山西省阳泉市盂县多校联考2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试卷

这是一份山西省阳泉市盂县多校联考2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）
1.|-3|的倒数是（）
A.-3 B.- C.3 D.
2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位:dBm），
则下列信号最强的是( )
A. -50 B. -60 C.-70 D.-80
3. 下列计算正确的是（）
A.2a+3b=5ab B.-0.25ab+ ab=0 C.x2y-xy2=0 D. 3a-a=3
4.为发展体育运动, 增强人民体质, 某市举办马拉松邀请赛, 大赛组委会精心
设计了 42.195 千米的马拉松赛道.数据 42.195 千米用科学记数法表示为( )
×10 米 ×102 米
×104 米 ×105 米
5.如果单项式 xm+3y 与 2x4yn+3 的和是单项式，那么 m+n 的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.- 2
6.已知 a2-a-1=0，则代数式(3a2-a)与 2a-4 的差为( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
7.一个长方形的周长为 26 cm, 这个长方形的长减少 1cm, 宽增加 2cm 就可
成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程为( )
A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(26÷2-x)+2
C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(26÷2-x)-2
8.《孙子算经》中记载了“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二
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车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为若 3 人乘一辆车，则空 2
辆车；若 2 人乘一辆车，则有 9 人要步行，求人数和车的辆数.甲：设车有 x 辆，
可列方程为 3(x-2)=2x+9；乙：设有 y 人，可列方程为 +2= ，下列判断正
确的是( )
A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错
9.已知∠a 是锐角，∠α与∠β互补，∠a 与∠γ互余，则∠β与∠γ 的数量
关系为（）
A.∠β-∠γ=90° B. ∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=180° D.∠β-∠γ=180°
10. 某商店在甲市场以每本 m 元的价格购进了 30 本练习本, 又在乙市场以每
本 n 元(n3), 则小明应
付 元.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16.（每小题 4 分, 共 12 分）计算：
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（1）-12024+（-16）÷（-4）- |-3| （2）
（3） 47°53'43"+53°47'42";
17.(8 分)已知关于 x 的方程 =x- 与方程 3+4x=2(6-x)的解互为相反数, 求
m 的值.
18.(7 分)(1)如图①，平面上有 A，B，C 三点，请按下列语句画出图形：
①连接 AB；②画射线 CA；③画直线 BC.
(2)如图 2，有线段 AB.① 延长 AB 到点 C，使 BC=AB；②若 D 为 AC 的中点，且
DC=3，求线段 AC，BD 的长.
第 19 题图
19.(10 分)如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是北偏西 40°.
(1)若∠AOC=∠AOB，则 OC 的方向是
(2)若 OD 是 OB 的反向延长线，则 OD 的方向是
(3)在(2)的条件下，∠BOD 可以看作是由射线 OB 绕点 O 旋转至 OD 形成的，作∠
BOD 的平分线 OE，则 OE 的方向是
(4)在(1)(2)(3)的条件下，求∠COE 的度数.
20. (6 分)如图, 在长方形纸片 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，将纸片沿 BM，CM
折叠，使点 A 落在点 A1 处，点 D 落在点 D1 处.若∠1=30°, 求∠BMC 的度数
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21.(10 分)已知 A=2x2+3xy-4y-3, B=x2-xy+2.
(1)求 3A-2B;
(2)若 A-2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值.
22(10 分)甲、乙两工程队承挨某段隧进挖圆工程,已知甲工程队每天的挖掘长度
是乙工程队每天挖掘长度的 1.5 倍，若甲、乙两工程队一起挖回 200 米长的隧
道时，共用时 4 天.
(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米；
(2)已知该段隧道挖掘工程为 600 米, 甲工程队每天的挖掘费用为 6 万元, 乙工
程队每天的挖国费用为 3 万元.若安排甲工程队先单独挖掘若干天后， 剩下的
工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好为 102 万元, 求甲工程队应先单独挖
掘多少天.
23.(12 分)(1)如图 6, 点 C 在线段 AB 上, M,N 分别是 AC.BC 的中点.若
AC=9 cm，BC=6 cm，求线段 MN 的长.
(2)已知点 C 在线段 AB 上，M，N 分别是 AC，BC 的中点.若
AC=a cm，BC=b cm，则线段 MN 的长为 cm.
