初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.2 整式乘法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.2 整式乘法课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，①不能漏乘，a+bX，课程讲授，a＋bm＋n，单项式×多项式，单项式×单项式，多项式×多项式，+na等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项；
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的确定.
(a+b)X=aX+bX
探索1：多项式与多项式相乘
问题 一块长方形的菜地，长为a，宽为m.现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积. 先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
方法一：扩大后菜地的长是a＋b，宽是m＋n，所以它的面积是______________.方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是_________________.
因此，有(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.
am＋an+bm＋bn
上面的运算还可以把(a＋b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的乘法法则，得
(a＋b)(m＋n)＝(a＋b)m＋(a＋b)n＝am＋bm＋an＋bn.(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.
单项式（整体）×多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 .
多项式乘多项式的法则：
(m+a)(n+b)=
计算：(1)(－2x－1)(3x－2)； (2)(ax＋b)(cx＋d).
解：(1) (－2x－1)(3x－2)＝(－2x)·3x＋(－2x)·(－2)＋(－1)·3x＋(－1)×(－2)＝－6x2＋4x－3x＋2＝－6x2＋x＋2.
(2)(ax＋b)(cx＋d)＝ax·cx＋ax·d＋b·cx＋b·d＝acx2＋(ad＋bc)x＋bd.
计算：(1)(a+b)(a2-ab+b2)； (2)(y2+y+1)(y+2).
解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)＝a·a2－a·ab＋a·b2＋b·a2－b·ab＋b·b2＝a3+b3.
(2)(y2+y+1)(y+2)＝y3＋2y2＋y2＋2y+y+2＝y3＋3y2＋3y+2.
先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.
1. 计算(x＋1)(x＋2)的结果为(　　)A．x2＋2 B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
2. (2x+y)(x-y)=2x·　　　+y·　　　　——乘法对加法的分配律=2x·　　+2x·　　+y·　　+y·　　 ——单项式乘多项式法则 =2x2-xy　　.——合并同类项 
(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)
已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N=(　　) A．一定是5次多项式 B．一定是6次多项式 C．一定是不高于5次的多项式 D．无法确定积的次数
观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.
5 6
(-3) (-4)
2 (-8)
(-5) 6
计算：(1) (m+2n) (m－2n) ； (2) (2n+5) (n－3) ；
解：(1)(m＋2n)(m－2n)＝m·m－m·2n＋2n·m－2n·2n＝m2－2mn＋2mn－4n2＝m2－4n2
(2)(2n＋5)(n－3)＝2n·n－2n·3＋5·n＋5×(－3)＝2n2－6n＋5n－15＝2n2－n－15.
(3) (x+2y)2 ；
(3)(x＋2y)2＝(x＋2y)(x＋2y) ＝x·x＋x·2y＋2y·x＋2y·2y ＝x2＋2xy＋2xy＋4y2 ＝x2＋4xy＋4y2
(4)(ax＋b)(cx＋d)＝ax·cx＋ax·d＋b·cx＋b·d＝acx2＋adx＋bcx＋bd.
(4) (ax＋b) (cx+d) .
多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x的一次项，求m的值.