四川省资阳市天立教育集团2024-2025学年高一下学期期中联考数学试卷（含答案解析）

这是一份四川省资阳市天立教育集团2024-2025学年高一下学期期中联考数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. 的终边在（ ）
2. 如图，在中，，则（ ）
3. 已知函数，则的增区间是（ ）
4. 已知角，向量，，若，则（ ）
5. 已知向量，，则在上的投影向量为（ ）
6. 已知向量不共线，，其中，若三点共线，则的最小值为（ ）
7. 已知，，则的值为（ ）
8. 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得两次最大值1，则的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列各组向量中，可以用来表示向量的是（ ）
10. 下列选项正确的是（ ）
11. 下列四个等式中正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 已知是第四象限角，，则______.
13. 已知，则__________.
14. 正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着紧密联系，在如图所示的五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且，设，则_________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 已知向量，．
(1)求；
(2)求；
(3)求．
16. 已知，求，的值.
17. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数图象上所有的点向左平移个单位后，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
18. 如图为函数的部分图象．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值；
(3)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
19. 如图，在等腰梯形ABCD中，，，，点E满足，AE与BD相交于点F，G是线段CD上的动点．
(1)用与表示；
(2)求；
(3)设，求xy的取值范围．
四川省资阳市天立教育集团2024-2025学年高一下学期期中联考数学试卷
整体难度：较易
考试范围：三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．4
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．，使
C．若，则
D．曲线与在有6个交点
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
8
较易
6
适中
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
找出终边相同的角；确定已知角所在象限
2
0.85
向量加法的法则；向量的线性运算的几何应用；向量减法的法则
3
0.94
求sinx型三角函数的单调性
4
0.94
由向量共线（平行）求参数；已知三角函数值求角
5
0.85
求投影向量；数量积的坐标表示；向量模的坐标表示
6
0.85
已知向量共线（平行）求参数；基本不等式求和的最小值
7
0.85
用和、差角的余弦公式化简、求值；已知正（余）弦求余（正）弦
8
0.65
利用正弦型函数的单调性求参数；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数
二、多选题
9
0.94
基底的概念及辨析；由坐标判断向量是否共线
10
0.65
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；三角函数的化简、求值——诱导公式；正切型三角函数图象的应用；求函数零点或方程根的个数
11
0.65
二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式；辅助角公式
三、填空题
12
0.94
已知弦（切）求切（弦）；已知正（余）弦求余（正）弦
13
0.94
正、余弦齐次式的计算
14
0.85
向量的线性运算的几何应用；向量加法法则的几何应用；向量减法法则的几何应用
四、解答题
15
0.94
平面向量线性运算的坐标表示；数量积的运算律；向量夹角的计算；坐标计算向量的模
16
0.94
已知正（余）弦求余（正）弦；已知弦（切）求切（弦）
17
0.94
求含sinx(型)函数的值域和最值；求正弦（型）函数的最小正周期；求图象变化前（后）的解析式；三角恒等变换的化简问题
18
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；求图象变化前（后）的解析式；求含sinx(型)函数的值域和最值
19
0.65
用基底表示向量；利用平面向量基本定理求参数；平面向量基本定理的应用
序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,3,4,7,8,10,11,12,13,16,17,18
2
平面向量
2,4,5,6,9,14,15,19
3
等式与不等式
6
4
函数与导数
10