山东省2024-2025学年高一下学期期中数学试题

这是一份山东省2024-2025学年高一下学期期中数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 角的终边落在射线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2. 已知均为第二象限角，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 点在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 若，且，则（ ）
A． B． C． D．
5. 已知角，向量，，若，则（ ）
A． B． C． D．
6. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7. 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）
A．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
B．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
C．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
D．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
8. 已知（）在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
A．与的终边相同
B．若为第二象限角，则为第四象限角
C．终边经过点的角的集合是
D．若一扇形的圆心角为4，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为
10. 已知，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若，则
D．若，则
11. 已知函数（，，）的部分图象如下图所示，则（ ）
A．
B．是的一个对称中心
C．的单调递增区间为
D．若实数，满足，则的最小值为
三、填空题
12. 已知扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为______.
13. 已知，，则的取值范围为______.
14. 已知函数，则函数的值域为_________.
四、解答题
15. 已知．
(1)求；
(2)当为何值时，与平行？
16. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且．
(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)求的值．
17. 如图，在梯形中，已知，，，点、分别在直线和上，且，，连接交于点．
(1)设，用和表示，并求实数的值；
(2)若，求实数的值；
(3)求的取值范围．
18. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象的对称中心坐标；
(3)当时，方程有两个不相等的实数根且，求的值.
19. 已知函数．
(1)在如图所示的坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)求函数在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
一、单选题
答案：B
解析：在射线y=3x(x≤0)上取一点P(−1,−3)，则r=(−1)2+(−3)2=10，sin⁡α=yr=−310=−31010，cs⁡α=xr=−110=−1010，所以sin⁡α+2cs⁡α5cs⁡α−sin⁡α=−31010+2×(−1010)5×(−1010)−(−31010)=−51010−21010=31010。
答案：D
解析：α,β均为第二象限角，y=cs⁡x在(π2,π)单调递减，y=sin⁡x在(π2,π)也单调递减。当cs⁡α>cs⁡β时，αsin⁡β时，cs⁡α也不一定大于cs⁡β，所以是既不充分也不必要条件。
答案：D
解析：因为π2