初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法课前预习ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法课前预习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，单项式与单项式相乘，－6a3b4c，单项式与多项式相乘，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式与多项式的运算；2．在探索多项式乘多项式运算法则的过程中，感悟数与形的关系．
(2a2b3c)(－3ab)
x (x－1) + 2x (x + 1)－3x (2x－5)
= x 2－x + 2x 2 + 2x－6x 2 +15x
= (x 2 + 2x 2－6x 2) + (2x －x + 15x)
= －3x 2 + 16x
问题 3 一块长方形的菜地，长为 a，宽为 m. 现将它的长增加 b，宽增加 n，求扩大后的菜地面积.
方法一：扩大后菜地的长是 a + b，宽是 m + n，所以它的面积是______________.
方法二：先算 4 块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是__________________.
(a + b)(m + n)
am + bm + an + bn
(a + b)(m + n) = am + bm + an + bn
把 (a + b) 看成一个整体
= am + bm + an + bn
(a + b)(m + n) =
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
例1 计算: (1) (x+2)(x -3); (2)(-3x+1)(x-2).
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
（1）(－2x－1)(3x－2) ；
（2）(x + a)(x + b) .
解（1）(－2x－1)(3x－2)
= (－2x) · 3x + (－2x)·(－2) + (－1) · 3x + (－1)×(－2)
= －6x2 + 4x－3x + 2
= －6x2 + x + 2
（1）(－2x－1)(3x－1) ；
（2）(x + a)(x + b)
= x2 + bx + ax + ab
= x2 + (a + b)x + ab
（1）(a + b)(a2－ab + b2) ；
（2）(y2 + y + 1)(y + 2) .
解（1）(a + b)(a2－ab + b2)
= a · a2－a · ab + a · b2 + b · a2－b · ab + b · b2
（2）(y 2 + y + 1)(y + 2)
= y 3 + 2y 2 + y 2 + 2y + y + 2
= y 3 + 3y 2 + 3y + 2
（1）(2n + 6)(n － 3) ； （2）(－3x－1)(－x2 + 1).
解 （1）(2n + 6)(n － 3)
= 2n· n + 2n · (－3) + 6n + 6×(－3)
= 2n2 － 18 .
（2）(－3x－1)(－x2 + 1)
= (－3x)·(－x2) + (－3x)·1 + (－1)·(－x2) + (－1)·1
= 3x3－3x + x2 －1
（1）(3x － y)(3x + y) ； （2）(3a + 2)(3a－2)－9a(a－1).
解（1）(3x － y)(3x + y)
= 3x · 3x + 3x · y + (－y)(3x) + (－y) · y
= 9x2 + 3xy －3xy－y2
（2）(3a + 2)(3a－2)－9a(a－1)
= 3a · 3a + 3a·(－2) + 6a + 2·(－2) +(－9a)a + (－9a)(－1)
= 9a2 －6a + 6a－4 －9a2 + 9a
（3）(x－ y)(x2 + xy + y2) ； （4）(x + 1)(x2－2x + 3).
（3）(x－ y)(x2 + xy + y2)
= x3 + x2y + xy2 +(－y)·x2 + (－y)·xy + (－y)·y2
= x3 + x2y + xy2 －x2y －xy2 －y3
（3）(x－ y)(x 2 + xy + y 2) ； （4）(x + 1)(x 2－2x + 3).
（4）(x + 1)(x 2－2x + 3)
= x 3 －2x 2 + 3x + x 2 －2x + 3
= x 3 －x 2 + x + 3
3. 先化简，再求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x + 3)，
解 (x－4)(x－2)－(x－1)(x + 3)
= x2－2x－4x + 8－(x2 + 3x －x－3)
= －8×(－2) + 11
A. 3，5B. 5，3C. 4，2D. 2，4
A. 甲种纸片剩余7张B. 丙种纸片剩余10张C. 乙种纸片缺少2张D. 甲种和乙种纸片都不够用
A.5张B.6张C.7张D.8张
（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果.
（1）求该基地现在的土地面积是多少平方米.
(1)请你写出图②所表示的一个等式：___________________________________；
解：如答图所示.(画法不唯一)
一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化.
