四川省泸州市合江县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市合江县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级 数学试卷
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
A． B．C． D．
2．如图，下列条件不能判定的是

第2题图 第3题图 第6题图 第10题图
A．B．C． D．
3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．线段可以向两个方向延长D．两点之间，线段最短
4．下列命题中，是假命题的是
A．两点之间，线段最短B．对顶角相等
C．直角的补角仍然是直角D．同旁内角互补
5．下列式子正确的是
A．B．C．D．
6．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是
A．北偏东， B．东北方向， C．北偏西， D．北偏东，
7．下列数，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8.若，则的值为
A．2025B．C．1D．
9．点在第四象限，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点坐标是
A．B．C．D．
10．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则黄金比 （参考数据：，，，
A．在0.50到0.55之间B．在0.55到0.60之间
C．在0.60到0.65之间D．在0.65到0.70之间
11．如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点的个数有
A．2 B．3 C．4 D．5
如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是 A．1个B． 2个C． 3个 D．4个
第11题图 第12题图
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．的算术平方根是 ．
14．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则 ．
15．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是 ．
16．如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是 ．
第14题图 第16题图 第19题图
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．求下列各式中的值：． 18．计算：．
19．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．
四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20．如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由．
解：∵，
，
∴ ．
∵平分， 第20题图 第21题图
∴ ．
∵平分，
∴ ，
得 ，
∴ ．
21．平面直角坐标系中的三是角形如图所示，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中的任意一点经过平移后的对应点为，
（1）求点，，的坐标； （2）求三角形的面积．
五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22．已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求，的值； （2）求的平方根．
23．如图，已知，，
（1）证明：． 第23题图
（2）试判断与的大小关系，并说明你的理由．
六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24．【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图1，已知点是外一点，连接，．求的度数．
解：过点作，
， ，
又．
．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2，已知，、交于点，，求
（3）如图3，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系．
25.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
已知：，其中是整数，且，求的相反数．
合江县2025年春期义务教育阶段学生素质检测
七年级数学 参考答案及评分标准
选择题（共12小题，36分）
DADDC DABAC CB
二．填空题（共4小题，16分）
13．2． 14． ． 15． 1 ． 16．或．
解答题（共3小题,18分）
，
两边都除以4得，， …………………………2分
由平方根的定义得，， …………………………4分
即或． …………………………6分
18．计算：．
解：原式 …………………………2分
…………………………4分
． …………………………6分
19．解：建立平面直角坐标系如下： …………………………3分
由图可知超市的坐标，体育场的坐标，医院的坐标．………………6分
四、解答题（共2小题，14分）
20．解：∵
（邻补角的定义）， …………………………1分
∴（同角的补角相等）， …………………………2分
∵平分，
∴（角平分线的定义），…………………………4分
∵平分，
∴， …………………………5分
得（等量代换）， …………………………6分
∴ 内错角相等，两直线平行．………………7分
21.解：（1）中任意一点经平移后对应点为，
的平移规律为：向左平移3个单位，向下平移5个单位，
，，，
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．……………4分
（2）如图所示，
，
三角形的面积． ……………7分
解答题（共2小题，16分）
22．解：（1）的立方根是3，的算术平方根是4，
，， ……………2分
，； ……………4分
（2）由（1）知，，
， ……………6分
的平方根为． ……………8分
23．解：（1）（平角定义），（已知），
， ……………2分
（内错角相等，两直线平行）；……………4分
（2）=．
，
（两直线平行，内错角相等），……………5分
（已知），
（等量代换）， ……………6分
（同位角相等，两直线平行），……………7分
（两直线平行，同位角相等）．……………8分
六、解答题（共2小题，24分）
24．解：（1）过点作，
，， ……………2分
又，
， ……………3分
故答案为：；；；
（2）过点作，
，
， ……………4分
，
， ……………5分
， ……………6分
，
，
， ……………7分
； ……………8分
（3），
理由：过点作，
， ……………9分
，
， ……………10分
， ……………11分
，
． ……………12分
25.解：（1），
的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：4，； ……………2分
（2），
， ……………3分
，
， ……………4分
； ……………6分
（3），
， ……………7分
， ……………8分
，其中是整数，且，
，， ……………10分
， ……………11分
的相反数是． ……………12分