陕西省宝鸡市金台区部分学校九年级2025届中考一模 数学试题

这是一份陕西省宝鸡市金台区部分学校九年级2025届中考一模 数学试题，共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. -2025的倒数为（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2. 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ）

A. B. C. D.
3. 如图，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一次函数的图象经过点，，则和的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的面积为（ ）
A. 8B. 16C. 24D.
7. 如图，四边形内接于，为的直径，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，是抛物线上不同的两点，当时，恒有，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 分解因式：_____．
10. 如图放置正五边形和正六边形的边长相等，则________．
11. 传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为“三阶幻方”．如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母的值是_____．
12. 已知点和关于轴对称，若一个反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为_____．
13. 如图，为菱形的对角线上的一个定点，为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点，，，连接．若长的最小值为，则的长为_____．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 解方程：．
17. 如图，中，请用尺规作图法在线段上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．
19. 某公司迎接端午，计划订购一批礼品，现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产340件，问乙工厂单独生产这批礼品需要几天？
20. 有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒之魔童闹海》《射雕英雄传：侠之大者》《唐探1900》．笑笑和淘气两名同学分别从这三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．
（1）淘气选择观看《哪吒之魔童闹海》概率是___________；
（2）求笑笑和淘气两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．
21. 如图，某数学兴趣小组测量一座古塔的高度，从点处测得塔顶的仰角是，由点向古塔前进20.7米到达点处，由点处测得塔顶的仰角是，塔底点与点共线，且，求古塔的高度．（参考数据：
22. 某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中120平方米的土地全部种植两种蔬菜，种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系如图，其中，B种蔬菜的种植每平方米的成本为35元．
（1）求种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系式；
（2）若种蔬菜种植面积为52平方米，求2025年，两种蔬菜总种植成本为多少元？
23. 某中学在北、八年级学生中开展消防技能比赛，随机各抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理、分析（成绩用表示，共分为四组：，D．）．
七年级20名学生的成绩：77，78，82，84，85，85，86，87，89，89，90，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在组中的数据：90，91，91，92，93，94．
七、八年级被抽取学生的成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：________；________，_________；
（2）你认为这次消防技能比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；
（3）此次该校七、八年级分别有400名、500名学生参加消防技能比赛，估计七、八年级成绩优秀的学生共有多少人？
24. 如图，为外一点，过点作的切线，切点为，连接交于点为上一点，连接，且．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25. 某科技创新兴趣小组制作了一种投石器，如图1，为检验投石器的性能，进行如下操作：如图2，将投石竿点端拉至水平地面处，放手后投石竿绕支点旋转，从点处把石头甩出，石头的运动轨迹是抛物线的一部分，以水平地面为轴，竖直方向为轴建立平面直角坐标系，如图3．已知米，抛物线顶点的坐标为．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）为了检验投石器的性能，在点的正前方2米米处设置了一个长为0.5米，内壁高为0.6米，外壁高为0.8米的目标箱（其中垂直轴）．兴趣小组为了把石头投入目标箱，可以垫高投石器或在轴正方向移动投石器（假设每次都以相同的角度和力度投石），当垫高投石器时，设垫高的高度为米，求的取值范围（取值范围不取端点）．
26. 问题提出
（1）如图1，在中，，，，上有一点平分的面积，求的长；
问题解决
（2）如图2，某商场计划建一个形状为四边形的游乐场，，，，为的中点，为上的一点，与为玩具购物区，关于街区对称．为方便工作人员管理玩具购物区与整个游乐场，沿方向修一条快速通道交于点，问是否存在点使恰好平分四边形的面积？若存在，请通过计算确定与的位置；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省初中学业水平考试模拟试题（一）数学学科
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】12
【11题答案】
【答案】7
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见详解
【18题答案】
【答案】证明见解析
【19题答案】
【答案】乙工厂单独生产这批礼品需要12天
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】该古塔的高为米．
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）年两种蔬菜总种植成本为元．
【23题答案】
【答案】（1）
（2）八年级的成绩更好，八年级学生的成绩的中位数和众数都比七年级的高
（3）人
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
【26题答案】
【答案】（1）；（2）存在点P使恰好平分四边形的面积，此时，．理由见解析年级
平均数/分
中位数/分
众数/分
七年级
89.5
90
八年级
89
91