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
A.变小B.变大C.没有变化D.无法确定
26. ［运算能力］回答下列问题：
(2)由(1)的结果，直接写出下列算式的结果：
（1）(－5a2b)(2ab2c) ；
（2） ；
解 （1）(－5a2b)(2ab2c)
= －10a3b3c
（3） (2×104)(6×105)；
（4） · 2x3 · (－3x2) .
（3） (2×104)(6×105)
= 2×6×104×105
（1）(mn)2(－m2n) ；
（2）(2m)3 ；
解（1）(mn)2(－m2n)
= m2n2 · (－m2n)
（3）x2y3－2x(4xy3) ；
（4）(3m2n)· －(－10m)·m3n3.
（3）x2y3－2x(4xy3)
= x2y3－8x2y3
= 2m4n3－(－10m4n3)
3. 据统计，2022 年全球能源相关的碳排放量约 3.68×106 万吨，则全球 80 亿人 2022 年每人平均碳排放量约为 多少吨？
解：3.68×106 万吨 = 3.68×1010 吨
80 亿人 = 80×109 = 8×1010 人
3.68×1010 ÷(8×1010) = 0.46（吨）
答：全球80亿人2022年每人平均碳排放量约为0.46吨.
（1）(3y－6)(－y) ；
（2）(－3x)(4x2－ x + 1) ；
解（1）(3y－6)(－y)
= 3y · (－y) + (－6)(－y)
= －3y2 + 6y
= －12x3 + 4x2 －3x
（3）(－xy)(2x－5y－1) ；
（4）(4y－1)(y－ 5) ；
（3）(－xy)(2x－5y－1)
= (－xy)·2x + (－xy)(－5y) + (－xy)(－1)
= －2x2y + 5xy2 + xy
（4）(4y－1)(y－ 5)
= 4y · y + 4y · (－ 5) + (－1)·y + (－1)·(－5)
= 4y2 － 20y－y + 5
= 4y2 － 21y + 5
（5）(2x + 3)(4x + 1) ；
（6） .
（5）(2x + 3)(4x + 1)
= 2x · 4x + 2x·1 + 3·4x + 3·1
= 8x2 + 2x + 12x + 3
= 8x2 + 14x + 3
（1）5x(2x + 4) + x(x － 1) ；
（1）5x(2x + 4) + x(x － 1)
= 10x 2 + 20x + x 2 － x
= 11x 2 + 19x
（2）2a(a2 + 3a－2) －2(a3 + 2a2 －a + 1) .
（2）2a(a2 + 3a－2) －2(a3 + 2a2 －a + 1)
= 2a3 + 6a2－4a －(2a3 + 4a2 －2a + 2)
= 2a2－2a － 2
6. 先化简，再求值：
（1）a(b－c)－b(c－a) + c(a－b)，其中 a = ，b = －1，
a(b－c)－b(c－a) + c(a－b)
= ab－ac－bc + ab + ac－bc
（2）(x－y)(x－2y) － (3x－2y)(x－3y)，其中 x = 4，y = －1.
(x－y)(x－2y) － (3x－2y)(x－3y)
= x 2－2xy－xy + 2y 2 － (3x 2－9xy－2xy + 6y 2)
= －2x 2 + 8xy － 4y 2
= －2×42 + 8×4×(－1) － 4×(－1)2
= －32 － 32－ 4
（1）(x－3)(x－2) + 18 = (x + 9)(x + 1)；
（2）(x－6)(x 2 + x + 1) －x(x + 1)(x－1) = x(2 － 5x).
解（1）(x－3)(x－2) + 18 = (x + 9)(x + 1)
x 2－2x－3x + 6 + 18 = x 2 + x + 9x + 9
（2）(x－6)(x 2 + x + 1) －x(x + 1)(x－1) = x(2 － 5x)
x 3 + x 2 + x －6x 2 － 6x－6 －x(x 2－x + x－1)= 2x － 5x 2
8. 在一个边长为 a 的正方形地块上，辟出一部分作为花坛， 下面给出几种设计方案，请你分别写出花坛（图中绿色部分）面积 S 的表达式，并计算当 a = 10 时面积 S 的值.
=
多项式与多项式相乘的法则：