2024-2025学年四川省德阳市天立高级中学高一下学期第一次教学质量检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省德阳市天立高级中学高一下学期第一次教学质量检测数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法不正确的是( )
A. 向量是既有大小又有方向的量B. 单位向量的模长为1，无方向
C. 零向量的模长为0，方向任意D. 互为相反的两个向量之和等于0
2.关于函数f(x)=sinx的图象与性质的描述正确的是( )
A. 最小正周期是2πB. 图象的对称轴为x=kπ2k∈Z
C. 单调增区间是−π2+2kπ,π2+2kπD. 图象的对称中心为2kπ,0k∈Z
3.下列等式恒成立的是( )
A. sin(α+β)=sinαcsβ−csαsinβB. sin(α−β)=sinαcsβ+csαsinβ
C. cs(α+β)=csαcsβ−sinαsinβD. cs(α−β)=csαcsβ−sinαsinβ
4.函数f(x)=tanx的图象与性质的描述正确的是( )
A. 定义域是−π2+2kπ,π2+2kπk∈Z
B. 是定义域上的增函数
C. 图象的对称轴是x=π2+kπk∈Z
D. 是奇函数
5.下列等式成立的是( )
A. tan15∘=1+tan30∘1−tan30∘B. tan120∘=− 32
C. 1−tan15∘1+tan15∘= 3D. tan75∘=2+ 3
6.已知csα=−35，α∈(0,π)，sinβ=−1213，β∈−π2,π2，则cs(α−β)=( )
A. −6365B. −3365C. −1665D. 6365
7.要得到函数f(x)=sin4x−π6的图象，只需将函数g(x)=sinxcsx− 3cs2x+ 32的图象作如下变换( )
A. 先将g(x)的图象向左平移π6单位，再将所得到的图象上的每点纵坐标不变而横坐标缩短到原来的12倍而得f(x)的图象
B. 先将g(x)的图象向左平移π12单位，再将所得到的图象上的每点纵坐标不变而横坐标缩短到原来的12倍而得f(x)的图象
C. 先将g(x)的图象上的每点纵坐标不变而横坐标缩短到原来的12倍，再将所得的图象向左平移π6个单位而得f(x)的图象
D. 先将g(x)的图象上的每点纵坐标不变而横坐标缩短到原来的12倍，再将所得的图象向左平移π12个单位而得f(x)的图象
8.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角).若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值( )
A. 305B. 3010C. 4 39D. 5 39
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于向量的加、减运算的结果为0的是( )
A. OA−OD+ADB. AB−AC+BD−CD
C. AB−BC−ACD. NO−PO+MN−MP
10.已知函数f(x)=2sin2x+π3+φ|φ|