的变化量为
线框中的平均电动势为
线框中平均感应电流为
所以流过线框横截面积的电荷量为
故B错误，C正确；
D．t时刻可知线框旋转的角速度为
感应电动势大小为
故D项错误。
故选C。
37．A
【详解】A．线圈全部进入磁场时没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，而边刚离开磁场与刚进入磁场时速度相等，所以线圈进磁场时要减速，故A错误；
B．根据能量守恒可知：从边刚进入磁场到边刚穿出磁场的过程：线圈动能变化量为0，重力势能转化为线框产生的热量
边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，所以线圈穿出磁场与进入磁场的过程运动情况相同，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从边进入磁场到边离开磁场的过程，产生的热量
感应电流做的功为2mgd，故B正确；
C．线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则
则线圈下落的最小速度可能为
故C正确；
D．设线圈的最小速度为，可知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有
有
综上可解得线圈的最小速度为
故D正确。
本题选择错误答案，故选A。
38．AD
【详解】A．由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，故A正确；
BC．ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针方向，两电源串联，感应电动势为2BLv0，故BC错误；
D．由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，故D正确。
【点睛】电源串联，感应电动势相加。确定电流方向，再根据左手定则确定受力方向。
39．ABD
【详解】A．当金属棒开始运动时，无感应电流，无安培力，则此时加速度最大，由于金属棒只受重力，则此时加速度为g，故A正确；
B．由于速度的最大，由于
则感应电动势增大，则感应电流增大，由安培定则和左手定则可知，安培力方向向上，且
则安培力增大，由牛顿第二定律可知
加速度逐渐减小，直到
受力平衡做匀速运动，则导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动，故B正确；
C．当速度最大时，可知
由于
可得
故C错误；
D．通过电阻R的电荷量为
故D正确。
故选ABD。
40．AD
【详解】A．根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由
得
由欧姆定律有
故A正确；
B．匀速进入，外力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，由
得
故B错误；
C．产生的热量为
得
故C错误。
D．由电荷量
得
故D正确；
故选AD。
41．CD
【详解】AB．线圈中磁通量增加，由楞次定律可知，产生逆时针方向的感应电流，线圈相当于电源，电流由负极流向正极，故A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，故AB错误；
D．由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路的欧姆定律可得
故D正确；
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为
故C正确。
故选CD。
42．CD
【详解】A．线框进入磁场后切割磁感线的等效长度为
所以产生的感应电流为
故电流随时间均匀增大，故A错误；
B．过程中受到的安培力为
因为线框做匀速运动，所以
即
所以F-t图像是一条抛物线，故B错误；
C．根据公式
得
所以P-t是一条抛物线，故C正确；
D．根据公式
得
q-t是一条抛物线，故D正确。
故选CD。
【点睛】根据电磁感应现象确定产生的电流情况，再根据安培定则确定安培力随时间的变化情况，掌握相关物理量的计算公式。
43．BD
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律得
故A错误；
B．闭合开关S瞬间回路中电流
导体棒受到的安培力为
故B正确；
C．导体棒受力平衡时，速度最大，则有
解得
故C错误；
D．对导体棒有
变形得
累加得
解得
对导体棒有
即
累加得
解得
故D正确。
故选BD。
44．AC
【详解】A．由楞次定律知，线框进入磁场时感应电流的方向为顺时针方向，选项A正确；
B．线框匀速运动时，由共点力平衡条件得
mg=BIL
由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得
BLv＝IR
联立解得
选项B错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路的欧姆定律得，又，联立解得
选项C正确；
D．由能量守恒定律得
联立解得
选项D错误。
故选AC。
45．AD
【详解】A．金属杆沿导轨下滑的过程中，所受安培力方向平行斜面向上，由于金属棒在垂直导轨方向上处于平衡状态，则金属杆所受导轨的支持力
故A正确；
B．金属杆下滑达到最大速度时做匀速直线运动，则有
其中
联立解得
故B错误；
C．根据能量守恒定律得在此过程中回路中产生的总热量为
电阻产生的焦耳热为
故C错误；
D．在此过程中流过电阻的电荷量为
其中
联立可得
故D正确。
故选AD。
46．（1）；（2）；（3）
【详解】（1））当金属棒速度的大小为时，金属棒受到的安培力为
方向沿导轨向上，其中

对金属棒受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
（2）当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，受力平衡，则
其中

解得
（3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，由能量守恒定律可知
流过电阻R的电量为
解得
由于
则
其中
则
47．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）导体棒刚到达边界时速度为，有
①
②
③
感应电动势为
④
联立得
⑤
（2）整个过程中流过电阻的电荷量
⑥
回路中的平均电流为
⑦
⑧
得
⑨
同理，由几何关系有
⑩
联立可得
⑪
（3）导体棒刚到达边界时速度为，有
⑫
⑬
得
⑭
设金属棒从开始运动到在磁场Ⅱ中达到稳定状态这一过程中系统产生的总热量为Q总，根据能量守恒定律有
⑮
整个过程中电阻R上产生的焦耳热
⑯
⑰
48．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）烧断细线前对两金属杆整体
细线烧断瞬间对MN杆
解得
（2）两杆系统动量守恒
可得速度大小之比
（3）由（2）中结论知当时
闭合电路欧姆定律
对杆
联立解得
（4）对杆由动量定理
由速度关系易知
联立解得
，
功能关系
解得
49．（1）0.9V；（2）0.6C；（3）0.1J
【详解】（1）由题图乙可知，在第2s末时金属棒做匀速运动，图线斜率表示速度大小，则速度大小为
金属棒产生的感应电动势为
E=BLv=0.1×1×9V=0.9V
（2）由电磁感应定律可得
由电荷量公式，可得金属棒ab从静止开始运动的1.5s内，通过电阻R的电量为
由图乙可知x=5.6m，代入数据解得
q=0.6C
（3）由得
再由得
由能量守恒定律可得
由图乙可知h=5.6m，代入数据解得
电阻R上产生的焦耳热为
代入数据解得