2024-2025学年湖南省衡阳市祁东鼎兴高级中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省衡阳市祁东鼎兴高级中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=1+ 2i(i为虚数单位)，设z是z的共轭复数，则z的虚部是( )
A. 2B. − 2C. 2iD. − 2i
2.设x∈R，向量a=x,1，b=1,−2，，则a=( )
A. 5B. 2 5C. 10D. 10
3.已知复数z=2−3i，若z⋅a+i是纯虚数，则实数a=( )
A. −23B. 23C. −32D. 32
4.已知i为虚数单位，则复数z=1−2i1+i+2i可化简为( )
A. −1+i2B. −1−i2C. 1+i3D. 1−i2
5.若向量a→=2,−1,b→=−3,2，则3a→+b→与a→+2b→的夹角余弦值为( )
A. − 22B. − 32C. −3 1010D. 3 1313
6.在▵ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若b2c2=tanBtanC，则▵ABC的形状是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形D. 不确定
7.已知i为虚数单位，在复平面内，复数1+ii+i3对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2OA+3OC=2OD+3OB，则四边形ABCD一定是( )
A. 矩形B. 梯形C. 平行四边形D. 菱形
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中错误的是( )
A. 若复数z满足z2∈R，则z∈R
B. 若复数z满足z20∴csB=−12 ，因为0