(3)小明同学在解决问题"某校七年级(1)班延时服务统计情况如下:其中参加延
时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的 2 倍, 参加延时服务的男生是全
班男生人数的二，若参加延时服务的男、女生共有 m 人, 则该班共有学生多少
人（用含 m 的代数式表示）?"时, 突然联想到上面的儿何问题, 请你将这个
实际问题转化为几何模型,并求解，（建立几何模型就是画出相应的线段示意图,
并分别注明相应线段的实际意义)
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2024-2025 学年度寒假作业质量监测七年级数学答案
一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）
1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A
二、填空题（每小题 3 分, 共 15 分）
11.合格 12.-1 13.-1 14.28°33'36"
15.（2.5x+2.5）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16.
（1）-12024+（-16）÷（-4）- |-3|
=-1+4-3
=0
（2）
去分母得 x-1-2（x+2）=4
去括号得 x-1-2x-4=4
移项得 x-2x=4+4+1
合并同类项得-x=9
系数化为 1 得 x=-9
（3） 47°53'43"+53°47'42";
=100°100'85"
=100°101'25"
=101°41'25"
17.3+4x=2(6-x)，
3+4x=12-2x，
4x+2x=12-3，
6x=9，
解得：x=
因为 x= 是方程 =x- 的解，
代入得：
所以，-3+2m=-9-3m
解得：m=
18、(1)如图 1
(2)如图，因为 D 为 AC 的中点，且 DC=3，所以 AD=DC=3，AC=2DC=6.
因 为 BC= AB， 所 以 AC=AB+BC=3BC=6.所 以 BC=2.所 以 BD=DC—
BC=3-2=1
19、(1)北偏东 70°
(2)南偏东 40°
(3)南偏西 50°或北偏东 50°
(4)如图，∠COE=90°+50°+20°=160°或∠COE'=20°
20.解：因为∠1=30°，∠AMA1+∠1+∠DMD1=180°.
所以 ∠AMA1 + ∠DMD1 = 180° - 30° = 150°，
所以∠BMA1+∠CMD1 =75°所以∠BMC=∠BMA1+∠CMD,+∠1=105°.
21.(1)因为 A=2x2+3xy-4y-3，B=x2-xy+2
所以 3A-2B
=3(2x2+3xy-4y-3)-2(x2-xy+2)
=6x2+9xy-12y-9-2x²+2xy-4
= 4x²+ 11xy - 12y- 13
(2)因为 A=2x2+3xy-4y-3，B=x2-xy+2
所以 A-2B
=2x2+3xy-4y-3-2(x2-xy+2)
=2x2+3xy-4y-3-2x²+2xy-4
=5xy-4y-7
=(5x- 4)y- 7
因为 A-2B 的值与 y 的取值无关，所以 5x-4=0
解得：x=
22.(1)设乙工程队每天可挖掘隧道 c 米，则甲工程队每
天可挖掘隧道 1.5x 米，
由题意得：4(x+1.5x)=200，解得：x=20，
所以 1.5x=1.5×20=30，
答：甲工程队每天可挖掘隧道 30 米，乙工程队每天可挖掘隧道 20
米；
(2)设甲工程队应先单独挖掘 y 天，则乙工程队挖掘
天，即(30- y)天，
由题意得：6y+3(30- y) = 102,
解得：y=8，
答：甲工程队应先单独挖掘 8 天.
23.(1)因为点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，AC=9cm，CB=6cm，
所以 CM= AC=4.5(cm)，CN= BC=3(cm)，
所以 MN=MC+CN = 4.5+3= 7.5(cm)，
故答案为：7.5；
(2)点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，AC=acm，CB=bcm,
所以 CM= AC=a(cm) CN= BC= b(cm).
所以 MN=MC+CN= a+ b= (cm)
故答案为： (cm)
(3) 如图所示，
线段 AB 的长度参加延时服务的女生；
线段 BC 的长度表示未参加延时服务的女生；
线段 CD 的长度表示参加延时服务的男生人数；
线段 DE 的长度表示未参加延时服务的男生人数.
设 BC=x，CE=y，则 2x+ =m.所以 3x+y= （人），
即该班共有学生 人.