人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第五章解三角形5.1正弦定理（讲义）（原卷版+解析版）

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\l "_Tc195518092" 2知识点02面积公式： PAGEREF _Tc195518092 \h 2
\l "_Tc195518093" 3知识点03正弦定理的应用 PAGEREF _Tc195518093 \h 2
\l "_Tc195518094" 4知识点04内角和定理：A+B+C=π PAGEREF _Tc195518094 \h 3
\l "_Tc195518095" 5知识点05射影定理 PAGEREF _Tc195518095 \h 3
\l "_Tc195518096" 6题型一、正弦定理解三角形 PAGEREF _Tc195518096 \h 3
\l "_Tc195518097" 7题型二、边角互化 PAGEREF _Tc195518097 \h 8
\l "_Tc195518098" 8题型三、三角形的面积公式 PAGEREF _Tc195518098 \h 14
\l "_Tc195518099" 9题型四、射影定理 PAGEREF _Tc195518099 \h 20
知识点01正弦定理
A
B
C
b
a
c
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
R
r
知识点02面积公式：
S=12absinC=12bcsinA=12acsinB
S=abc4R=12(a+b+c)⋅r（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r）
知识点03正弦定理的应用
边化角，角化边⇔a:b:c=sinA:sinB:sinC
若式子含有的齐次式，优先考虑正弦定理，“角化边”；
②若式子含有的齐次式，优先考虑正弦定理，“边化角”；
③若式子含有的齐次式，优先考虑余弦定理，“角化边”；
大边对大角 大角对大边
a>b⇔A>B⇔sinA>sinB⇔csA