2025年5月陕西省宝鸡市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年5月陕西省宝鸡市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算=（ ）
2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
3. 如图，，则的大小是（ ）
4. 化简的结果是（ ）
5. 如图，在中，，，于点D，E为的中点，，则（ ）

6. 如图，将的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点．每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上．若直线与正方形有公共点，则的取值不可能是（ ）
7. 如图，、是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（ ）
8. 已知一个二次函数的自变量与函数值的几组对应值如下表：
下列结论：①这个函数的图象开口向上；②这个函数图象的对称轴为直线；③当时，函数值随的增大而增大；④这个函数的最小值为．其中正确的是（ ）
二、填空题
9. 因式分解：______．
10. 2024年11月1日，2024硬科技创新大会暨中国机器人大赛在西安开幕．大会开幕式上发布了9项陕西“硬科技重大突破”，其中中国科学院西安光机所研发的深海高清成像技术，工作水深可达．将数据11000用科学记数法表示为______．
11. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，，则阴影部分的面积之和为_____．
12. 已知反比例函数与，当时，的最大值为4，则的值是_____．
13. 如图，在矩形中，分别为边上的点，且，．若，则的长为_____．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式：＞x﹣1．
16. 解方程：．
17. 如图，在中，点为边的中点，连接．请用尺规作图法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，，过点作，在上取一点，使，连接．求证：．
19. 在落实“双减政策”过程中，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，开设了A．经典诵读，B．科普探索，C．体育活动，D．艺术实践四大板块活动，每周二A，B，C，D四大板块活动依次在1，2，3，4号功能教室同时开展，若该校小明和小亮两名同学随机选取一个板块活动．
(1)小明选择“D．艺术实践”活动的概率是 ；
(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小亮两名同学选择的活动在序号相邻功能教室的概率．
20. 陕西是中华民族和华夏文明重要发祥地之一，“中国”二字最早出现在陕西出土的西周早期的一种青铜器“何尊”铭文上．为触摸“青铜史诗”背后绵延数千年的“中国”脉搏，某校计划组织师生共570人前往青铜器博物院开展研学之旅，如果租用7辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多18个，求每辆大客车的乘客座位数．
21. 某学校教学楼正面安装了一块电子屏幕，滚动播放学校“美德少年”先进事迹．如图，矩形电子屏幕固定在台阶顶部处，，在台阶底部点处测得坡的坡角为，坡长为，沿方向前进到达处，测得屏幕顶部的仰角为，求矩形电子屏幕的高度．（结果精确到，测角仪的高度忽略不计；参考数据：）
22. 农作物出苗率是指在农作物种植过程中，种子在一定条件下能够成功发芽并长出嫩苗的比例．它是农作物种植成功与否的重要指标之一，对于保障农作物的产量和质量具有重要意义．经有关部门研究发现，某农作物出苗率（单位：）与播种后20天累计降雨量（单位：）的关系如图所示．
(1)求当时，与之间的函数表达式；
(2)当该农作物种子种植后20天累计降雨量达到时，该农作物的出苗率是多少？
23. “大型语言模型”是最近的热门话题．某实践小组对A，B两款聊天机器人的使用满意度开展了调查，并从中各随机抽取20份调查问卷，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．
下面给出了部分信息：
抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为：84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款聊天机器人的评分数据为：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表格中， ， ， ；
(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次调查中，有300人对A款聊天机器人进行评分，180人对B款聊天机器人进行评分，估计此次调查中对聊天机器人评分“满意”及“非常满意”的共有多少人．
24. 如图，是的直径，点在上，，连接，过点作的切线与的延长线交于点．
(1)求证：平分；
(2)若，求的长．
25. 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最低处时（绳子最低点刚好与地面接触），其形状可视为一条抛物线．根据以下素材，探索完成任务．
26. 问题提出
（1）如图①，已知矩形．若点在矩形内，且，则长的最小值为 ．
问题解决
（2）随着社会发展，人们业余休闲生活越来越丰富．某休闲区域的平面示意图为图②所示四边形．小华想在休闲区域内找一点，使得点与点所连接的线段将整个休闲区域分成四个区域，用来进行不同的设计与规划．从实用和美观的角度，需，且区域面积最小．试问在四边形内是否存在这样的点，使得，且面积最小？若存在，请你在图中画出点的位置，并求出的最小面积；若不存在，请说明理由．
2025年5月陕西省宝鸡市部分学校中考模拟考试九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．1
B．
C．5
D．
A．正方形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．平行四边形
A．35°
B．
C．
D．65°
A．1
B．
C．
D．
A．10
B．8
C．6
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
…
－1
0
3
4
5
…
…
0
－6
0
10
24
…
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
96
B
88
87.5
如何跳绳？
素材1
如图①是小新与小宇将绳子甩到最低处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为，并且相距，现以两人的站立点所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小新拿绳子的手的坐标是，绳子甩到最低点时坐标是
素材2
跳绳比赛形式为：
多人逐个跳（如图②）
问题解决
任务1
求图①中抛物线的函数表达式
任务2
小龙跑到绳子下方距小新处，为确保小龙能跳过绳子，请求出他至少跳得高于地面的高度
任务3
多人逐个跳时，最高能跳的小皓跑到绳子下方，设他在绳子下方跳起的位置的横坐标为，为确保他能跳过绳子，请求出的取值范围
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的减法运算
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
4
0.65
异分母分式加减法
5
0.85
三线合一；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
6
0.85
正比例函数的性质
7
0.65
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.65
以直角三角形三边为边长的图形面积
12
0.65
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；二次根式的混合运算
三、解答题
14
0.85
二次根式的混合运算；零指数幂
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.85
根据三角形中线求面积；作已知线段的垂直平分线
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据等角对等边证明边相等
19
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
20
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
21
0.65
利用矩形的性质求角度；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
24
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
25
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,10,13,14
2
图形的变化
2,13,21,26
3
图形的性质
3,5,7,11,13,17,18,21,24,26
4
函数
6,8,12,22,25
5
方程与不等式
15,16,20
6
统计与概率
19,23